?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )
A． B． C． D．
2．（2011?黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?br />
A、2個 B、3個
C、4個 D、5個
3．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )

A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°
4．7的相反數(shù)是( )
A．7 B．－7 C． D．－
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的一個頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于( )

A．30 B．40 C．60 D．80
6．二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ）
A． B．2 C． D．
7．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（　?。?br />
A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C
8．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?br />
A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)+b＜0
9．下面調(diào)查方式中，合適的是（　　）
A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的體重，采用抽樣調(diào)查方式
B．調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)査的方式
C．調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式
D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式
10．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是( )

A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．在ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)ABCD的面積最大時，下列結(jié)論：①AC=5；②∠A+∠C=180o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正確的有_________．（填序號）
12．如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為_____cm1．（結(jié)果保留π）

13．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
14．已知，則______
15．邊長為3的正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，半徑為3，則tan∠AED=_______．

16．如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是_____
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖1，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1．如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動時，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是幾（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．
如：若從圖A起跳，第一次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是3，就順時針連線跳3個邊長，落到圈D；若第二次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是2，就從D開始順時針續(xù)跳2個邊長，落到圈B；……設(shè)游戲者從圈A起跳．
（1）嘉嘉隨機(jī)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，求落回到圈A的概率P1；
（2）琪琪隨機(jī)轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)F，使∠PDF與∠ADO互余？若存在，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

19．（8分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造．墻長24m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若菜園面積為384m2，求x的值；求菜園的最大面積．

20．（8分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為53° ,從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為37° ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):

21．（8分）為提高城市清雪能力，某區(qū)增加了機(jī)械清雪設(shè)備，現(xiàn)在平均每天比原來多清雪300立方米，現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時間與原來清雪3 000立方米所需時間相同，求現(xiàn)在平均每天清雪量．
22．（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若拋物線的頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣4），拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣4，0）
①求該拋物線的解析式；
②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)．
設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6≤S≤6+8時，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時，y=0，當(dāng)0＜x＜c時，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．
23．（12分）某商場將進(jìn)價40元一個的某種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：
方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元，銷售量就減少10個；
方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告．已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =．
試通過計算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！
24．許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔(dān)著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點(diǎn)C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點(diǎn)D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．
2、B
【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，所以△=b2-4ac＞0；故①正確；
②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，
∴a＞0；
故②正確；
③又對稱軸x=-=1，
∴＜0，
∴b＜0；
故本選項錯誤；
④該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0；
故本選項錯誤；
⑤根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是（3，0）；
當(dāng)x=-1時，y＜0，所以當(dāng)x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確．
所以①②⑤三項正確．
故選B．
3、C
【解析】
由平行線的判定定理可證得，選項A，B，D能證得AC∥BD，只有選項C能證得AB∥CD．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．
【詳解】
A.∵∠3=∠A，
本選項不能判斷AB∥CD，故A錯誤；
B.∵∠D=∠DCE，
∴AC∥BD.
本選項不能判斷AB∥CD，故B錯誤；
C.∵∠1=∠2，
∴AB∥CD.
本選項能判斷AB∥CD，故C正確；
D.∵∠D+∠ACD=180°，
∴AC∥BD.
故本選項不能判斷AB∥CD，故D錯誤.
故選：C.
【點(diǎn)睛】
考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.
4、B
【解析】
根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
【詳解】
7的相反數(shù)是?7，
故選：B.
【點(diǎn)睛】
此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.
5、B
【解析】
過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】
過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示．

