?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長(zhǎng)為(　　)

A．16 B．14 C．12 D．10
3．的絕對(duì)值是（ ）
A． B． C． D．
4．下列幾何體中三視圖完全相同的是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為（ ）
A．8米 B．米 C．米 D．米
6．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．2x+3x=5x B．2x?3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x
7．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）
A．90° B．120° C．150° D．180°
8．小華和小紅到同一家鮮花店購(gòu)買(mǎi)百合花與玫瑰花，他們購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢(qián)比小紅少8元，下列說(shuō)法正確的是（　　）

百合花
玫瑰花
小華
6支
5支
小紅
8支
3支
A．2支百合花比2支玫瑰花多8元
B．2支百合花比2支玫瑰花少8元
C．14支百合花比8支玫瑰花多8元
D．14支百合花比8支玫瑰花少8元
9．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（　?。?br />
A． cm B．3cm C．4cm D．4cm
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一條直線上,則m的值為_(kāi)__________.
12．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．

13．比較大小： ___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．甲，乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

15．如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為＿米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

16．如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是_____．

17．如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，那么等于（ ）

A．； B．； C．； D．．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：
如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．
經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造△ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2）．
請(qǐng)回答：∠ADB=　 　°，AB=　 ?。?qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：
如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)．

19．（5分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車(chē)作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車(chē)的部分幾何示意圖，其中車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

20．（8分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元．
（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
（2）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
21．（10分）如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若BE=4，∠E=30°，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，
（3）若⊙O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長(zhǎng)．
22．（10分）某經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣(mài)出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷(xiāo)售額為9萬(wàn)元，二月份的銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元．
（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？
（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃三月份再購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷(xiāo)售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)（y≤12），請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？
（3）三月份為了促銷(xiāo)，該經(jīng)銷(xiāo)商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷(xiāo)售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤(rùn)相同，則a應(yīng)取何值？
23．（12分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

24．（14分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為　 　度；若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
根據(jù)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度進(jìn)行判斷.
【詳解】
A選項(xiàng)圖中無(wú)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)圖中單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)圖中無(wú)正方向，故錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸的畫(huà)法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
根據(jù)切線長(zhǎng)定理進(jìn)行求解即可.
【詳解】
∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，
∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，
∵BE+CE＝BC＝5，
∴BD+CF＝BC＝5，
∴△ABC的周長(zhǎng)＝2+2+5+5＝14，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長(zhǎng)定理，熟練掌握切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵.
3、C
【解析】
根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義即可解決．
【詳解】
在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，
所以，的絕對(duì)值是，
故選C．
【點(diǎn)睛】
錯(cuò)因分析??容易題，失分原因：未掌握絕對(duì)值的概念.
4、A
【解析】
找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．
【詳解】
解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；
B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；
C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；
D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；
故選A．
【點(diǎn)睛】
考查三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體．
5、C
【解析】
此題考查的是解直角三角形
如圖：AC=4，AC⊥BC，

∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角為60°．

即梯子的長(zhǎng)至少為米，
故選C.
6、A
【解析】
依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
A、2x＋3x＝5x，故A正確；
B、2x?3x＝6x2，故B錯(cuò)誤；
C、（x3）2＝x6，故C錯(cuò)誤；
D、x3與x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
試題分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2πr，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，則=2πr，解得：n=180°．故選D．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．
8、A
【解析】
設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢(qián)比小紅少8元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論．
【詳解】
設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：
8x+3y﹣（6x+5y）＝8，整理得：2x﹣2y＝8，
∴2支百合花比2支玫瑰花多8元．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】
利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；讓扇形的弧長(zhǎng)除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高．
【詳解】
L＝＝4π（cm）；
圓錐的底面半徑為4π÷2π＝2（cm），
∴這個(gè)圓錐形筒的高為（cm）．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)，高組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形．
10、C
【解析】
分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫(huà)出即可．
【詳解】
如圖，

