www.ks5u.com哈爾濱師大附中  東北師大附中  遼寧省實驗中學(xué)2021年高三第二次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.定義集合運(yùn)算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B]，設(shè)A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，則集合A*B的所有元素之和為A.16     B.18     C.14     D.82.復(fù)數(shù)z＝(其中i為虛數(shù)單位)，則z·＝A.1     B.3     C.5     D.63.命題p：?x∈R，x3＋3x>0，則非p是A.?x∈R，x3＋3x≥0     B.?x∈R，x3＋3x≤0C.?x∈R，x3＋3x≥0     D.?x∈R，x3＋3x≤04.已知a＝，b＝，c＝log3，則A.c<a<b     B.c<b<a     C.b<c<a     D.a<b<c5.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A.     B.     C.     D.36.等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項的和為Sn，當(dāng)首項a1和d變化時，a2＋a8＋a17是一個定值，則下列各數(shù)中也為定值的是A.S7     B.S8     C.S13     D.S177.一枚骰子連續(xù)擲兩次分別得到的點(diǎn)數(shù)為m，n，則m>n的概率為A.     B.     C.     D.8.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的圖象如圖，若x1，x2∈(1，4)，且f(x1)＋f(x2)＝0(x1≠x2)，則f()＝A.1     B.0     C.     D.－9.A，B是橢圓C長軸的兩個端點(diǎn)，M是橢圓C上一點(diǎn)，tan∠MAB＝1，tan∠MBA＝，則C的離心率為A.     B.     C.     D.10.已知三棱錐A－BCD的各條棱都相等，M為BC的中點(diǎn).則AM與BD所成的角的余弦值為A.     B.     C.     D.11.割補(bǔ)法在我國古代數(shù)學(xué)著作中稱為“出入相補(bǔ)”，劉徽稱之為“以盈補(bǔ)虛”，即以多余補(bǔ)不足，是數(shù)量的平均思想在幾何上的體現(xiàn)。如圖，揭示了劉徽推導(dǎo)三角形面積公式的方法，在三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在標(biāo)記“盈”的區(qū)域的概率A.     B.     C.     D.12.已知函數(shù)f(x)＝ex－3，g(x)＝＋ln，若f(m)＝g(n)成立，則m－n的最大值為A.1－ln2     B.ln2     C.2ln2     D.ln2－1第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上。13.sin20°cos10°－cos160°sin10°＝           。14.已知向量＝(x－1，2)，＝(y，－4)，若//，則9x＋3y的最小值為           。15.三棱錐A－BCD中，AB＝CD＝，AD＝AC＝BD＝BC＝，則三棱錐A－BCD外接球的體積為            。16.在學(xué)習(xí)推理和證明的課堂上，老師給出兩個曲線方程C1：＝1；C2：x4＋y4＝1，老師問同學(xué)們：你想到了什么？能得到哪些結(jié)論？下面是四位同學(xué)的回答：甲：曲線C1關(guān)于y＝x對稱；乙：曲線C2關(guān)于原點(diǎn)對稱；丙：曲線C1與坐標(biāo)軸在第一象限圍成的圖形面積S1<；丁：曲線C2與坐標(biāo)軸在第一象限圍成的圖形面積S2<；四位同學(xué)回答正確的有          (選填“甲、乙、丙、丁”)，三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1＝1，S3＝9。(I)求數(shù)列{an}的通項公式；(II)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，求b8＋b9＋…＋b10018.(本小題滿分12分)如圖，半圓柱O1O中，平面ABB1A1過上、下底面的圓心O1，O，且AB＝AA1＝2，點(diǎn)C為半圓弧的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)。 (I)在線段BB1上是否存在點(diǎn)M使MN//平面CO1B1，若存在，給出證明；若不存在，說明理由。(II)求三棱錐C－O1B1N的體積。19.(本小題滿分12分)新冠疫情爆發(fā)以來，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，社區(qū)工作人員做了大量的工作，為總結(jié)工作中的經(jīng)驗和不足，設(shè)計了一份調(diào)查問卷，滿分100分，隨機(jī)發(fā)給100名男性居民和100名女性居民，分?jǐn)?shù)統(tǒng)計如下：(I)根據(jù)100位男性居民評分的頻率分布表估計男性居民評分的均值；(II)若規(guī)定評分小于70分為不滿意、評分大于等于70分為滿意，請完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為居民是否滿意與性別有關(guān)。參考公式，n＝a＋b＋c＋d。20.(本小題滿分12分)橢圓C：離心率為，過點(diǎn)(1，)。(I)求橢圓C的方程；(II)過H(1，0)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為E，求證：直線BE過定點(diǎn)。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋1(a∈R)。(I)若f(x)≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(II)求證：ex。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。本題滿分10分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ－2sinθ。(I)分別求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(II)設(shè)直線l交曲線C1于O，A兩點(diǎn)，交曲線C2于O，B兩點(diǎn)，求|AB|的長。23.[選修4－5：不等式選講]已知f(x)＝|x＋2|－|x－1|。(I)解不等式f(x)≤x；(II)設(shè)f(x)的最大值為t，如果正實數(shù)m，n滿足m＋2n＝t，求的最小值。     

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