設(shè)OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，
∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM==a，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）．
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴a?a=a2=48，
解得：a=1，或a=-1（舍去）．
∴AM=8，OM=6，OB=OA=1．
∵四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，
∴S△AOF=S菱形OBCA=OB?AM=2．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出S△AOF=S菱形OBCA．
6、D
【解析】
由m≤x≤n和mn＜0知m＜0，n＞0，據(jù)此得最小值為1m為負(fù)數(shù)，最大值為1n為正數(shù)．將最大值為1n分兩種情況，①頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取到最大值，結(jié)合圖象最小值只能由x=m時求出．②頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取不到最大值，結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出．
【詳解】
解：二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）1+5的大致圖象如下：
．
①當(dāng)m≤0≤x≤n＜1時，當(dāng)x=m時y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，
解得：m=﹣1．
當(dāng)x=n時y取最大值，即1n=﹣（n﹣1）1+5， 解得：n=1或n=﹣1（均不合題意，舍去）；
②當(dāng)m≤0≤x≤1≤n時，當(dāng)x=m時y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5，
解得：m=﹣1．
當(dāng)x=1時y取最大值，即1n=﹣（1﹣1）1+5， 解得：n=，
或x=n時y取最小值，x=1時y取最大值，
1m=-（n-1）1+5，n=，
∴m=，
∵m＜0，
∴此種情形不合題意，
所以m+n=﹣1+=．
7、A
【解析】
試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：
倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．
故選A．
考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．
8、C
【解析】
直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進(jìn)而分別對各個選項進(jìn)行分析得出答案．
【詳解】
選項A，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，
∴﹣1＜a＜0，
故選項A不合題意；
選項B，從數(shù)軸上看出，a在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)右側(cè)，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故選項B不合題意；
選項C，從數(shù)軸上看出，a在b的左側(cè)，
∴a＜b，
即a﹣b＜0，
故選項C符合題意；
選項D，從數(shù)軸上看出，a在﹣1與0之間，
∴1＜b＜2，
∴|a|＜|b|，
∵a＜0，b＞0，
所以a+b＝|b|﹣|a|＞0，
故選項D不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小.
9、B
【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【詳解】
A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的體重，采用普查，故A不符合題意；
B、調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，無法普查，采用抽樣調(diào)査的方式，故B符合題意；
C、調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；
D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
10、D
【解析】
由題意知：△ABC≌△DEC，
∴∠ACB=∠DCE=30°，AC=DC，
∴∠DAC=（180°?∠DCA）÷2=（180°?30°）÷2=75°．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、①②④
【解析】
由當(dāng)ABCD的面積最大時，AB⊥BC，可判定ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)，可得②④正確，③錯誤，又由勾股定理求得AC=1．
【詳解】
∵當(dāng)ABCD的面積最大時，AB⊥BC，
∴ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AC=BD，故③錯誤，④正確；
∴∠A+∠C=180°；故②正確；
∴AC==1，故①正確．
故答案為：①②④．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意證得?ABCD是矩形是解此題的關(guān)鍵．
12、
【解析】
試題分析：根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實(shí)為求扇形部分面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可．
試題解析：如圖所示：連接BO，CO，

∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，
∴AB=BC=CO=1，∠ABC=110°，△OBC是等邊三角形，
∴CO∥AB，
在△COW和△ABW中
，
∴△COW≌△ABW（AAS），
∴圖中陰影部分面積為：S扇形OBC=．
考點(diǎn)：正多邊形和圓．
13、k≥，且k≠1
【解析】
試題解析：∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，
∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥1，
解得：k≥-，
∵原方程是一元二次方程，
∴k≠1．
考點(diǎn)：根的判別式．
14、34
【解析】
∵，∴=，
故答案為34.
15、
【解析】
根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等知∠AED=∠ABD,所以tan∠AED的值就是tanB的值.
【詳解】
解: ∵∠AED=∠ABD (同弧所對的圓周角相等),
∴tan∠AED=tanB=.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時,一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來,通過解直角三角形中的三角函數(shù)值來解答問題.
16、m≥1．
【解析】
分析：先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x＜1，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可．
詳解：解第一個不等式得，x＜1，
∵不等式組的解集是x＜1，
∴m≥1，
故答案為m≥1．
點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題．可以先將字母當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得字母的范圍．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）落回到圈A的概率P1=；（2）她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．
【解析】
（1）由共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
【詳解】
（1）∵共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，
∴落回到圈A的概率P1=；
（2）列表得：

1
2
3
1
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（1，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（1，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（1，3）
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（1，1）
∵共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（1，1），
∴最后落回到圈A的概率P2==，
∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．
【點(diǎn)睛】
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意隨機(jī)擲兩次骰子，最后落回到圈A，需要兩次和是1的倍數(shù)．
18、 (1) y＝﹣x2﹣3x+4；(2)當(dāng)時，S有最大值；（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2或1或或.
【解析】
（1）將代入，列方程組求出b、c的值即可；
（2）連接PD，作軸交于點(diǎn)G，求出直線的解析式為，設(shè)
，則，
，，
當(dāng)時，S有最大值；
（3）過點(diǎn)P作軸，設(shè)，則，
，
根據(jù)，列出關(guān)于x的方程，解之即可．
【詳解】
解：（1）將、代入，
，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接，作軸交于點(diǎn)，如圖所示．

在中，
令y＝0，得，


∴直線AD的解析式為．
設(shè)，則，
，
∴．
，
∴當(dāng)時，S有最大值．
（3）過點(diǎn)P作軸，設(shè)，則，，




，
即
，
當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時，，
，或，
（舍去）或（舍去），
當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時，x＜0，
，或，
（舍去），或（舍去），
綜上所述，存在點(diǎn)F，使與互余點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或或或．
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．
19、（1）見詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.
【解析】
（1）根據(jù)“垂直于墻的長度=可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；
（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
【詳解】
(1)根據(jù)題意知，y＝＝－x＋；
(2)根據(jù)題意，得(－x＋)x＝384，
解得x＝18或x＝32.
∵墻的長度為24 m，∴x＝18.
(3)設(shè)菜園的面積是S，則S＝(－x＋)x＝－x2＋x＝－ (x－25)2＋.
∵－＜0，∴當(dāng)x＜25時，S隨x的增大而增大.
∵x≤24，
∴當(dāng)x＝24時，S取得最大值，最大值為416.
答：菜園的最大面積為416 m2.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程和二次函數(shù)的問題．
20、建筑物的高度為.建筑物的高度為.
【解析】
分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB于于E，則DE=BC=60m．在Rt△ABC中，求出AB．在Rt△ADE中求出AE即可解決問題．
詳解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于于E，則DE=BC=60m，
在Rt△ABC中，tan53°==，∴AB=80（m）．
在Rt△ADE中，tan37°==，∴AE=45（m），
∴BE=CD=AB﹣AE=35（m）．
答：兩座建筑物的高度分別為80m和35m．

