2022年廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

這是一份2022年廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析，共22頁(yè)。試卷主要包含了計(jì)算，用一根長(zhǎng)為a，已知電流I，下列命題正確的是，下列各數(shù)中，最小的數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
2．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．三角形的兩邊之和大于第三邊
B．三角形的外角和等于360°
C．等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
D．三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分
3．如圖，在中，D、E分別在邊AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正確的是　　

A． B． C． D．
4．計(jì)算（﹣3）﹣（﹣6）的結(jié)果等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．9 D．18
5．用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（　?。?br />
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
6．如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

A． B． C． D．
7．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命題正確的是( )
A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．－1是無(wú)理數(shù)
C．1的立方根是±1 D．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
9．如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　?。?br />
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
10．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．0 B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為_(kāi)___．

12．解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（4）原不等式組的解集為_(kāi)__________．
13．如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，若OB＝，tan∠BOC＝，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)____．

14．如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對(duì)角線AC為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦蜛BCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對(duì)角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn-1的面積為_(kāi)_______________．

15．在一個(gè)不透明的空袋子里放入3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，小樂(lè)從中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是?____?．
16．在△ABC中，MN∥BC 分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)____．

17．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)______.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弧CD⊥AB，垂足為H，P為弧AD上一點(diǎn)，連接PA、PB，PB交CD于E．
（1）如圖（1）連接PC、CB，求證：∠BCP=∠PED；
（2）如圖（2）過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A向PF引垂線，垂足為G，求證：∠APG=∠F；
（3）如圖（3）在圖（2）的條件下，連接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求⊙O的直徑AB．

19．（5分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．
20．（8分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？
21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O為原點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)C、D分別在直線AB、OB上，將△BCD沿著CD折疊，得△B'CD．

（Ⅰ）如圖1，若CD⊥AB，點(diǎn)B'恰好落在點(diǎn)A處，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖2，若BD=AC，點(diǎn)B'恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B'落在x軸上，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)A（0，3），B（1，0），現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）如圖1，若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和D（﹣2，0）．
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線解析式；
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB=∠BAO，若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（2，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO，若符合條件的Q點(diǎn)恰好有2個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．

23．（12分）文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)．芬奇研究過(guò)用圓弧圍成的部分圖形的面積問(wèn)題．已知正方形的邊長(zhǎng)是2，就能求出圖中陰影部分的面積．

證明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4=　 　，S5=　 　，S6=　 　+　 　，S陰影=S1+S6=S1+S2+S3=　 　．
24．（14分）如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．
（1）求∠BCD的度數(shù)．
（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.
詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，
①+②，得：m+3n=8，
故選D．
點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，是?？碱}型.
2、C
【解析】
根據(jù)三角形的性質(zhì)即可作出判斷．
【詳解】
解：A、正確，符合三角形三邊關(guān)系；
B、正確；三角形外角和定理；
C、錯(cuò)誤，等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)定義：符合事實(shí)真理的判斷是真命題，不符合事實(shí)真理的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng)．
3、C
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．
【詳解】
A、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∵CE≠AC，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，故本選項(xiàng)正確；
D、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線分線段成比例的運(yùn)用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運(yùn)用，在解答時(shí)尋找對(duì)應(yīng)線段是關(guān)?。?br /> 4、A
【解析】
原式=?3+6=3，
故選A
5、B
【解析】
【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案．
【詳解】∵原正方形的周長(zhǎng)為acm，
∴原正方形的邊長(zhǎng)為cm，
∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，
∴新正方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，
則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），
因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8﹣a=8cm，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書(shū)寫(xiě)代數(shù)式．
6、A
【解析】
分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒(méi)有圓心的圓，
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．
7、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，電壓為定值，
∴I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)的圖像，掌握?qǐng)D像性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
8、D
【解析】解：A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；
B．－1是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C．1的立方根是1，故C錯(cuò)誤；
D．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確．
故選D．
9、C
【解析】
試題分析：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．
故選C．
考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．
10、D
【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可．
【詳解】
＜0＜1＜，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、3
【解析】
試題分析：因?yàn)榈妊鰽BC的周長(zhǎng)為33，底邊BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以△BEC的周長(zhǎng)為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3．
考點(diǎn)：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．垂直平分線的性質(zhì)．
12、（1）x＜1；（2）x≥﹣2；（1）見(jiàn)解析；（4）﹣2≤x＜1；
【解析】
(1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式1的解集即可;
(2)先去分母、移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式2的解集即可;
(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;
(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.
【詳解】
（1）解不等式①，得：x＜1；
（2）解不等式②，得：x≥﹣2；
（1）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：

