?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（ ）
A．1 B．-6 C．2或-6 D．不同于以上答案
2．如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中為軸對(duì)稱圖形的是(　　)
A． B． C． D．
3．比較4，，的大小，正確的是（　　）
A．4＜＜ B．4＜＜
C．＜4＜ D．＜＜4
4．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹(shù)高AB為（　?。?br />
A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m
5．已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（　?。?br /> A．5條 B．6條 C．8條 D．9條
6．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中 5 個(gè)黑球， 從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為依次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋 中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：
摸球試驗(yàn)次數(shù)
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次數(shù)
46
487
2506
5008
24996
50007
根據(jù)列表，可以估計(jì)出 m 的值是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
7．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A．6 B．8 C．10 D．12
9．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?br /> A．0 B． C． D．π
10．下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?br /> A．全等三角形的周長(zhǎng)相等 B．全等三角形的面積相等
C．全等三角形能重合 D．全等三角形一定是等邊三角形
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF=__．

12．如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3），對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，則第（5）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____，第（2018）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

14．的相反數(shù)是______．
15．小剛家、公交車(chē)站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）．一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車(chē)，公交車(chē)沿這條公路勻速行駛，小剛下車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米，從上公交車(chē)到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘．下列說(shuō)法：
①公交車(chē)的速度為400米/分鐘；
②小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車(chē)；
③小剛下公交車(chē)后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；
④小剛上課遲到了1分鐘．
其中正確的序號(hào)是_____．

16．如圖，直線交于點(diǎn)，，與軸負(fù)半軸，軸正半軸分別交于點(diǎn)，，，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則的值是_________．

17．若點(diǎn)（，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=_______．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米．若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

19．（5分）為上標(biāo)保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：
設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．
20．（8分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
視力
頻數(shù)（人）
頻率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
（1）本次調(diào)查的樣本為　 　，樣本容量為　 　；在頻數(shù)分布表中，a＝　 　，b＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

21．（10分）為更精準(zhǔn)地關(guān)愛(ài)留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型：A．由父母一方照看；B．由爺爺奶奶照看；C．由叔姨等近親照看；D．直接寄宿學(xué)校．某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí)，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
該班共有　 　名留守學(xué)生，B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 ?。粚l形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛(ài)活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益？
22．（10分）某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理．
（1）填空_______，_______，數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)_________．
（2）如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測(cè)，估計(jì)等級(jí)的人數(shù)；
（3）已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為102分，求A級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)．
①如下分?jǐn)?shù)段整理樣本
等級(jí)等級(jí)
分?jǐn)?shù)段
各組總分
人數(shù)



4


843



574



171
2
②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖

23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)．
（1）求k和b的值；
（2）點(diǎn)G是軸上一點(diǎn)，且以點(diǎn)、C、為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E：它關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F恰好在y軸上．如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不存在，試說(shuō)明理由．

24．（14分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的解．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；
②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1．
故選C．
點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加．與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右．
2、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對(duì)稱圖形，D是軸對(duì)稱圖形．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形
3、C
【解析】
根據(jù)4=＜且4=＞進(jìn)行比較
【詳解】
解：易得：4=＜且4=＞，
所以＜4＜
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查開(kāi)平方開(kāi)立方運(yùn)算。
4、D
【解析】
利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹(shù)高AB．
【詳解】
∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB，
∴，
∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，
∴由勾股定理求得DE=40cm，
∴，
∴BC=15米，
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．
故答案為16.5m．
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型．
5、D
【解析】
多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則每個(gè)外角是60°，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線＝n﹣3，即可求得對(duì)角線的條數(shù)．
【詳解】
解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，
∴每個(gè)外角是60度，
則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，
則該多邊形有6個(gè)頂點(diǎn)，
則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有6﹣3＝3條．
∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（6×3）＝9條，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對(duì)角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
由概率公式可知摸出黑球的概率為，分析表格數(shù)據(jù)可知的值總是在0.5左右，據(jù)此可求解m值.
【詳解】
解：分析表格數(shù)據(jù)可知的值總是在0.5左右，則由題意可得，解得m=10,
故選擇B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了概率公式的應(yīng)用.
7、D
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．
【詳解】
的相反數(shù)是-，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
8、C
【解析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
9、D
【解析】
利用無(wú)理數(shù)定義判斷即可.
【詳解】
解：π是無(wú)理數(shù)，
故選：D.
【點(diǎn)睛】
此題考查了無(wú)理數(shù)，弄清無(wú)理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.
10、D
【解析】
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A，B，C命題均正確，故選項(xiàng)均錯(cuò)誤；
D.錯(cuò)誤，全等三角也可能是直角三角，故選項(xiàng)正確.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、15°
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到△AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BOF＝∠AOF＝30°，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．
【詳解】
解答：

