高三物理精準(zhǔn)提升專練2運(yùn)動圖象與追及相遇問題含答案

這是一份高三物理精準(zhǔn)提升專練2運(yùn)動圖象與追及相遇問題含答案，共10頁。試卷主要包含了75 m/s等內(nèi)容，歡迎下載使用。
例1．( 2020山東卷?1)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是( )
A. 0～t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＞m
B. t1～t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＜mg
C. t2～t3時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N＜mg
D. t2～t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N＞mg
2.應(yīng)用②速度－時間圖像的理解及應(yīng)用
例2．( 2021廣東卷?8)(多選)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列v－t和s－t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有( )
3.應(yīng)用③加速度－時間圖像的理解及應(yīng)用
例3．摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過百米。電梯的簡化模型如左圖所示?？紤]安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨時間t變化的，已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，a－t圖像如右圖所示。電梯總質(zhì)量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
(2)類比是一種常用的研究方法。對于直線運(yùn)動，教科書中講解了由v－t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，對比加速度和速度的定義，根據(jù)圖示的a－t圖像，求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量Δv1和第2 s末的速率v2；
(3)求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率P；再求在0～11 s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功W。
對點(diǎn)速練
1．如圖所示，A、B、C是三個質(zhì)點(diǎn)同時同地開始沿直線運(yùn)動的位移圖像，則在時間t2內(nèi)( )
A．A和B的平均速度相等
B．B和C的平均速率相等
C．B和C的位移相等
D．他們的平均速度都相等
2．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的加速度隨時間變化，a－t圖像如圖所示。關(guān)于甲、乙兩車在0～20 s的運(yùn)動情況，下列說法正確的是( )
A．在t＝10 s時兩車相遇
B．在t＝20 s時兩車相遇
C．在t＝10 s時兩車相距最遠(yuǎn)
D．在t＝20 s時兩車相距最遠(yuǎn)
3．在反恐演習(xí)中，中國特種兵進(jìn)行了飛行跳傘表演，某傘兵從靜止的直升飛機(jī)上跳下，在t0時刻打開降落傘，在3t0時刻以速度v2著地，傘兵運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是( )
A．在0～t0時間內(nèi)加速度不變，在t0～3t0時間內(nèi)加速度減小
B．降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力越來越小
C．在t0～3t0的時間內(nèi)，平均速度
D．若第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小
4．一長為12 m的鋼管豎立在地面上，一名消防隊(duì)員在一次模擬演習(xí)訓(xùn)練中，從鋼管頂端由靜止下滑，如圖2所示。消防隊(duì)員先勻加速再勻減速下滑，到達(dá)地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的兩倍，下滑總時間為3 s。該消防隊(duì)員在這一過程中的運(yùn)動圖像，可能正確的是( )
5．(多選)如圖為一勻變速直線運(yùn)動的x－t圖像，圖像與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(t0，0)，(0，－x0)，t＝0時，圖像切線交t軸的坐標(biāo)為(2t0，0)。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法正確的( )
A．質(zhì)點(diǎn)先向x軸負(fù)方向運(yùn)動，后向x軸正方向運(yùn)動
B．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為
C．0～t0時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為－x0
D．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為
6．如圖所示，是一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的x-t圖像。P（t1，x1）為圖像上一點(diǎn)，PQ為過P點(diǎn)的切線，與t軸交于Q（t2，0）。則下列說法錯誤的是( )
A．t1＝2t2
B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為
C．t1時刻，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為
D．0～t1時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為
7．(多選)由于公路維修只允許單車道通行。t＝0時，甲車在前，乙車在后，相距x0＝100 m，速度均為v0＝30 m/s，從此時開始兩車按圖所示規(guī)律運(yùn)動，則下述說法正確的是( )
A．兩車最近距離為10 m
B．兩車最近距離為100 m
C．兩車一定不會相遇
D．兩車一定會相遇
