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結(jié)論正確的有個( )A. B. C. D. 如圖，將沿所在的直線翻折得到，再將沿所在的直線翻折得到，點，，在同一條直線上，，則( )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共6小題，共24分）計算： ______ ．計算：______．如圖是一個尋寶游戲的藏寶圖，分別有“花朵”，“太陽”，“月亮”三種圖案，寶物只有一個藏在“月亮”下的概率是______．
如圖，是線段的垂直平分線，是上一點，若，則______
如圖，梯形的上底是，高是，下底是，面積是，當(dāng)增加時，增加______．
如圖，和都是等邊三角形，連接，交于點，則______度．
三、解答題（本大題共9小題，共78分）計算：
；
．如圖，在方格紙中，畫出關(guān)于直線對稱的圖形；
在對稱軸上求一點，使得最短．
先化簡，再求值：，其中，，．如圖，，，求證：．
小蒙設(shè)計了兩個抽獎游戲，游戲一是轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成了個扇形，共有紅、黃和藍(lán)三種顏色，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色時會得到獎勵；游戲二是摸球游戲，袋子里有個紅球、個黃球和個藍(lán)球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球會得到獎勵．小雨要參加抽獎游戲，你建議她參加哪一個游戲？請說明理由．
如圖，小長方形的長為，寬為，將七個這樣的小長方形放在大長方形中，大長方形中未被覆蓋的兩個部分的面積分別記為和．
若，求的值用含有，的字母表示；
若的值為，求與的數(shù)量關(guān)系．
在中，和分別是和的角平分線，，相交于點．
如圖，若，，求的度數(shù)；
借助圖，若，，求與的關(guān)系；
如圖，若，求證：．
小明從學(xué)校步行去美術(shù)館，同時小紅騎車從美術(shù)館回學(xué)校，兩人都沿同一條路直線運動，小紅回到學(xué)校停留三分鐘后又以同樣的速度去美術(shù)館，小明的速度是米分鐘，如圖是兩人與學(xué)校的距離米與小明的運動時間分鐘之間的關(guān)系圖．
學(xué)校與美術(shù)館之間的距離為______米；
求小紅停留再出發(fā)后與的關(guān)系式；
請直接寫出小明和小紅在途中相遇時小明的運動時間．
在直角三角形中，三邊存在特殊的關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如圖，因為，所以這種特殊的關(guān)系被稱為勾股定理．
勾股定理的證明方法非常豐富，達(dá)數(shù)百種之多，其中比較出名的，有東漢數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”見周髀算經(jīng)和歐幾里得的證法見幾何原本．
趙爽的證明方法：如圖，四個全等的直角三角形拼成了一個大正方形，中間空白的部分是小正方形，設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為和，斜邊為，則小正方形的邊長為；在此基礎(chǔ)上，大正方形的面積可以直接表示為______，還可以表示為四個直角三角形與小正方形的面積之和，為______于是得到等式
______；化簡后可得
歐幾里得的證明方法：．
如圖，設(shè)的兩條直角邊分別為和，斜邊為，分別以這三條邊為邊，向外做三個正方形，得到正方形，正方形和正方形，連接與，做交于，交于，首先請證明≌．
≌，
，
正方形與同底等高，長方形與同底等高，
，______，
______，
同理可得，，
所以，
即．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；
B、是軸對稱圖形，符合題意；
C、不是軸對稱圖形，不合題意；
D、不是軸對稱圖形，不合題意．
故選：．
根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．
2.【答案】 【解析】解：設(shè)第三根木棒的長度為，
小明有兩根長度為和的木棒，
，
即：，
和適合，
故選：．
利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．
3.【答案】 【解析】解：如圖，，
，
．
故選：．
根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)對頂角相等可得．
本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】 【解析】解：在這個變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量，所以選項A正確，不符合題意；
B.周積分隨著天數(shù)的增加而增加，是正確的，因此選項B不符合題意；
C.周積分與學(xué)習(xí)天數(shù)的關(guān)系式為，因此選項C正確，不符合題意；
D.天數(shù)每增加天，周積分的增長量都是，因此選項D是錯誤的，符合題意；
故選：．
根據(jù)函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法以及變量、常量的意義逐項進(jìn)行判斷即可．
本題考查函數(shù)的表示方法，函數(shù)關(guān)系式，掌握函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法以及函數(shù)關(guān)系式的意義是正確判斷的前提．