分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.
∴以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè).
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力，注意不要漏解．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、3
【解析】
設(shè)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線的解析式為：，
則 ，解得： ，
∴直線AB的解析式為：，
∵點(diǎn)C（-1，m）在直線AB上，
∴，即.
故答案為3.
點(diǎn)睛：在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)共線和其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求第3點(diǎn)坐標(biāo)中待定字母的值時(shí)，通常先由已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出過(guò)這兩點(diǎn)的直線的解析式，在將第3點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求解析式中，即可求得待定字母的值.
12、22.5°
【解析】
四邊形ABCD是矩形，
AC=BD，OA=OC，OB=OD，
OA=OB═OC，
∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，
∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，
∠EAC=2∠CAD，
∠EAO=∠AOE，
AE⊥BD，
∠AEO=90°，
∠AOE=45°，
∠OAB=∠OBA=67.5°，
即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
13、＜．
【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．
【詳解】
解：∵＝1，
∴＜＝1，
∴＜1．
故答案為＜．
【點(diǎn)睛】
考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．
14、甲
【解析】
根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷(xiāo)售量，計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷(xiāo)售增長(zhǎng)量即可確定答案.
【詳解】
解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：
甲公司2014年的銷(xiāo)售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長(zhǎng)了500輛；
乙公司2014年的銷(xiāo)售量為100輛，2018年的銷(xiāo)售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了300輛．
所以這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是甲公司，
故答案為：甲．
【點(diǎn)睛】
本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；
15、2.9
【解析】
試題分析：在Rt△AMD中，∠MAD=45°，AM=4米，可得MD=4米；在Rt△BMC中，BM=AM+AB=12米，∠MBC=30°，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.
考點(diǎn)：解直角三角形.
16、6﹣π
【解析】
過(guò)F作FM⊥BE于M，則∠FME=∠FMB=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，
∴∠DCB=90°，DC=BC=AB=2，∠DCB=45°，
由勾股定理得：BD=2，
∵將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，
∴∠DCE=90°，BF=BD=2，∠FBE=90°-45°=45°，
∴BM=FM=2，ME=2，
∴陰影部分的面積=×2×2+×4×2+-=6-π.
故答案為：6-π．
點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵．
17、D
【解析】
利用△DAO與△DEA相似，對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．
【詳解】
∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE是公共角，∠DAO=∠DEA
∴△DAO∽△DEA
∴
即
∵AE=AD
∴
故選D．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）75；4；（2）CD=4．
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ADB=∠OAC=75°，結(jié)合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABD=75°=∠ADB，由等角對(duì)等邊可得出AB=AD=4，此題得解；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，同（1）可得出AE=4，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的長(zhǎng)，此題得解．
【詳解】
解：（1）∵BD∥AC，
∴∠ADB=∠OAC=75°．
∵∠BOD=∠COA，
∴△BOD∽△COA，
∴．
又∵AO=3，
∴OD=AO=，
∴AD=AO+OD=4．
∵∠BAD=30°，∠ADB=75°，
∴∠ABD=180°-∠BAD-∠ADB=75°=∠ADB，
∴AB=AD=4．
（2）過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD交AC于點(diǎn)E，如圖所示．

∵AC⊥AD，BE∥AD，
∴∠DAC=∠BEA=90°．
∵∠AOD=∠EOB，
∴△AOD∽△EOB，
∴．
∵BO：OD=1：3，
∴．
∵AO=3，
∴EO=，
∴AE=4．
∵∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠BAC=30°，AB=AC，
∴AB=2BE．
在Rt△AEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，
解得：BE=4，
∴AB=AC=8，AD=1．
在Rt△CAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，
解得：CD=4．
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的長(zhǎng)度．
19、63cm.
【解析】
試題分析：（1）在Rt ACD，AC＝45，DC＝60，根據(jù)勾股定理可得AD＝ 即可得到AD的長(zhǎng)度；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF AB，垂足為F，由AE＝AC+CE，在直角 EFA中，根據(jù)EF＝AEsin75°可求出EF的長(zhǎng)度，即為點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離；
試題解析：

