?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14
2．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3．如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
4．方程x2﹣kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C．±2 D．0
5．為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是 （ ）
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
6．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
7．一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為（　?。?br />
A． B． C．4 D．2+
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長(zhǎng)等于（　?。?br />
A．4 B．6 C．2 D．8
9．將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則∠2的度數(shù)為( )

A．50° B．110° C．130° D．150°
10．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC．有下列結(jié)論：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為﹣，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如圖，已知，，則的度數(shù)為( )

A． B． C． D．
12．三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖，若∠3＝60°，則∠1＋∠2的度數(shù)為（ ）

A．90° B．120° C．270° D．360°
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過點(diǎn)A作 AC⊥x軸，垂足為C．線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC周長(zhǎng)的值是 ．

14．《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意可列方程組為______．
15．如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長(zhǎng)為 cm．

16．已知一個(gè)正六邊形的邊心距為，則它的半徑為______ ．
17．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH?CD；④，其中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

18．計(jì)算：6﹣=_____
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分） “C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x=．
21．（6分） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x是滿足不等式﹣（x﹣1）≥的非負(fù)整數(shù)解．
22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)的函數(shù)圖象記為G，求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M．若經(jīng)過點(diǎn)C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求b的取值范圍．
23．（8分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？
24．（10分）如圖，點(diǎn)，在上，直線是的切線，．連接交于．

（1）求證：
（2）若，的半徑為，求的長(zhǎng)．
25．（10分）如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B（8，6），點(diǎn)D是射線AO上的一點(diǎn)，把△BAD沿直線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′．
（1）若點(diǎn)A′落在矩形的對(duì)角線OB上時(shí)，OA′的長(zhǎng)=　 　；
（2）若點(diǎn)A′落在邊AB的垂直平分線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A′落在邊AO的垂直平分線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

26．（12分）計(jì)算：（﹣1）2018﹣2+|1﹣|+3tan30°．
27．（12分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過點(diǎn) C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H．
（1）如圖 1，若∠BAC=60°．
①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數(shù)；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長(zhǎng)；
（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案．
【詳解】
從統(tǒng)計(jì)圖中可以得出這一周的氣溫分別是：12,15,14,10,13,14,11
所以眾數(shù)為14；
將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15
所以中位數(shù)為13
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
【詳解】
A. y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D.y= 右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故答案選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.
3、A
【解析】
本題考查的是三視圖．左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層．所以選擇A．
4、C
【解析】
根據(jù)已知得出△=（﹣k）2﹣4×1×1=0，解關(guān)于k的方程即可得．
【詳解】
∵方程x2﹣kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（﹣k）2﹣4×1×1=0，
解得：k=±2，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)b2﹣4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2﹣4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2﹣4ac＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
5、D
【解析】
根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況即可解答.
【詳解】
由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，所以比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
6、A
【解析】
從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線．
【詳解】
從左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120°，并且所走過的兩路徑相等，求出一個(gè)乘以2即可得到．
【詳解】
如圖：

BC=AB=AC=1，
∠BCB′=120°，
∴B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為2×弧BB′=2×.故選B．
8、A
【解析】
解：連接OA，OC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，

∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，
∴∠COD=∠B=60°；
在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，
∴CD=OC=2，
∴AC=2CD=4．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形的外接圓；勾股定理；圓周角定理；垂徑定理．
9、C
【解析】
如圖，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．
【詳解】
∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，
∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，
∴∠2=∠FCD=130°，
故選C.