5.【答案】 【解析】解：因為，所以選項運算正確，故A選項符合題意；
B.因為，所以選項運算不正確，故B選項不符合題意；
C.因為，所以選項運算不正確，故C選項不符合題意；
D.因為，所以選項運算不正確，故D選項不符合題意．
故選：．
A.應(yīng)用冪的乘方運算法則進(jìn)行計算即可得出答案；
B.應(yīng)用同底數(shù)冪除法運算法則進(jìn)行計算即可得出答案；
C.應(yīng)用同底數(shù)冪乘法運算法則進(jìn)行計算即可得出答案；
D.應(yīng)用積的乘方運算法則進(jìn)行計算即可得出答案；
本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪乘除法，冪的乘方與積的乘方運算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：選項，小麗買一張體育彩票中“一等獎”，這是一個隨機(jī)事件，故該選項符合題意；
選項，任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，則“次正面朝上”，這是一個隨機(jī)事件，故該選項不符合題意；
選項，“清明時節(jié)雨紛紛”，這是一個隨機(jī)事件，故該選項不符合題意；
選項，若是有理數(shù)，則“”，這是必然事件，故該選項不符合題意；
故選：．
根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義判斷即可．
本題考查了隨機(jī)事件，掌握事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：兩根鋼條，的中點連在一起，
，，
，
≌．
．
故選：．
因為是用兩鋼條，的中點中點連在一起做成一個測量工件，可求出兩邊分別對應(yīng)相等，再加上對頂角相等，可判斷出兩個三角形全等，且用的是．
本題考查全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知條件可用邊角邊定理判斷出全等．
8.【答案】 【解析】解：，，，，，中是的倍數(shù)的有，，，
任意擲一次骰子，擲出結(jié)果為“的倍數(shù)”的概率為，
故選：．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出任意擲一次骰子，擲出結(jié)果為“的倍數(shù)”的概率．
本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．
9.【答案】 【解析】解：一個袋中裝有個紅球，個白球和個黃球，
從袋中任意摸出一個球，取到黃色球的概率為，
故選：．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出從袋中任意摸出一個球，取到黃色球的概率．
本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．
10.【答案】 【解析】解：根據(jù)折疊得出，，
又，
，
，
．
故選：．
根據(jù)折疊得出，，根據(jù)，求出，代入求出即可．
本題考查了翻折變換折疊問題，能根據(jù)折疊的性質(zhì)得出和是解此題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解：根據(jù)“龜兔賽跑”的故事，兔子在比賽過程中睡了一覺，
描述的是烏龜?shù)男羞M(jìn)情況，描述的是兔子的行進(jìn)情況，故正確；
烏龜和兔子剛出發(fā)時，，
烏龜和兔子是從同一地點出發(fā)的，故正確；
由圖象可知，與有兩個交點，
烏龜和兔子在比賽途中相遇了兩次，故正確；
由圖象可知，在時刻，兔子在烏龜?shù)那懊?，?/span>正確，
正確的有，
故選：．
根據(jù)圖象逐項判斷即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識圖．
12.【答案】 【解析】解：由翻折可知：，，
，
，
，
，
．
故選：．
由翻折可得，，再根據(jù)角的和差即可進(jìn)行解答．
本題考查了翻折變換，三角形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．
13.【答案】 【解析】解：，
故答案為：．
完全平方公式是和，根據(jù)根式求出即可．
本題考查了對完全平方公式公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式是和．
14.【答案】 【解析】解：原式
故答案為：
直接利用積的乘方運算法則化簡，進(jìn)而利用整式的除法運算法則計算得出答案．
此題主要考查了積的乘方運算以及整式的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：共有個方格，其中月亮占個方格，
寶物只有一個藏在“月亮”下的概率是．
故答案為：．
根據(jù)概率公式直接計算即可得出答案．
本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
16.【答案】 【解析】解：是線段的垂直平分線，，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計算即可．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】 【解析】解：由圖形可得出：；
由梯形面積公式的函數(shù)關(guān)系可知，當(dāng)每增加時，增加，當(dāng)增加時，增加，
故答案為：．
