?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．下列各式中的變形，錯誤的是（（　?。?br /> A． B． C． D．
2．如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=（　?。?br />
A．1 B． C． D．
3．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個解，則a的值為（　?。?br /> A．0 B．﹣1 C．1 D．2
4．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（　　）

A． B．1 C． D．
5．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米．將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（　　）

A． B． C． D．
7．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />
A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D．第27天的日銷售利潤是875元
8．下列運(yùn)算正確的是（?? ）
A．a(chǎn)2·a3﹦a6? B．a(chǎn)3+ a3﹦a6? C．|－a2|﹦a2??? D．(－a2)3﹦a6
9．下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和3
10．在下列實(shí)數(shù)中，﹣3，，0，2，﹣1中，絕對值最小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣3 B．0 C． D．﹣1
11．若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一個根，則求代數(shù)式a3﹣2a+1的值時需用到的數(shù)學(xué)方法是（　?。?br /> A．待定系數(shù)法 B．配方 C．降次 D．消元
12．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?br />
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．為迎接五月份全縣中考九年級體育測試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如下表：

其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．
14．兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于 ______ 度．

15．將2.05×10﹣3用小數(shù)表示為__．
16．計(jì)算：____________
17．如圖，線段 AB 的長為 4，C 為 AB 上一個動點(diǎn)，分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個等腰直角三角形 ACD 和 BCE， 連結(jié) DE， 則 DE 長的最小值是_____．

18．已知a＋b＝1，那么a2－b2＋2b＝________．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競選校學(xué)生會主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表和圖．

A
B
C
筆試
85
95
90
口試
　 　
80
85
（1）請將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；圖中B同學(xué)對應(yīng)的扇形圓心角為　 　度；競選的最后一個程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為　 　，B同學(xué)得票數(shù)為　 　，C同學(xué)得票數(shù)為　 ?。蝗裘科庇?jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計(jì)算三名候選人的最終成績，并根據(jù)成績判斷　 　當(dāng)選．（從A、B、C、選擇一個填空）

20．（6分）一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
21．（6分）某漁業(yè)養(yǎng)殖場，對每天打撈上來的魚，一部分由工人運(yùn)到集貿(mào)市場按10元/斤銷售，剩下的全部按3元/斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司：養(yǎng)殖場共有30名工人，每名工人只能參與打撈與到集貿(mào)市場銷售中的一項(xiàng)工作，且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤，設(shè)安排x名員工負(fù)責(zé)打撈，剩下的負(fù)責(zé)到市場銷售．
（1）若養(yǎng)殖場一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤，在遵守合同的前提下，問如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．
22．（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？
23．（8分）綜合與實(shí)踐：
概念理解：將△ABC 繞點(diǎn) A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為 θ（0°≤θ≤90°），并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?n 倍，得到△AB′C′，如圖，我們將這種變換記為［θ，n］，： ．

問題解決：（2）如圖，在△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換［θ，n］得到△AB′C′，使點(diǎn) B，C，C′在同一直線上，且四邊形 ABB′C′為矩形，求 θ 和 n 的值．

拓廣探索：（3）在△ABC 中，∠BAC=45°，∠ACB=90°，對△ABC作變換 得到△AB′C′，則四邊形 ABB′C′為正方形
24．（10分）如圖，曲線BC是反比例函數(shù)y＝（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），拋物線y＝﹣x2+2bx的頂點(diǎn)記作A．
（1）求k的值．
（2）判斷點(diǎn)A是否可與點(diǎn)B重合；
（3）若拋物線與BC有交點(diǎn)，求b的取值范圍．

25．（10分）計(jì)算下列各題：
（1）tan45°?sin60°?cos30°；
（2）sin230°+sin45°?tan30°．
26．（12分）如圖，AE∥FD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）試證明：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

27．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案．
【詳解】
A、，故A正確；
B、分子、分母同時乘以﹣1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；
C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；
D、≠，故D錯誤；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變．
2、D
【解析】
解：∵△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，∴===，∴=．∵∠ABI=∠ABC，∴△ABI∽△CBA，∴=．∵AB=AC，∴AI=BI=2．∵∠ACB=∠FGE，∴AC∥FG，∴==，∴QI=AI=．故選D．
點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解AB∥CD∥EF，AC∥DE∥FG是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．
∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．
故本題選C．
【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．
4、B
【解析】
連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形，即可求出所求．
【詳解】
如圖，連接BC，
由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
則tan∠BAC=1，
故選B．