【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
10、B
【解析】
由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號(hào)，從而可判斷①；由對(duì)稱軸=2可知a=，由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，可判斷②；由OA=OC，且OA＜1，可判斷③；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，結(jié)合③可判斷④；從而可得出答案．
【詳解】
解：∵圖象開口向下，∴a＜0，
∵對(duì)稱軸為直線x=2，∴＞0，∴b＞0，
∵與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴c＜0，
∴abc＞0，故①錯(cuò)誤.
∵對(duì)稱軸為直線x=2，∴=2，∴a=，
∵由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，
∴a+b+c＞0，∴4a+4b+4c>0，∴4()+4b+4c>0，
∴3b+4c>0，故②錯(cuò)誤.
∵由圖象可知OA＜1，且OA=OC，
∴OC＜1，即-c＜1，
∴c＞-1，故③正確.
∵假設(shè)方程的一個(gè)根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，
整理可得ac-b+1=0，
兩邊同時(shí)乘c可得ac2-bc+c=0，
∴方程有一個(gè)根為x=-c，
由③可知-c=OA，而當(dāng)x=OA是方程的根，
∴x=-c是方程的根，即假設(shè)成立，故④正確.
綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)：③④.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關(guān)鍵.
11、B
【解析】
分析：根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù)，從而得出答案．
詳解：∵∠AOC=70°， ∠BOC=30°， ∴∠AOB=70°－30°=40°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故選B．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是角度的計(jì)算問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
12、B
【解析】
先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵圖中是三個(gè)等邊三角形，∠3=60°，
∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，
∴∠1+∠2=120°．
故選B.
【點(diǎn)睛】
考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、2．
【解析】
先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC．
【詳解】
由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2．∴A(3，2)．
∵線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，∴OB=AB．
則在△ABC中， AC=2，AB＋BC=OB＋BC=OC=3，
∴△ABC周長(zhǎng)的值是2．
14、
【解析】
分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．
詳解：由題意可得，，
故答案為
點(diǎn)睛：本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．
15、5
【解析】
分析：∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠FAD．
∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD =∠AEB．∴∠BAF=∠AEB．
∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm．
同理可證△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE．
∵BC= AD=9cm，∴CE=CF=3cm．∴△BAE和△CFE的相似比是2：1．
∵BG⊥AE， BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm．∴AE=4cm．∴EF=2cm．
∴EF＋CF=5cm．
16、2
【解析】
試題分析：設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過O作OG⊥AB與G，在直角△OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA．
解：如圖所示,

在Rt△AOG中,OG=,∠AOG=30°，
∴OA=OG÷cos 30°=÷=2；
故答案為2.
點(diǎn)睛：本題主要考查正多邊形和圓的關(guān)系. 解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識(shí)求解.
17、①②③
【解析】
依據(jù)∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，即可得到△DFP∽△BPH；依據(jù)△DFP∽△BPH，可得，再根據(jù)BP=CP=CD，即可得到；判定△DPH∽△CPD，可得，即PD2=PH?CP，再根據(jù)CP=CD，即可得出PD2=PH?CD；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積﹣△BCD的面積，即可得出．
【詳解】
∵PC=CD，∠PCD=30°，
∴∠PDC=75°，
∴∠FDP=15°，
∵∠DBA=45°，
∴∠PBD=15°，
∴∠FDP=∠PBD，
∵∠DFP=∠BPC=60°，
∴△DFP∽△BPH，故①正確；
∵∠DCF=90°﹣60°=30°，
∴tan∠DCF=，
∵△DFP∽△BPH，
∴，
∵BP=CP=CD，
∴，故②正確；
∵PC=DC，∠DCP=30°，
∴∠CDP=75°，
又∵∠DHP=∠DCH+∠CDH=75°，
∴∠DHP=∠CDP，而∠DPH=∠CPD，
∴△DPH∽△CPD，
∴，即PD2=PH?CP，
又∵CP=CD，
∴PD2=PH?CD，故③正確；
如圖，過P作PM⊥CD，PN⊥BC，
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，△BPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16，
∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，
∴∠PCD=30°
∴PN=PB?sin60°=4×=2，PM=PC?sin30°=2，
∵S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD
=×4×2+×2×4﹣×4×4
=4+4﹣8
=4﹣4，
∴，故④錯(cuò)誤，
故答案為：①②③．

【點(diǎn)睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.
18、3
【解析】
按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.
【詳解】

【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是注意化簡(jiǎn)算式.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm．
【解析】
試題分析：在Rt△BED中可先求得BE的長(zhǎng)，過C作CF⊥AE于點(diǎn)F，則可求得AF的長(zhǎng)，從而可求得EF的長(zhǎng)，即可求得CD的長(zhǎng)．
試題解析：∵BN∥ED，
∴∠NBD=∠BDE=37°，
∵AE⊥DE，
∴∠E=90°，
∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75（cm），
如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，