根據(jù)梯形面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系是即可得出結(jié)論．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)梯形面積公式列出一次函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)關(guān)系式解答問題．
18.【答案】 【解析】解：在等邊中，，，
，
在等邊中，，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證≌，再證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而可得，根據(jù)外角的性質(zhì)可得的度數(shù)．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：原式
．
原式
． 【解析】根據(jù)平方差公式以及整式的加減運算法則即可求出答案．
根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．
本題考查零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、平方差公式以及整式的加減運算，本題屬于基礎(chǔ)題型．
20.【答案】解：如圖所示，即為所求．
如圖所示，點即為所求． 【解析】分別作三個頂點關(guān)于直線的對稱點，再首尾順次連接即可；
連接，與直線的交點即為所求．
本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義與性質(zhì)．
21.【答案】解：
，
當(dāng)，時，原式
． 【解析】先去括號，再合并同類項，然后把，的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了整式的混合運算化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】證明：，
，
即，
在和中，
，
≌，
． 【解析】由“”可證≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：游戲一：由于轉(zhuǎn)盤被等分成了個扇形，紅色占份，因此指向紅色的概率，即獲獎的概率為，
游戲二：袋子里有個紅球、個黃球和個藍(lán)球，摸出球是紅色的概率為，
因為，
所以選擇游戲一獲得獎勵的可能性較大． 【解析】分別求出兩種游戲方案中，獲獎的概率，進(jìn)而得出結(jié)論．
此題考查了概率公式，如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
24.【答案】解：設(shè)的長為，寬為，的長為，寬為，
則，，，
在大長方形中，，
，
，，
；
由知：，
又的值為，
，
． 【解析】設(shè)的長為，寬為，的長為，寬為，則，，，由，可得：，，根據(jù)長方形面積公式即可求得答案；
由題意可得：，即可得出．
本題考查了長方形的面積公式和整式的混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解題關(guān)鍵．
25.【答案】解：，，和分別是和的角平分線，
，，
，
；
解：，，，
，
和分別是和的角平分線，
，，
，
，
；
證明：，
，
和分別是和的角平分線，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
即． 【解析】根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和求解即可；
根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和求解即可；
利用證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求解即可．
此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】 【解析】解：，
學(xué)校與美術(shù)館的距離是，
故答案為：；
由圖可得，小紅的速度是，
把和代入得，
解得：，
所以小紅停留再出發(fā)后與的關(guān)系式為；
小紅從美術(shù)館回學(xué)校的途中，設(shè)分鐘時兩人相遇，
則，
解得，
小紅從學(xué)校去美術(shù)館的途中，設(shè)分鐘時兩人相遇，
則，
解得，
所以小明和小紅在途中相遇時小明的運動時間是或分鐘．
根據(jù)小明的速度和所用時間可得學(xué)校與美術(shù)館之間的距離；
先求出小紅的速度，再利用待定系數(shù)法可得解析式；
設(shè)分鐘時兩人相遇，分別根據(jù)題意列出方程可得答案．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法、一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)或方程解決問題，屬于中考?？碱}型．
27.【答案】 【解析】解：大正方形的面積為，還可以表示為，可得等式；
故答案為：，，；
四邊形和四邊形是正方形，
，，，
，即，
在和中，
，
≌；
，，
故答案為：，．
根據(jù)正方形和三角形面積公式即可得出答案；
運用正方形的性質(zhì)可得：，，，再推出，利用即可證得≌；
根據(jù)長方形、正方形、三角形面積公式即可得出答案．
本題考查勾股定理的證明、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．
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