（4）原不等式組的解集為：﹣2≤x＜1，
故答案為：x＜1、x≥﹣2、﹣2≤x＜1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。
13、
【解析】
如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長(zhǎng)度；借助面積公式求出A′D、OD的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：∵四邊形OABC是矩形，
∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC==，
∴AB=2OA，
∵，OB=，
∴OA=2，AB=2．∵OA′由OA翻折得到，
∴OA′= OA=2．
如圖，過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸與點(diǎn)D；
設(shè)A′D=a，OD=b；
∵四邊形ABCO為矩形，
∴∠OAB=∠OCB=90°；四邊形ABA′D為梯形；
設(shè)AB=OC=a，BC=AO=b；
∵OB=，tan∠BOC=，
∴，
解得： ；
由題意得：A′O=AO=2；△ABO≌△A′BO；
由勾股定理得：x2+y2=2①，
由面積公式得：xy+2××2×2＝(x+2)×(y+2)②；
聯(lián)立①②并解得：x=，y=．

故答案為（?，）
【點(diǎn)睛】
該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．
14、或
【解析】
試題分析：AC===，因?yàn)榫匦味枷嗨?，且每相鄰兩個(gè)矩形的相似比=，∴=2×1=2，=，===，
．．．，==．．．===．
故答案為．
考點(diǎn)：1．相似多邊形的性質(zhì)；2．勾股定理；3．規(guī)律型；4．矩形的性質(zhì)；5．綜合題．
15、
【解析】
【分析】袋子中一共有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，用2除以5即可得從中摸出一個(gè)球是紅球的概率.
【詳解】袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，一共5個(gè)球，
所以從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為：，
故答案為.
【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
16、1
【解析】
∵M(jìn)N∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴，即，
∴MN=1.
故答案為1.
17、65°
【解析】
因?yàn)锳B∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因?yàn)锳B∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）AB=1
【解析】
（1）由垂徑定理得出∠CPB=∠BCD，根據(jù)∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED即可得證；
（2）連接OP，知OP=OB，先證∠FPE=∠FEP得∠F+2∠FPE=180°，再由∠APG+∠FPE=90得2∠APG+2∠FPE=180°，據(jù)此可得2∠APG=∠F，據(jù)此即可得證；
（3）連接AE，取AE中點(diǎn)N，連接HN、PN，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥PF，先證∠PAE=∠F，由tan∠PAE=tan∠F得，再證∠GAP=∠MPE，由sin∠GAP=sin∠MPE得，從而得出，即MF=GP，由3PF=5PG即，可設(shè)PG=3k，得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k，由∠FPE=∠PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k，證∠PEM=∠ABP得BP=3k，繼而可得BE=k=2，據(jù)此求得k=2，從而得出AP、BP的長(zhǎng)，利用勾股定理可得答案．
【詳解】
證明：（1）∵AB是⊙O的直徑且AB⊥CD，
∴∠CPB=∠BCD，
∴∠BCP=∠BCD+∠PCD=∠CPB+∠PCD=∠PED，
∴∠BCP=∠PED；
（2）連接OP，則OP=OB，

∴∠OPB=∠OBP，
∵PF是⊙O的切線，
∴OP⊥PF，則∠OPF=90°，
∠FPE=90°﹣∠OPE，
∵∠PEF=∠HEB=90°﹣∠OBP，
∴∠FPE=∠FEP，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠APB=90°，
∴∠APG+∠FPE=90°，
∴2∠APG+2∠FPE=180°，
∵∠F+∠FPE+∠PEF=180°，
∵∠F+2∠FPE=180°
∴2∠APG=∠F，
∴∠APG= ∠F；
（3）連接AE，取AE中點(diǎn)N，連接HN、PN，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥PF于M，

由（2）知∠APB=∠AHE=90°，
∵AN=EN，
∴A、H、E、P四點(diǎn)共圓，
∴∠PAE=∠PHF，
∵PH=PF，
∴∠PHF=∠F，
∴∠PAE=∠F，
tan∠PAE=tan∠F，
∴，
由（2）知∠APB=∠G=∠PME=90°，
∴∠GAP=∠MPE，
∴sin∠GAP=sin∠MPE，
則，
∴，
∴MF=GP，
∵3PF=5PG，
∴，
設(shè)PG=3k，則PF=5k，MF=PG=3k，PM=2k
由（2）知∠FPE=∠PEF，
∴PF=EF=5k，
則EM=4k，
∴tan∠PEM=，tan∠F=，
∴tan∠PAE=，
∵PE=，
∴AP=k，
∵∠APG+∠EPM=∠EPM+∠PEM=90°，
∴∠APG=∠PEM，
∵∠APG+∠OPA=∠ABP+∠BAP=90°，且∠OAP=∠OPA，
∴∠APG=∠ABP，
∴∠PEM=∠ABP，
則tan∠ABP=tan∠PEM，即，
∴，
則BP=3k，
∴BE=k=2，
則k=2，
∴AP=3、BP=6，
根據(jù)勾股定理得，AB=1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理、四點(diǎn)共圓條件、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．
19、 (1)；（2）m=﹣．
【解析】
（1）根據(jù)已知和根的判別式得出△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，求出不等式的解集即可；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣2，x1?x2=2m，把x1+xx12+x22﹣x1x2=8變形為（x1+x2）2﹣3x1x2=8，代入求出即可．
【詳解】
（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，
解得：
即m的取值范圍是
（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，
∴x1+x2=﹣2，x1?x2=2m，
∵x12+x22﹣x1x2=8，
∴（x1+x2）2﹣3x1x2=8，
∴（﹣2）2﹣3×2m=8，
解得：
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
20、（1）甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；（1）至少銷售甲種商品1萬(wàn)件．
【解析】
（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；
（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬(wàn)件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，列出不等式求解即可．
【詳解】
（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，依題意有：
，解得．
答：甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；
（1）設(shè)銷售甲種商品a萬(wàn)件，依題意有：
900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．
答：至少銷售甲種商品1萬(wàn)件．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．
21、（1）D（0，）；（1）C（11﹣6，11﹣18）；（3）B'（1+，0），（1﹣，0）.
【解析】
(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RT△ODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；
(1)由題意易證△BDC∽△BOA，再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長(zhǎng)度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；
(3)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AO于E，由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長(zhǎng)度；分點(diǎn)B’在A點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論，由翻折的對(duì)稱性可知BC=B’C，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.
【詳解】
（Ⅰ）設(shè)OD為x，
∵點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），
∴AO=3，BO=
∴AB=6
∵折疊
∴BD=DA
在Rt△ADO中，OA1+OD1=DA1．
∴9+OD1=（﹣OD）1．
∴OD=
∴D（0，）
（Ⅱ）∵折疊
∴∠BDC=∠CDO=90°
∴CD∥OA
∴且BD=AC，
∴
∴BD=﹣18
∴OD=﹣（﹣18）=18﹣
∵tan∠ABO=，
∴∠ABC=30°，即∠BAO=60°
∵tan∠ABO=，
∴CD=11﹣6
∴D（11﹣6，11﹣18）
（Ⅲ）如圖：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AO于E

∵CE⊥AO
∴OE=1，且AO=3
∴AE=1，
∵CE⊥AO，∠CAE=60°
∴∠ACE=30°且CE⊥AO
∴AC=1，CE=
∵BC=AB﹣AC
∴BC=6﹣1=4
若點(diǎn)B'落在A點(diǎn)右邊，
∵折疊
∴BC=B'C=4，CE=，CE⊥OA
∴B'E=
∴OB'=1+
∴B'（1+，0）
若點(diǎn)B'落在A點(diǎn)左邊，
∵折疊
∴BC=B'C=4，CE=，CE⊥OA
∴B'E=
∴OB'=﹣1
∴B'（1﹣，0）
綜上所述：B'（1+，0），（1﹣，0）
【點(diǎn)睛】
本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù)，第3問(wèn)中理解B’點(diǎn)的兩種情況是解題關(guān)鍵.
22、（1）①y=﹣x2+x+3；②P（ ，）或P'（ ，﹣）；（2） ≤a