連接OB，
∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形.
∵OF⊥OC,OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°.
由圓周角定理得 ，
故答案為15°.
12、4
【解析】
已知弧長(zhǎng)即已知圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長(zhǎng)是5cm．就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．
【詳解】
設(shè)底面圓的半徑是r，則2πr=6π，
∴r=3cm，
∴圓錐的高==4cm．
故答案為4.
13、（16，） （8068，）
【解析】
利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形寫(xiě)出第（5）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2018）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB==5，
∴第（2）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，）；
∵5÷3=1余2，
∴第（5）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（16，），
∵2018÷3=672余2，
∴第（2018）個(gè)三角形是第672組的第二個(gè)直角三角形，
其直角頂點(diǎn)與第672組的第二個(gè)直角三角形頂點(diǎn)重合，
∴第（2018）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（8068，）．
故答案為：（16，）；（8068，）
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).
14、﹣．
【解析】
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．
【詳解】
的相反數(shù)是.
故答案為.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.
15、①②③
【解析】
由公交車(chē)在7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車(chē)行駛的時(shí)間，進(jìn)而可知小剛上公交車(chē)的時(shí)間；由上公交車(chē)到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘以及公交車(chē)行駛時(shí)間可知小剛跑步時(shí)間，進(jìn)而判斷其是否遲到，再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車(chē)后跑向?qū)W校的速度.
【詳解】
解：公交車(chē)7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m，則其速度為2000÷5=400米/分鐘，故①正確；由圖可知，7分鐘時(shí)，公交車(chē)行駛的距離為1200-400=800m，則公交車(chē)行駛的時(shí)間為800÷400=2min，則小剛從家出發(fā)7-2=5分鐘時(shí)乘上公交車(chē)，故②正確；公交車(chē)一共行駛了2800÷400=7分鐘，則小剛從下公交車(chē)到學(xué)校一共花了10-7=3分鐘＜4分鐘，故④錯(cuò)誤，再由圖可知小明跑步時(shí)間為300÷3=100米/分鐘，故③正確.
故正確的序號(hào)是：①②③.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.
16、
【解析】
連接，根據(jù)可得，并且根據(jù)圓的半徑相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形，由三角形的內(nèi)角和，可得∠C=45°，則有是等腰直角三角形，可得
即可求求解．
【詳解】
解：如圖示，連接，

∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∵是直徑，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查圓的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)圓性質(zhì)得出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．
17、．
【解析】
∵點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴b=﹣1，a=2，∴==．故答案為．
考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）10,30；（2）y=；（3）登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．
【解析】
（1）根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；
（2）分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度﹣甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）（300﹣100）÷20=10（米/分鐘），
b=15÷1×2=30，
故答案為10，30；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=15x；
當(dāng)x≥2時(shí)，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30，
當(dāng)y=30x﹣30=300時(shí)，x=11，
∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=；
（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤20）．
當(dāng)10x+100﹣（30x﹣30）=50時(shí)，解得：x=4，
當(dāng)30x﹣30﹣（10x+100）=50時(shí)，解得：x=9，
當(dāng)300﹣（10x+100）=50時(shí)，解得：x=15，
答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程．
19、（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙倉(cāng)庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡(jiǎn)，即可得總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因?yàn)樗玫暮瘮?shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=1時(shí)，y最小，并求出最小值，寫(xiě)出運(yùn)輸方案．
試題解析：（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，
從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，
所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，
x的取值范圍是30≤x≤1．
（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=1時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，
當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣8×1+2560=1920，
此時(shí)方案為：把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙倉(cāng)庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
20、200名初中畢業(yè)生的視力情況 200 60 0.05
【解析】
（1）根據(jù)視力在4.0≤x＜4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量；
（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的已知頻率或頻數(shù)即可求得a，b的值；
（3）求出樣本中視力正常所占百分比乘以5000即可得解.
【詳解】
（1）根據(jù)題意得：20÷0.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，
故答案為200；
（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，
補(bǔ)全頻數(shù)分布圖，如圖所示，
故答案為60，0.05；
（3）根據(jù)題意得：5000×=3500（人），
則全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有估計(jì)有3500人．
21、（1）10，144；（2）詳見(jiàn)解析；（3）96
【解析】
（1）依據(jù)C類型的人數(shù)以及百分比，即可得到該班留守的學(xué)生數(shù)量，依據(jù)B類型留守學(xué)生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）依據(jù)D類型留守學(xué)生的數(shù)量，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）依據(jù)D類型的留守學(xué)生所占的百分比，即可估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益．
【詳解】
解：（1）2÷20%＝10（人），
×100%×360°＝144°，
故答案為10，144；
（2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人），
如圖所示：

（3）2400××20%＝96（人），
答：估計(jì)該校將有96名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
22、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分．
【解析】
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級(jí)的人數(shù)；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)．
【詳解】
（1）本次抽查的學(xué)生有：（人），
，
數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)B，
故答案為：6，11，B；
（2）120（人），
答：D等級(jí)的約有120人；
（3）由表可得，
A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)：（分），
即A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是113分．
【點(diǎn)睛】
本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
23、 (1)k=-,b=1;(1) (0,1)和
【解析】
分析：（1） 由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得．由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得，進(jìn)而得到A、B、D的坐標(biāo)，然后分兩種情況討論即可；
（3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′為（0，b），EE′與AB的交點(diǎn)為P．則EE′⊥AB，P為EE′的中點(diǎn)，列方程組，求解即可得到a的值，進(jìn)而得到答案．
詳解：（1） 由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得．
由拋物線的對(duì)稱軸是直線，可得．
∵直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)、，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
∵拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．
∵點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．
∵△BCG與△BCD相似，又由題意知，，
∴△BCG與△相似有兩種可能情況：
①如果，那么，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．
②如果，那么，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．
綜上所述：符合要求的點(diǎn)有兩個(gè)，其坐標(biāo)分別是和 ．
（3）設(shè)E（a，），E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E′為（0，b），EE′與AB的交點(diǎn)為P，則EE′⊥AB，P為EE′的中點(diǎn)，∴ ，整理得：，∴(a-1)(a+1)=0，解得：a=－1或a=1．
當(dāng)a=－1時(shí)，=；
當(dāng)a=1時(shí)，=；
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是或．

點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)的綜合題．考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、解析式的求法以及相似三角形的性質(zhì)．解答（1）問(wèn)的關(guān)鍵是要分類討論，解答（3）的關(guān)鍵是利用兩直線垂直則k的乘積為－1和P是EE′的中點(diǎn)．
24、.
【解析】
先計(jì)算括號(hào)里面的，再利用除法化簡(jiǎn)原式，
【詳解】
，
= ，
= ，
=，
=，
由a2+a﹣6=0，得a=﹣3或a=2，
∵a﹣2≠0，
∴a≠2，
∴a=﹣3，
當(dāng)a=﹣3時(shí)，原式=．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算.

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