∵∠FCA=∠CAM=45°，
∴AF=FC=25cm，
∵CD∥AE，
∴四邊形CDEF為矩形，
∴CD=EF，
∵AE=AB+EB=35.75（cm），
∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），
答：線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
原式，
，
．
當(dāng)時(shí)，原式
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)再代入計(jì)算.
21、-
【解析】
【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解，最后把符合條件的x的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】原式=，
=，
=，
∵﹣（x﹣1）≥，
∴x﹣1≤﹣1，
∴x≤0，非負(fù)整數(shù)解為0，
∴x=0，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=-.
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則.
22、（1）拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣2x﹣2，B點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣1，0）；
（2）y的取值范圍是﹣3≤y＜1．
（2）b的取值范圍是﹣＜b＜．
【解析】
(1)、將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)、將二次函數(shù)配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.
【詳解】
（1）∵將A（2，0）代入，得m=1， ∴拋物線的表達(dá)式為y=-2x-2．
令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）．
（2）y=-2x-2=-3．
∵當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=1，y最小=-3． 又∵當(dāng)x=-2，y=1， ∴y的取值范圍是-3≤y＜1．
（2）當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點(diǎn)（3，2）時(shí)， 解析式為y=x+．
當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點(diǎn)（3，2）時(shí)，解析式為y=x-2．
由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2＜b＜．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點(diǎn)問題.在解決第二個(gè)問題的時(shí)候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對(duì)稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行求解；對(duì)于第三問我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時(shí)，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.
23、A車行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.1小時(shí)．
【解析】
設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗(yàn)根.
【詳解】
解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，
根據(jù)題意得：﹣=80，
解得：t=2.1，
經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.1是原分式方程的解，且符合題意，
∴1.4t=3.1．
答：A車行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.1小時(shí)．
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.
24、（1）證明見解析；（2）1．
【解析】
（1）連結(jié)OA，由AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到∠OAC為直角，再由，得到∠BOC為直角，由OA=OB得到，再利用對(duì)頂角相等及等角的余角相等得到，利用等角對(duì)等邊即可得證；
（2）在中，利用勾股定理即可求出OC，由OC=OD+DC，DC=AC，即可求得OD的長(zhǎng)．
【詳解】
（1）如圖，連接，
∵切于，
∴，
∴
又∵，
∴在中：
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；

（2）∵在中：， ，
由勾股定理得：，
由（1）得：，
∴．
【點(diǎn)睛】
此題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
25、（1）1；（2）點(diǎn)D（8﹣2，0）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3﹣1，0）或（﹣3﹣1，0）．
【解析】
分析：（Ⅰ）由點(diǎn)B的坐標(biāo)知OA=8、AB=1、OB=10，根據(jù)折疊性質(zhì)可得BA=BA′=1，據(jù)此可得答案；
（Ⅱ）連接AA′，利用折疊的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)證△BAA′是等邊三角形，可得∠A′BD=∠ABD=30°，據(jù)此知AD=ABtan∠ABD=2，繼而可得答案；
（Ⅲ）分點(diǎn)D在OA上和點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上這兩種情況，利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求解可得．
詳解：（Ⅰ）如圖1，由題意知OA=8、AB=1，∴OB=10，由折疊知，BA=BA′=1，∴OA′=1．
故答案為1；

（Ⅱ）如圖2，連接AA′．
∵點(diǎn)A′落在線段AB的中垂線上，∴BA=AA′．
∵△BDA′是由△BDA折疊得到的，
∴△BDA′≌△BDA，∴∠A′BD=∠ABD，A′B=AB，
∴AB=A′B=AA′，∴△BAA′是等邊三角形，
∴∠A′BA=10°，∴∠A′BD=∠ABD=30°，
∴AD=ABtan∠ABD=1tan30°=2，
∴OD=OA﹣AD=8﹣2，
∴點(diǎn)D（8﹣2，0）；