8．(多選)如圖甲所示為雜技中的“頂竿”表演，地面上演員B肩部頂住一根長直竹竿，另一演員A爬至竹竿頂端完成各種動作。某次頂竿表演結(jié)束后，演員A自竿頂由靜止開始下滑，滑到竿底時速度正好為零，其下滑時的速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示。演員A質(zhì)量為40 kg，長竹竿質(zhì)量為10 kg，g＝10 m/s2。則( )
A．演員A的加速度方向先向上再向下
B．演員A所受摩擦力的方向保持不變
C．t＝2 s時，演員B肩部所受壓力大小為380 N
D．t＝5 s時，演員B肩部所受壓力大小為540 N
9．如圖所示為物體做直線運(yùn)動的圖像，下列說法正確的是( )
A．甲圖中，物體在0～t0這段時間內(nèi)的位移小于eq \f(1,2)v0t0
B．乙圖中，物體的加速度為2 m/s2
C．丙圖中，陰影面積表示t1～t2時間內(nèi)物體的加速度變化量
D．丁圖中，t＝3 s時物體的速度為25 m/s
10．(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時開始計(jì)時，其eq \f(x,t)－t的圖像如圖所示，則( )
A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為1 m/s2
B．質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為2 m/s
C．質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度0.75 m/s
D．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度為0.5 m/s
11．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，運(yùn)動速率的倒數(shù)eq \f(1,v)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法正確的是( )
A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動
B．eq \f(1,v)－x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度
C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從O到C′所用的運(yùn)動時間
D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的運(yùn)動時間
參考答案
1.應(yīng)用① 位移－時間圖像的理解及應(yīng)用
例1．【答案】D
【解析】由于s－t圖像的斜率表示速度，可知在0～t1時間內(nèi)速度增加，即乘客的加速度向下，處于失重狀態(tài)，則FN＜mg，選項(xiàng)A錯誤；在t1～t2時間內(nèi)速度不變，即乘客的勻速下降，則FN＝mg，選項(xiàng)B錯誤；在t2～t3時間內(nèi)速度減小，即乘客的減速下降，超重，則FN＞mg，選項(xiàng)C錯誤，D正確。
2.應(yīng)用②速度－時間圖像的理解及應(yīng)用
例2．【答案】BD
【解析】A此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯誤；此圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲丙船頭會并齊，故B正確；此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯誤；此圖是位移圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲戊在中途船頭會齊，故D正確。
3.應(yīng)用③加速度－時間圖像的理解及應(yīng)用
例3．【解析】(1)由牛頓第二定律，有F－mg＝ma
由a－t圖像可知，F(xiàn)1和F2對應(yīng)的加速度分別是
a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2
F1＝m(g＋a1)＝2.2×104 N
F2＝m(g＋a2)＝1.8×104 N。
(2)類比可得，所求速度變化量等于第1 s內(nèi)a－t圖線下的面積Δv1＝0.50 m/s
同理可得，Δv2＝v2－v0＝1.5 m/s
v0＝0，第2 s末的速率 v2＝1.5 m/s。
(3)由a－t圖像可知，11～30 s內(nèi)速率最大，其值等于0～11 s內(nèi)a－t圖線下的面積，有vm＝10 m/s
此時電梯做勻速運(yùn)動，拉力F等于重力mg，所求功率
P＝Fvm＝mgvm＝2.0×105 W
由動能定理，總功W＝Ek2－Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－0＝1.0×105 J。
對點(diǎn)速練
1．【答案】C
【解析】在時間t2內(nèi)，A的位移大于B的位移，因此A的平均速度大于B的平均速度，A錯誤；在時間t2內(nèi)，由于B先向正方向運(yùn)動，然后再向負(fù)方向運(yùn)動，整個過程B的路程大于C的路程，因此B 的平均速率大于C 的平均速率，B錯誤；由于B 和C的初末位置相同，因此B和C的位移相等，C正確；在時間t2內(nèi)，A、B、C是三個質(zhì)點(diǎn)位移大小關(guān)系為xA＞xB＝xC，因此在時間t2內(nèi)，A、B、C是三個質(zhì)點(diǎn)平均速度大小關(guān)系為vA＞vB＝vC，D錯誤。
2．【答案】D
【解析】根據(jù)圖像可知，在0～20 s內(nèi)，甲的加速度不變，乙的加速度逐漸減小。根據(jù)a－t圖像與時間軸所圍的面積表示速度變化量可知，在0～10 s內(nèi)，乙車的速度均大于甲車，同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動，故在t＝10 s時乙車在甲車前方，故A、B錯誤；當(dāng)t＝20 s時，兩圖像與t軸所圍的面積相等，即該時刻兩輛車的速度相等；在20 s前乙車的速度大于甲車的速度，所以乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠(yuǎn)離，當(dāng)t＝20 s時，兩車速度相等即相距最遠(yuǎn)，故C錯誤，D正確。
3．【答案】C
