?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上的點(diǎn)，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，則k的值為（　?。?br />
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013
3．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a2
4．濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×108
5．如下圖所示，該幾何體的俯視圖是 （ ）

A． B． C． D．
6．二次函數(shù)的對稱軸是
A．直線 B．直線 C．y軸 D．x軸
7．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，則AB＝(??? )
A．15?????????????????????????????? B．12?????????????????????????????? C．9??????????????????????? D．6
8．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
9．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（　　）

A．84 B．336 C．510 D．1326
10．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
11．某運(yùn)動(dòng)會頒獎(jiǎng)臺如圖所示，它的主視圖是(　 　)

A． B． C． D．
12．如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.
下列判斷： ①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x=" 1" .
其中正確的有

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是____________________
14．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．

15．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．
16．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是_________.
17．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=，若將菱形向右平移，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是______________.

18．化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠A＝∠ADE；
（2）若AB＝25，DE＝10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．
20．（6分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．
求證：DE是⊙O的切線；設(shè)△CDE的面積為 S1，四邊形ABED的面積為 S1．若 S1＝5S1，求tan∠BAC的值；在（1）的條件下，若AE＝3，求⊙O的半徑長．
21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù)．
求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
若該方程一個(gè)根為5，求m的值．
22．（8分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元．
（1）二月份冰箱每臺售價(jià)為多少元？
（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y≤12），請問有幾種進(jìn)貨方案？
（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應(yīng)取何值？
23．（8分）如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F．
求證：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長．
24．（10分）如圖，已知：，，，求證：．

25．（10分）解不等式組，并寫出其所有的整數(shù)解．
26．（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），拋物線y=﹣x2+2mx+3m2（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線l，過點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC．
（1）當(dāng)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，
①求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②求證：∠DCE=∠BCE；
（2）當(dāng)CB平分∠DCO時(shí)，求m的值．

27．（12分）先化簡，后求值：a2?a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
首先過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，易得△OBD∽△AOC，又由點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y= （x＜0），y=（x＞0）的圖象上，即可得S△OBD= ，S△AOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值
【詳解】
解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，

∴∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠OBD+∠BOD=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠OBD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC，
又∵∠AOB=90°，tan∠BAO= ，
∴=，
∴ = ，即 ，
解得k=±4，
又∵k＜0，
∴k=-4，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法。
2、B
【解析】
80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 的形式,其中 ,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值0且4-m-2≠0，解得：m

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