（Ⅲ）①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在OA上時(shí)．
由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=1，∠BAD=∠BA′D=90°．
∵點(diǎn)A′在線段OA的中垂線上，∴BM=AN=OA=4，∴A′M===2，
∴A′N=MN﹣A′M=AB﹣A′M=1﹣2，
由∠BMA′=∠A′ND=∠BA′D=90°知△BMA′∽△A′ND，
則=，即=，
解得：DN=3﹣5，
則OD=ON+DN=4+3﹣5=3﹣1，
∴D（3﹣1，0）；

②如圖4，當(dāng)點(diǎn)D在AO延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)A′作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AB交所作直線于點(diǎn)N， 則BN=CM，MN=BC=OA=8，由旋轉(zhuǎn)知△BDA′≌△BDA，∴BA=BA′=1，∠BAD=∠BA′D=90°．
∵點(diǎn)A′在線段OA的中垂線上，∴A′M=A′N=MN=4，
則MC=BN==2，∴MO=MC+OC=2+1，
由∠EMA′=∠A′NB=∠BA′D=90°知△EMA′∽△A′NB，
則=，即=，
解得：ME=，則OE=MO﹣ME=1+．
∵∠DOE=∠A′ME=90°、∠OED=∠MEA′，
∴△DOE∽△A′ME，
∴=，即=，
解得：DO=3+1，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3﹣1，0）．
綜上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3﹣1，0）或（﹣3﹣1，0）．

點(diǎn)睛：本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．
26、﹣6+2
【解析】
分析：直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出答案．
詳解：原式=1﹣6+﹣1+3×
=﹣5+﹣1+
=﹣6+2．
點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
27、（1）①45°，②；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．證明見解析.
【解析】
（1）①先根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD=30°，由等腰三角形的性質(zhì)得∠B=75°，最后利用三角形內(nèi)角和可得∠ACB=45°；②如圖 1，作高線 DE，在 Rt△ADE 中，由∠DAC=30°，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 Rt△CDE 中，由∠ACD=45°，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長(zhǎng)；（2）如圖 2，延長(zhǎng) AB 和 CH 交于點(diǎn) F，取 BF 的中點(diǎn) G，連接 GH，易證△ACH≌△AFH，則 AC=AF，HC=HF， 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論．
【詳解】
（1）①∵AD 平分∠BAC，∠BAC=60°，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵AB=AD，
∴∠B==75°，
∴∠ACB=180°﹣60°﹣75°=45°；
②如圖 1，過 D 作 DE⊥AC 交 AC 于點(diǎn) E，

在 Rt△ADE 中，∵∠DAC=30°，AB=AD=2，
∴DE=1，AE=，
在 Rt△CDE 中，∵∠ACD=45°，DE=1，
∴EC=1，
∴AC=+1，
在 Rt△ACH 中，∵∠DAC=30°，
∴CH=AC=
∴AH==；
（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．
證明：如圖 2，延長(zhǎng) AB 和 CH 交于點(diǎn) F，取 BF 的中點(diǎn) G，連接 GH．

易證△ACH≌△AFH，
∴AC=AF，HC=HF，
∴GH∥BC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠AGH=∠AHG，
∴AG=AH，
∴AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH．
【點(diǎn)睛】
本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識(shí)，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

甘肅省酒泉市市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析：

這是一份甘肅省酒泉市市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析，共20頁。

2022屆山東省高密市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析：

這是一份2022屆山東省高密市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析，共23頁。試卷主要包含了一元二次方程的根的情況是，－3的相反數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆江蘇省如皋實(shí)驗(yàn)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析：

這是一份2022屆江蘇省如皋實(shí)驗(yàn)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析，共23頁。試卷主要包含了如圖，l1∥l2，AF，﹣的絕對(duì)值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆貴州省遵義市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2022屆貴州省遵義市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
2021-2022學(xué)年江西專版市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年江西專版市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
2021-2022學(xué)年安徽淮北市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽淮北市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
2022屆期浙江省金華市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2022屆期浙江省金華市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部