【點(diǎn)睛】
本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．
解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．
故選C．
6、C
【解析】
根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的y值，即可解答本題．
【詳解】
解：由題意可得，
y==，
當(dāng)x=40時，y=6，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
試題解析：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；
B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，
把（0，25），（20，5）代入得：，
解得：，
∴z=-x+25，
當(dāng)x=10時，y=-10+25=15，
故正確；
C、當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得：，
∴y=t+100，
當(dāng)t=12時，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），
750≠1950，故C錯誤；
D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確．
故選C
8、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
【詳解】
a2·a3﹦a5，故A項(xiàng)錯誤；a3+ a3﹦2a3，故B項(xiàng)錯誤；a3+ a3﹦- a6，故D項(xiàng)錯誤，選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關(guān)鍵是清楚運(yùn)算法則.
9、A
【解析】
如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．
【詳解】
根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項(xiàng).
故答案選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識點(diǎn).
10、B
【解析】
|﹣3|=3，||=，|0|=0，|2|=2，|﹣1|=1，
∵3＞2＞＞1＞0，
∴絕對值最小的數(shù)是0，
故選：B．
11、C
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．
【詳解】
由題意可知：a2-a-1=0，
∴a2-a=1，
或a2-1=a
∴a3-2a+1
=a3-a-a+1
=a（a2-1）-（a-1）
=a2-a+1
=1+1
=2
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義．
12、C
【解析】
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
分析：根據(jù)已知條件得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13，根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論．
詳解：∵平均數(shù)是12，
∴這組數(shù)據(jù)的和=12×7=84，
∴被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84?4×12=36，
∵這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，
∴被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13，


故答案為
點(diǎn)睛：考查方差，算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13是解題的關(guān)鍵.
14、108°
【解析】
如圖，易得△OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出∠OCD，然后求出頂角∠COD，再用360°減去∠AOC、∠BOD、∠COD即可

【詳解】
∵五邊形是正五邊形，
∴每一個內(nèi)角都是108°，
∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，
∴∠COD=36°，
∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.
故答案為108°
【點(diǎn)睛】
本題考查正多邊形的內(nèi)角計(jì)算，分析出△OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.
15、0.1
【解析】試題解析：原式=2.05×10-3=0.1．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向右移幾位；n＜0時，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位．
16、y
【解析】
根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除的法則即可解答.
【詳解】

【點(diǎn)睛】
本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪相除，熟練掌握：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘的法則及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減是關(guān)鍵.
17、2
【解析】
試題分析：由題意得，；C為AB上一個動點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得，解得；而AC+BC=AB=4，，∵=16；，∴，，得出
考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，會用勾股定理，完全平方公式，不等關(guān)系等知識，它們是解決本題的關(guān)鍵
18、1
【解析】
解：∵a+b=1，
∴原式=
故答案為1.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平方差公式的靈活運(yùn)用.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B
【解析】
（1）由條形圖可得A演講得分，由表格可得C筆試得分，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；
（2）用360°乘以B對應(yīng)的百分比可得答案；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C三人對應(yīng)的百分比可得答案；
（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．
【詳解】
解：（1）由條形圖知，A演講得分為90分，
補(bǔ)全圖形如下：

故答案為90；
（2）扇圖中B同學(xué)對應(yīng)的扇形圓心角為360°×40%＝144°，
故答案為144；
（3）A同學(xué)得票數(shù)為300×35%＝105，B同學(xué)得票數(shù)為300×40%＝120，C同學(xué)得票數(shù)為300×25%＝75，
故答案為105、120、75；
（4）A的最終得分為＝92.5（分），
B的最終得分為＝98（分），
C的最終得分為＝84（分），
∴B最終當(dāng)選，
故答案為B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
20、 (1)；(2).
【解析】
（1）一共4個小球，則任取一個球，共有4種不同結(jié)果，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為；
（2）列表或畫出樹狀圖，根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.
【詳解】
(1) ∵“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，
∴任取一個球，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=
(2)列表如下：