20、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.
【解析】
（1）直接利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出等式求出答案；
（2）直接利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案．
【詳解】
（1）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，
解得：x1=25，x2=35，
答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；
（2）由題意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，
∵a=﹣2，
∴拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x＜30時(shí)，y隨x的增大而增大，
又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元
∴當(dāng)x=28時(shí)，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．
∴銷(xiāo)售價(jià)定為每千克28元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．
21、（1）見(jiàn)解析 （2）8（3）
【解析】
分析：（1）連接BD、OD，由AB=BC及∠ADB=90°知AD=CD，根據(jù)AO=OB知OD是△ABC的中位線，據(jù)此知OD∥BC，結(jié)合DE⊥BC即可得證；
（2）設(shè)⊙O的半徑為x，則OB=OD=x，在Rt△ODE中由sinE=求得x的值，再根據(jù)S陰影=S△ODE-S扇形ODB計(jì)算可得答案．
（3）先證Rt△DFB∽R(shí)t△DCB得，據(jù)此求得BF的長(zhǎng)，再證△EFB∽△EDO得，據(jù)此求得EB的長(zhǎng)，繼而由勾股定理可得答案．
詳解：（1）如圖，連接BD、OD，

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠BDA=90°，
∵BA=BC，
∴AD=CD，
又∵AO=OB，
∴OD∥BC，
∵DE⊥BC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為x，則OB=OD=x，
在Rt△ODE中，OE=4+x，∠E=30°，
∴，
解得：x=4，
∴DE=4，S△ODE=×4×4=8，
S扇形ODB=，
則S陰影=S△ODE-S扇形ODB=8-；
（3）在Rt△ABD中，BD=ABsinA=10×=2，
∵DE⊥BC，
∴Rt△DFB∽R(shí)t△DCB，
∴，即，
∴BF=2，
∵OD∥BC，
∴△EFB∽△EDO，
∴，即，
∴EB=，
∴EF=．
點(diǎn)睛：本題主要考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、中位線定理、三角函數(shù)的應(yīng)用及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
22、（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元；（2）有五種購(gòu)貨方案；（3）a的值為1．
【解析】
（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合賣(mài)出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷(xiāo)售額為9萬(wàn)元而二月份的銷(xiāo)售額只有3萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y≤2及y為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；
（3）設(shè)總獲利為w，購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20﹣m）臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由w為定值即可求出a的值．
【詳解】
（1）設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為（x+500）元，
根據(jù)題意，得： =，
解得：x=4000，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=4000是原方程的根．
答：二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元．
（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（20﹣y）≤76000，
解得：y≥3，
∵y≤2且y為整數(shù)，
∴y=3，9，10，11，2．
∴洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)為：2，11，10，9，3．
∴有五種購(gòu)貨方案．
（3）設(shè)總獲利為w，購(gòu)進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為（20﹣m）臺(tái)，
根據(jù)題意，得：w=（4000﹣3500﹣a）m+（4400﹣4000）（20﹣m）=（1﹣a）m+3000，
∵（2）中的各方案利潤(rùn)相同，
∴1﹣a=0，
∴a=1．
答：a的值為1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
23、（1）15人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析.（3）.
【解析】
（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．
【詳解】
解:（1）七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人；
（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）
補(bǔ)全圖形，如圖所示，
A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°；

（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種
∴選出一名男生一名女生的概率為：P=.
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵．
24、 (1)200；(2)見(jiàn)解析；(3)126°；(4)240人．
【解析】
(1)根據(jù)文史類(lèi)的人數(shù)以及文史類(lèi)所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)
(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類(lèi)的百分比即可求出生活類(lèi)的人數(shù)以及小說(shuō)類(lèi)的人數(shù);
(3)根據(jù)小說(shuō)類(lèi)的百分比即可求出圓心角的度數(shù);
(4)利用樣本中喜歡社科類(lèi)書(shū)籍的百分比來(lái)估計(jì)總體中的百分比,從而求出喜歡社科類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)
【詳解】
(1)∵喜歡文史類(lèi)的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%，
∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：76÷38%＝200人，
故答案為200；
(2)∵喜歡生活類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，
∴喜歡生活類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)為：200×15%＝30人，
∴喜歡小說(shuō)類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)為：200﹣24﹣76﹣30＝70人，
如圖所示：

(3)∵喜歡社科類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)為：24人，
∴喜歡社科類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%＝12%，
∴喜歡小說(shuō)類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%﹣15%﹣38%﹣12%＝35%，
∴小說(shuō)類(lèi)所在圓心角為：360°×35%＝126°；
(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，
∴該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)：2000×12%＝240人．
【點(diǎn)睛】
此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵

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