1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）
A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
2．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是( )
A．點AB．點BC．點CD．點D
3．運用乘法公式計算（3﹣a）（a+3）的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)2﹣6a+9B．a(chǎn)2﹣9C．9﹣a2D．a(chǎn)2﹣3a+9
4．小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說法：
①這棟居民樓共有居民140人
②每周使用手機支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多
③有的人每周使用手機支付的次數(shù)在35～42次
④每周使用手機支付不超過21次的有15人
其中正確的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．④
5．若△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，則這兩個三角形的面積比為（ ）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
6．如圖，以O為圓心的圓與直線交于A、B兩點，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（ ）
A．B．πC．πD．π
7．某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計圖. 該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有( )
A．2人B．16人
C．20人D．40人
8．將三粒均勻的分別標有，，，，，的正六面體骰子同時擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，，，則，，正好是直角三角形三邊長的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．某市今年1月份某一天的最高氣溫是3℃，最低氣溫是—4℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高
A．—7℃B．7℃C．—1℃D．1℃
10．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學記數(shù)法表示應為( )
A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板固定不動，把含30°角的三角板繞直角頂點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5°，第二秒旋轉(zhuǎn)10°，第三秒旋轉(zhuǎn)5°，第四秒旋轉(zhuǎn)10°，…按此規(guī)律，當兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉(zhuǎn)運動的時間為_____．
12．如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推,則 ___________ ．
13．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上．則線段CP長的取值范圍是____.
14．如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線，則∠BAE= °．
15．已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點，如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是______．
16．計算：+=______．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）某學校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？學校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎上降價2元，陶藝耗材的單價在標價的基礎降價150元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝耗材和陶藝耗材的數(shù)量在原計劃基礎上分別增加了2.5%和，結(jié)果在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求的值.
18．（8分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
19．（8分）如圖，在梯形中，,,,,點為邊上一動點，作⊥,垂足在邊上，以點為圓心，為半徑畫圓，交射線于點.
（1）當圓過點時，求圓的半徑；
（2）分別聯(lián)結(jié)和，當時，以點為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；
（3）將劣弧沿直線翻折交于點,試通過計算說明線段和的比值為定值，并求出次定值.
20．（8分）計算.
21．（8分）如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。
（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；
（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；
（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED＝1:4，求的值.

22．（10分）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．
23．（12分）2018年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購進200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費用相同．每棵棗樹苗的進價比每棵柏樹苗的進價的2倍少5元，每棵柏樹苗的進價是多少元.
24．化簡，再求值：
參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、A
【解析】
用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.
【詳解】
8-（-2）=8+2=10℃．
即這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．
故選A．
2、B
【解析】
，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.
【詳解】
，
，
，
，
因為0.268＜0.732＜1.268，
所以 表示的點與點B最接近，
故選B.
3、C
【解析】
根據(jù)平方差公式計算可得．
【詳解】
解：（3﹣a）（a+3）＝32﹣a2＝9﹣a2，
故選C．
【點睛】
本題主要考查平方差公式，解題的關鍵是應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：①左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；②右邊是相同項的平方減去相反項的平方．
4、B
【解析】
根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.
【詳解】
解：①這棟居民樓共有居民3＋10＋15＋22＋30＋25＋20＝125人，此結(jié)論錯誤；
②每周使用手機支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多，此結(jié)論正確；
③每周使用手機支付的次數(shù)在35～42次所占比例為，此結(jié)論正確；
④每周使用手機支付不超過21次的有3＋10＋15＝28人，此結(jié)論錯誤；
故選：B．
【點睛】
此題考查直方圖的意義，解題的關鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)
5、C
【解析】
由△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案．
【詳解】
∵△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，
∴這兩個三角形的面積比為4：1．
故選C．
【點睛】
此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．
6、C
【解析】
過點作，
∵，

∴，，
∴為等腰直角三角形，，
，
∵為等邊三角形，
∴，
∴．
∴．故選C.
7、C
【解析】
先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計總體求出估值．
【詳解】
400×人.
故選C．
【點睛】
考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值．
8、C
【解析】
三粒均勻的正六面體骰子同時擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計算即可.
【詳解】
解:因為將三粒均勻的分別標有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時,有6種情況,所以其概率為,
故選C.
【點睛】
本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.
9、B
【解析】
求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個實際問題可轉(zhuǎn)化為減法運算，列算式計算即可．
【詳解】
3-（-4）=3+4=7℃．
故選B．
10、B
【解析】
試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．將13000用科學記數(shù)法表示為：1.3×1．
故選B．
考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、14s或38s．
【解析】
試題解析：分兩種情況進行討論:
如圖：



旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：
每兩秒旋轉(zhuǎn)


如圖：




旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：
每兩秒旋轉(zhuǎn)


故答案為14s或38s.
12、.
【解析】
利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.
【詳解】
∵a1=4
a2=，
a3=，
a4=，
…
數(shù)列以4,?三個數(shù)依次不斷循環(huán)，
∵2019÷3=673，
∴a2019=a3=，
故答案為：.
【點睛】
此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.
13、
【解析】
根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當點E與點B重合時，CP有最小值，當點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.
【詳解】
如圖，當點E與點B重合時，CP的值最小，
此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，
如圖，當點F與點C重合時，CP的值最大，
此時CP=AC，
Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，
所以線段CP長的取值范圍是1≤CP≤5，
故答案為1≤CP≤5.
【點睛】
本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大（?。┲凳墙忸}的關鍵.
14、67.1
【解析】
試題分析：∵圖中是正八邊形，
∴各內(nèi)角度數(shù)和=（8﹣2）×180°=1080°，
∴∠HAB=1080°÷8=131°，
∴∠BAE=131°÷2=67.1°．
故答案為67.1．
考點：多邊形的內(nèi)角
15、x<-2或x>1
【解析】
試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：當時，x＜－2或x＞1．
考點：函數(shù)圖象的性質(zhì)
16、1.
【解析】
利用同分母分式加法法則進行計算，分母不變，分子相加.
【詳解】
解：原式=.
【點睛】
本題考查同分母分式的加法，掌握法則正確計算是本題的解題關鍵．
三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）的值為95.
【解析】
（1）設購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可；
（2）設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，根據(jù)兩種耗材的總價相等列方程求解即可.
【詳解】
（1）設購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)題意，得.
解方程，得.
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意
.
答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.
（2）設今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，由題意得：

整理，得
解方程，得，（舍去）.
的值為95.
【點睛】
本題考查了分式方程的應用及一元二次方程的應用，找出等量關系，列出方程是解答本題的關鍵，列方程解決實際問題注意要檢驗與實際情況是否相符.
18、,當x＝1時，原式＝﹣1．
【解析】
先化簡分式，然后將x的值代入計算即可．
【詳解】
解：原式＝
＝ .

且，

∴x的整數(shù)有，
∴取，
當時，
原式．
【點睛】
本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵．
19、（1）x=1 （2） （1）
【解析】
(1)作AM⊥BC、連接AP，由等腰梯形性質(zhì)知BM=4、AM=1，據(jù)此知tanB=tanC= ，從而可設PH=1k，則CH=4k、PC=5k，再表示出PA的長，根據(jù)PA=PH建立關于k的方程，解之可得；
(2)由PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=9?8k，由△ABE∽△CEH得 ，據(jù)此求得k的值，從而得出圓P的半徑，再根據(jù)兩圓間的位置關系求解可得；
(1)在圓P上取點F關于EH的對稱點G，連接EG，作PQ⊥EG、HN⊥BC，先證△EPQ≌△PHN得EQ=PN，由PH=1k、HC=4k、PC=5k知sinC= 、csC= ，據(jù)此得出NC= k、HN=k及PN=PC?NC=k，繼而表示出EF、EH的長，從而出答案．
【詳解】
(1)作AM⊥BC于點M，連接AP，如圖1，
∵梯形ABCD中，AD//BC，且AB=DC=5、AD=1、BC=9，
∴BM=4、AM=1，
∴tanB=tanC=，
∵PH⊥DC，
∴設PH=1k，則CH=4k、PC=5k，
∵BC=9，
∴PM=BC?BM?PC=5?5k，
∴AP=AM+PM=9+(5?5k) ，
∵PA=PH，
∴9+(5?5k) =9k，
解得：k=1或k=，
當k= 時，CP=5k= >9，舍去；
∴k=1，
則圓P的半徑為1．
(2)如圖2，
由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，
∵BC=9，
∴BE=BC?PE?PC=9?8k，
∵△ABE∽△CEH，
∴ ，即 ，
解得：k= ，
則PH= ，即圓P的半徑為，
∵圓B與圓P相交，且BE=9?8k= ，
∴

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