【解析】在0～t0時間內(nèi)傘兵做勻加速直線運(yùn)動，加速度不變，在t0～3t0時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，故A正確；設(shè)降落傘和傘兵的總質(zhì)量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得f＝mg＋ma，a逐漸減小，則f也逐漸減小即降落傘和傘兵所受的阻力越來越小，故B正確；在t0～3t0的時間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運(yùn)動，圖象為直線，其平均速度，根據(jù)面積等于位移可以知道勻減速直線運(yùn)動的位移大于傘兵實(shí)際運(yùn)動的位移，則平均速度，故C錯誤；第一個傘兵在空中打開降落傘時的速度比第二個傘兵跳下時速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個人的速度大于第一個跳傘運(yùn)動員時兩者距離又減小，故D正確。本題選錯誤的，故選C。
4．【答案】D
【解析】設(shè)下滑過程中的最大速度為v，有eq \f(v,a1)＋eq \f(v,a2)＝t，位移關(guān)系為eq \f(v2,2a1)＋eq \f(v2,2a2)＝s，又a1＝2a2，聯(lián)立解得v＝8 m/s，a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2，加速時間為t1＝eq \f(v,a1)＝eq \f(8,8) s＝1 s，減速時間為t2＝eq \f(v,a2)＝eq \f(8,4) s＝2 s，但是相對于12 m的桿子而言，消防員不能看做質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際下落的位移應(yīng)小于12 m，故選項(xiàng)D正確。
5．(多選)【答案】BD
【解析】根據(jù)圖像知，質(zhì)點(diǎn)一直向x軸正方向運(yùn)動，故A錯誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度大小，故B正確；0～t0時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x＝0－(－x0)＝x0，故C錯誤；根據(jù)位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，可得，故D正確。
6．【答案】B
【解析】設(shè)加速度為a，質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，故x1＝eq \f(1,2)at12，所以質(zhì)點(diǎn)的加速度，所以B錯誤；根據(jù)位移－時間圖像斜率為速度可得，所以C正確；0～t1時間內(nèi)的平均速度，而初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時刻的速度，且為最大速度的一半，即，解得t1＝2t2，所以AD正確。
7．(多選)【答案】AC
【解析】在0～3 s時間內(nèi)，甲車一直減速，乙車勻速運(yùn)動，兩車距離一直減小，在3 s ~9 s時間內(nèi)，甲車從靜止開始加速，乙車開始減速，當(dāng)兩車速度相等時，距離最近，從3 s開始，甲車的加速度為5 m/s2，再經(jīng)t時間，兩車速度相等，a甲t＝v0－a乙t，整理得t＝3 s，因此在6 s時兩車距離最近，由甲車圖像可知x甲＝67.5 m，設(shè)前3 s為t0，乙車的位移x乙＝v0t0＋v0t－eq \f(1,2)a乙t2＝157.5 m，此時兩車間距離Δx＝x甲＋x0－x乙＝10 m，因此兩車最近距離為10 m，不會相遇，AC正確，BD錯誤。
8．(多選)【答案】BD
【解析】演員A先向下做勻加速運(yùn)動，加速度方向向下，然后向下做勻減速運(yùn)動，加速度方向向上，故A錯誤；演員A在整個運(yùn)動的過程中摩擦力一直豎直向上，故B正確；t＝2 s時，演員A向下做勻加速運(yùn)動，由v－t圖像得加速度a＝0.5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得mg－f＝ma，解得f＝380 N，則演員B所受的壓力F＝m′g＋f＝480 N，故C錯誤；t＝5 s時，演員向下做勻減速運(yùn)動，由v－t圖像得加速度a′＝1 m/s，根據(jù)牛頓第二定律得f′－mg＝ma′，解得f′＝440 N，則演員B所受的壓力F′＝m′g＋f′＝540 N，故D正確。
9．【答案】D
【解析】甲圖中，因v－t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，可知物體在0～t0這段時間內(nèi)的位移大于eq \f(1,2)v0t0，A錯誤；乙圖中，根據(jù)v2＝2ax可知2a＝1，則物體的加速度為0.5 m/s2，選項(xiàng)B錯誤；丙圖中，根據(jù)?v＝at可知，陰影面積表示t1～t2時間內(nèi)物體的速度變化量，C錯誤；丁圖中，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由圖像可知eq \f(1,2)a＝5，則a＝10 m/s2，v0＝－5 m/s，則t＝3 s時物體的速度v3＝v0＋at3＝25 m/s，D正確。
10．(多選)【答案】AB
【解析】由圖得eq \f(x,t)＝1＋0.5t，根據(jù)x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，對比可得eq \f(1,2)a＝0.5 m/s2，則加速度a＝1 m/s2，由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，故A正確，D錯誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝1 m/s，在1 s末速度為v＝v0＋at＝2 m/s，故B正確；質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度，故C錯誤。
11．【答案】D
【解析】由題中eq \f(1,v)－x圖像可知，eq \f(1,v)與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動，故A錯誤；eq \f(1,v)－x圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度，故B錯誤；由于三角形OBC的面積S1＝eq \f(1,2)OC·BC＝eq \f(x1,2v1)，體現(xiàn)了從O到C所用的時間，同理，從O到C′所用的時間可由S2＝eq \f(x2,2v2)體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C′所用的時間，故C錯誤，D正確。