湖北省武漢市漢陽區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≠22．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)4，6，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　?。?/span>A．5 B．6 C．7 D．84．如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE=9m，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/span>A．17m B．18m C．25m D．26m5．下列命題中正確的是（　?。?/span>A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 B．四條邊相等的四邊形是矩形 C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形6．在某時(shí)段有50輛車通過一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)側(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)是（　?。?/span>A．60 B．50 C．40 D．157．下列關(guān)于一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0，b＞0）的說法，錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．圖象經(jīng)過第一二、四象限 B．y隨x的增大而減小 C．圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b） D．當(dāng)x＞﹣時(shí)，y＞08．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之."如圖是良馬與駑馬行走路程s（單位：里）關(guān)于行走時(shí)間t（單位：日）的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（　?。?/span>A．32 B．28 C．24 D．209．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH的交點(diǎn)O在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（　?。?/span>A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)10．某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y＝﹣2x的圖象和性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分.則方程x3﹣2x＝1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣﹣…A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．直線y＝﹣2x+1向下平移5個(gè)單位后的解析式是 　   　．12．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）且與直線y＝﹣4x+3平行，則該一次函數(shù)解析式是 　   　．13．防疫期間，學(xué)校對(duì)所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測(cè)，其中7名學(xué)生的體溫（單位：℃）如下：36.5，36.3，36.1，36.5，36.3，36.2，36.3.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　   　．14．按步驟折矩形紙片（如圖所示）步驟：（1）對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平，（2）再一次折疊紙片，使點(diǎn)B落在EF上點(diǎn)N處，得到折痕AM.延長(zhǎng)MN交AD于K，則∠KNF的大小是   　．15．如圖，直線y＝x+2與直線y＝ax+c相交于點(diǎn)P（m，3），下列說法：①對(duì)于函數(shù)y＝ax+c，y隨x的增大而減??；②函數(shù)y＝ax+c經(jīng)過第一、二、四象限；③關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為x≤1；④a+c＝（m+1）．其中正確的是 　   　.（填序號(hào)）16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，D是邊AB上一點(diǎn).連接CD，將△ACD沿直線CD折疊點(diǎn)A落在E處，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，CD長(zhǎng)度的取值范圍是　   　．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD.求證：四邊形ABCD是矩形.19．為調(diào)查某校關(guān)于國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于I”的落實(shí)情況，某部門就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：每天在校體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表組別每天在校體育活動(dòng)時(shí)間/h人數(shù)At＜0.5h20B0.5h≤t＜1h40C1h≤t＜1.5haDt≥1.5h20請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 　   　人，a＝　   　；（2）若該校約有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)．20.如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線AC上取一點(diǎn)E，使得∠CDE＝15°，連接BE.（1）證明：BE=DE；（2）延長(zhǎng)BE至F，使CF=BC，連接CF，求證：CE十DE=EF.21.如圖是由小正方形組成的8×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.（1）在圖（1）中，先在邊BC上畫點(diǎn)E，使BE=，再過點(diǎn)E畫直線EF，使EF∥AC；（2）在圖（2）中，先在邊AC上畫點(diǎn)D，使DB⊥AC，在直線BD上畫點(diǎn)M，使點(diǎn)B與點(diǎn)M關(guān)于AC對(duì)稱.22．A城有肥料200t，B城有肥料300t.現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如表：兩城/兩鄉(xiāng)C/（元/t）D/（元/t）A2024B1517設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元.（1）分別直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）：（2）試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大??； （3）若B城的總運(yùn)費(fèi)不得超過4800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少？并求出最小值.23.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAC=45°，AE⊥BC于E，CG⊥AB于G，交AE于F.（1）求證：△AEB≌△CEF：（2）如圖2，平行四邊形ABCD外部有一點(diǎn)H，連接AH、EH，滿足EH∥AB，∠H=45°，求證：AG+AH=CG； （3）如圖3，在BC上有一點(diǎn)M，連接FM，將△FEM繞著點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△F'E'M，連接CF'、DF'，點(diǎn)P為DF'的中點(diǎn)，連接AP.若CD=3，EF=3，當(dāng)CF'最小時(shí)，直接寫出線段AP的長(zhǎng)度.24.如圖，已知直線y＝kx﹣6k經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，若S△OAB＝9． （1）求k的值；（2）若C是線段OA上一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，①求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)； ②直線AB關(guān)于y軸對(duì)稱的直線BE交x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)P在直線BE上，Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由. 

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