?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
2．下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　 　）
A． B． C． D．
3．計算－5x2－3x2的結(jié)果是( )
A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2
4．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一次函數(shù)y=﹣2x+3，當0≤x≤5時，函數(shù)y的最大值是（　　）
A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7
6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：
①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．5
7．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（　　）
A． B． C． D．
8．﹣2018的絕對值是（ ）
A．±2018 B．﹣2018 C．﹣ D．2018
9．下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2 C．a(chǎn)2÷a2=0 D．（a2）3=a6
10．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　　）

A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，邊長為6的菱形ABCD中，AC是其對角線，∠B=60°，點P在CD上，CP=2，點M在AD上，點N在AC上，則△PMN的周長的最小值為_____________ ．

12．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)在邊AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=_____．

13．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E，若⊙O的半徑是5，CD＝8，則AE＝______．

14．甲、乙、丙3名學(xué)生隨機排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是_____．
15．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____.
16．在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標________________.
17．已知，且，則的值為__________．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，與對角線交于點，∥，且FG=EF.
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）聯(lián)結(jié)AE，又知AC⊥ED，求證： .

19．（5分）如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；若OC=3，OA=5，求AB的長．

20．（8分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”．
例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；
再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”．
（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．
（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)．
21．（10分）已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經(jīng)過點A（2，0）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關(guān)于原點的對稱點為C．
①若B、C都在拋物線上，求m的值；
②若點C在第四象限，當AC2的值最小時，求m的值．
22．（10分）已知：如圖，在□ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F，過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N，且∠AGE=∠CGN.

（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；
（2）當四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.
23．（12分）為獎勵優(yōu)秀學(xué)生，某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品，已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元，購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價。學(xué)校準備購買文具袋20個，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：
方案一：購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。
方案二：購買圓規(guī)10個以上時，超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.
①設(shè)購買面規(guī)m個，則選擇方案一的總費用為______，選擇方案二的總費用為______.
②若學(xué)校購買圓規(guī)100個，則選擇哪種方案更合算？請說明理由.
24．（14分）如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E．
求∠BAC的度數(shù)；當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC＝AC；在點P的運動過程中
①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；
②設(shè)⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值

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