美
麗
光
明
美
----
(美，麗)
(光，美)
(美，明)
麗
(美，麗)
----
(光，麗)
(明，麗)
光
(美，光)
(光，麗)
----
(光，明)
明
(美，明)
(明，麗)
(光，明)
-------
根據(jù)表格可得：共有12中等可能的結(jié)果，其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種，故
取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21、（1）y=﹣50x+10500；（2）安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為9900元．
【解析】
（1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式，本題得以解決；
（2）根據(jù)題意可以得到x的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，本題得以解決．
【詳解】
（1）由題意可得，
y=10×50（30﹣x）+3[100x﹣50（30﹣x）]=﹣50x+10500，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣50x+10500；
（2）由題意可得，，得x，
∵x是整數(shù)，y=﹣50x+10500，
∴當(dāng)x=12時，y取得最大值，此時，y=﹣50×12+10500=9900，30﹣x=18，
答：安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為9900元．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．
22、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．
（2）三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；
（3）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．
【解析】
詳解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，
解得，
答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．
（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得
，
解得：6≤a≤8，
因?yàn)閍是整數(shù)，
所以a=6，7，8；
則（10-a）=4，3，2；
三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．
（3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；
②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；
③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；
故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元．
【點(diǎn)睛】
此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．
23、（1）；（2）；（3）．
【解析】
（1）根據(jù)定義可知△ABC∽△AB′C′，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可；
（2）根據(jù)四邊形是矩形，得出，進(jìn)而得出，根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)即可得出答案；
（3）根據(jù)四邊形 ABB′C′為正方形，從而得出，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．
【詳解】
解：（1）∵△AB′C′的邊長變?yōu)榱恕鰽BC的n倍，
∴△ABC∽△AB′C′，
∴，
故答案為：．
（2）四邊形是矩形，
∴．
．
在中，，
．
．
．
（3）若四邊形 ABB′C′為正方形，
則，，
∴，
∴，
又∵在△ABC中，AB=，
∴，
∴
故答案為：．

【點(diǎn)睛】
本題考查了幾何變換中的新定義問題，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，理解［θ，n］的意義是解題的關(guān)鍵．
24、（1）12；（2）點(diǎn)A不與點(diǎn)B重合；（3）
【解析】
（1）把B、C兩點(diǎn)代入解析式，得到k＝4（1﹣m）＝6×（﹣m），求得m＝﹣2，從而求得k的值；
（2）由拋物線解析式得到頂點(diǎn)A（b，b2），如果點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則有b＝4，且b2＝3，顯然不成立；
（3）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，3）時，解得，b＝ ，拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)B；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，解得，b＝，拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)C；從而求得b的取值范圍為≤b≤．
【詳解】
解：（1）∵B（4，1﹣m），C（6，﹣m）在反比例函數(shù) 的圖象上，
∴k＝4（1﹣m）＝6×（﹣m），
∴解得m＝﹣2，
∴k＝4×[1﹣（﹣2）]＝12；
（2）∵m＝﹣2，∴B（4，3），
∵拋物線y＝﹣x2+2bx＝﹣（x﹣b）2+b2，
∴A（b，b2）．
若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則有b＝4，且b2＝3，顯然不成立，
∴點(diǎn)A不與點(diǎn)B重合；
（3）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，3）時，有3＝﹣42+2b×4，
解得，b＝，
顯然拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)B；
當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（6，2）時，有2＝﹣62+2b×6，
解得，b＝，
這時仍然是拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)C，
∴b的取值范圍為≤b≤．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用討論的思想思考問題．
25、（1）；（2）.
【解析】
（1）原式=1﹣×=1﹣=；
（2）原式=×+×=．
【點(diǎn)睛】
本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握每個特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵.
26、（1）證明見解析；（2）證明見解析
【解析】
（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；
（2）借助（1）中結(jié)論△ABE≌△DCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.
證明：（1）如圖，∵AB∥CD，
∴∠B=∠C．
∵BF=CE
∴BE=CF
∵在△ABE與△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）；
（2）如圖，連接AF、DE．

由（1）知，△ABE≌△DCF，
∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，
∴∠AEF=∠DFE，
∴AE∥DF，
∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
27、（1）見解析；（2）見解析；
【解析】
（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．
（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，
在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

相關(guān)試卷

湖北省廣水市達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析：

這是一份湖北省廣水市達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析，共20頁。試卷主要包含了要使式子有意義，x的取值范圍是，若分式有意義，則的取值范圍是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年濉溪縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析：

這是一份2022年濉溪縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析，共20頁。試卷主要包含了下列圖形是軸對稱圖形的有等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年濟(jì)南歷下區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析：

這是一份2022年濟(jì)南歷下區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析，共16頁。試卷主要包含了下列計(jì)算正確的是，下列命題中，真命題是，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年廣東省珠海市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2022年廣東省珠海市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析
2022屆深圳市龍崗區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2022屆深圳市龍崗區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析
2022年湖北省黃石市陶港中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2022年湖北省黃石市陶港中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析
2022屆湖北省當(dāng)陽市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2022屆湖北省當(dāng)陽市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部