點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
21、現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米．
【解析】
分析：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，根據(jù)等量關(guān)系“現(xiàn)在清雪4 000立方米所需時間與原來清雪3 000立方米所需時間相同”列分式方程求解.
詳解：設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米，
由題意，得
解得 x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，并符合題意．
答：現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米．
點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定問題的等量關(guān)系，注意解分式方程的時候要進(jìn)行檢驗(yàn).
22、（Ⅰ）①y=x2+3x②當(dāng)3+6≤S≤6+2時，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤（Ⅱ）ac≤1
【解析】
（I）①由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問得解,②根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時,x＜0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時,x＞0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0＜x＜c時y＞0,可得出拋物線的對稱軸x=≥c,進(jìn)而可得出b≤-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac≤1．
【詳解】
（I）①設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2﹣3，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣3，0），
∴0=a（﹣3+2）2﹣3，
解得：a=1，
∴該拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣3=x2+3x．
②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m（k≠0），
將A（﹣2，﹣3）、B（﹣3，0）代入y=kx+m，
得：，解得：，
∴直線AB的解析式為y=﹣2x﹣2．
∵直線l與AB平行，且過原點(diǎn)，
∴直線l的解析式為y=﹣2x．
當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時，x＜0，如圖所示．
S△POB=×3×（﹣2x）=﹣3x，S△AOB=×3×3=2，
∴S=S△POB+S△AOB=﹣3x+2（x＜0）．
∵3+6≤S≤6+2，
∴，即，
解得：≤x≤，
∴x的取值范圍是≤x≤．
當(dāng)點(diǎn)P′在第四象限時，x＞0，
過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P′作P′F⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，則
S四邊形AEOP′=S梯形AEFP′﹣S△OFP′=?（x+2）﹣?x?（2x）=3x+3．
∵S△ABE=×2×3=3，
∴S=S四邊形AEOP′+S△ABE=3x+2（x＞0）．
∵3+6≤S≤6+2，
∴，即，
解得：≤x≤，
∴x的取值范圍為≤x≤．
綜上所述：當(dāng)3+6≤S≤6+2時，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤．
（II）ac≤1，理由如下：
∵當(dāng)x=c時，y=0，
∴ac2+bc+c=0，
∵c＞1，
∴ac+b+1=0，b=﹣ac﹣1．
由x=c時，y=0，可知拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（c，0）．
把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c）．
∵a＞0，
∴拋物線開口向上．
∵當(dāng)0＜x＜c時，y＞0，
∴拋物線的對稱軸x=﹣≥c，
∴b≤﹣2ac．
∵b=﹣ac﹣1，
∴﹣ac﹣1≤﹣2ac，
∴ac≤1．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：（1）①巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,②分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b≤-2ac．
23、方案二能獲得更大的利潤；理由見解析
【解析】
方案一：由利潤=（實(shí)際售價-進(jìn)價）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤；
方案二：由利潤=（售價-進(jìn)價）×500p-廣告費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤．
【詳解】
解：設(shè)漲價x元，利潤為y元，則
方案一：漲價x元時，該商品每一件利潤為：50+x?40，銷售量為：500?10x，
∴，
∵當(dāng)x=20時，y最大=9000，
∴方案一的最大利潤為9000元；
方案二：該商品售價利潤為=(50?40)×500p，廣告費(fèi)用為：1000m元，
∴，
∴方案二的最大利潤為10125元；
∴選擇方案二能獲得更大的利潤.
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，配方求出最大值.
24、215.6米．
【解析】
過A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn)，
根據(jù)Rt△ACM和三角函數(shù)求出CM、DN，然后根據(jù)即可求出A、B兩點(diǎn)間的距離.
【詳解】
解：過A點(diǎn)做EF的垂線，交EF于M點(diǎn)，過B點(diǎn)做EF的垂線，交EF于N點(diǎn)
在Rt△ACM中，∵，
∴AM=CM=200米，
又∵CD=300米，所以米，
在Rt△BDN中，∠BDF=60°，BN=200米
∴米，
∴米
即A，B兩點(diǎn)之間的距離約為215.6米．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查三角函數(shù)，正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.

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