海曙區(qū)2021學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題卷（本卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．二次根式中，字母x的取值范圍是（    ）A． B． C． D．2．某班10位同學(xué)的美術(shù)作業(yè)分?jǐn)?shù)如下表，則該作業(yè)全班同學(xué)的平均分約為（    ）分?jǐn)?shù)（分）12345人數(shù)12421A．2.9分 B．3分 C．3.1分 D．3.2分3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（    ）A．5 B．6 C．7 D．84．以下反比例函數(shù)圖像只位于第二象限的是（    ）A． B． C． D．5．疫情期間居民更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊(cè)用戶為100萬，三月份新注冊(cè)用戶為169萬，設(shè)每月的平均增長率為x，可以列出方程為（    ）A．  B．C． D．6．已知四邊形ABCD對(duì)角線互相平分，添加以下哪個(gè)條件可以使它成為菱形（    ）A．一組對(duì)邊相等 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線垂直 D．一個(gè)內(nèi)角為7．如圖，中，AE平分交BC于點(diǎn)E，DF平分交BC于點(diǎn)F，，，那么EF長為（    ）A．4 B．3.5 C．2.5 D．38．如圖，面積為24的菱形ABCD中，，則AB的長為（    ）A．5 B． C．6 D．79．如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（    ）A．或  B．或C．或  D．或10．如圖，的四個(gè)頂點(diǎn)分別在的四條邊上，，分別交EH、CD于點(diǎn)P、Q過點(diǎn)P作，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若要求的面積，只需知道下列哪個(gè)四邊形的面積（    ）A．四邊形AFPM B．四邊形MPQD C．四邊形FBNP D．四邊形PNCQ二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．?dāng)?shù)據(jù)3、4、4、5的眾數(shù)是______．12．比較大?。?/span>______．13．方程有一個(gè)根是，則a的值為______．14．已知反比例函，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為______．15．如圖，正方形ABCD中，E在BC延長線上，AE，BD交于點(diǎn)F，連結(jié)FC，若，那么的度數(shù)是______．16．如圖，一塊含45°的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)A與矩形ABCD的頂點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)E落在邊BC上，另一頂點(diǎn)F恰好落在邊CD的中點(diǎn)處，若，則AB的長為______．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系放置有兩個(gè)三角板ABO和ACO，其中、為，，，和分別經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，則的值為______．18．如圖，中，，以AB為邊在三角形外的的對(duì)角線交于點(diǎn)F，AE=2，AB=5，則CF的最大值是______．三、解答題（第19、20題各6分，第21、22、23題各8分，第24題10分，共46分）19．（1）化簡：（2）解方程：20．一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)了甲乙兩位選手在一次射擊比賽中三槍的成績（單位：環(huán)），制成如下統(tǒng)計(jì)表．序號(hào)第一槍第二槍第三槍總環(huán)數(shù)方差甲選手8.19a27b乙選手8.28.89.126.10.14（1）直接寫出甲三次射擊成績的中位數(shù)是______環(huán)；（2）計(jì)算b的值，并指出甲和乙這三槍射擊成績的穩(wěn)定性哪個(gè)更好．21．圖1，圖2，圖3都是由邊長為a的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中都有3個(gè)小菱形已經(jīng)涂上了陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌男×庑沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影．（1）使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（圖1）；（2）使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形（圖2）；（3）使得4個(gè)陰影小菱形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形（圖3）．22．某水果商出售進(jìn)價(jià)為2元/千克的香蕉，已知每天的銷量y千克和單價(jià)x元/千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖，（一天中的單價(jià)保持不變），（每千克毛利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）（1）直接寫出：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______；某天售價(jià)為6元/千克，則該天的毛利潤為______元；（2）一天的銷售毛利潤能否為1000元？請(qǐng)說明理由．23．如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在y軸與x軸正半軸上，C、D在第一象限，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D．（1）若，①求反比例函數(shù)的解析式；②證明：點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上；（2）若，，求菱形ABCD的邊長．24．將平行四邊形紙片ABCD按圖1所示的方式折疊，使頂點(diǎn)A，B同時(shí)落在線段HF上的M點(diǎn)處頂點(diǎn)C，D同時(shí)落在線段HF上的N點(diǎn)處，其中AD長為6，AE長為x．（1）求證：四邊形EFGH為矩形；（2）探究：線段HF的長度會(huì)隨著AE長度的變化而變化嗎？如果會(huì)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示HF的長度；如果不會(huì)，請(qǐng)直接寫出HF的長度；（3）若，連結(jié)AF，當(dāng)時(shí)（如圖2），求的值．2022海曙區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABBDBCDAAC10．如圖，連接PG，FN，易得，∵，∴∴二、填空題（每小題4分，共24分）題號(hào)1112131415161718答案4<-1k<158°83.517．如圖，過點(diǎn)B、C分別做y軸的垂線，交于點(diǎn)D、E，不妨設(shè)AO長為4，易得，，，，∴，，，∴18．如圖，取AB中點(diǎn)O，連結(jié)FO，CO，則，，∵，∴．三、解答題（共46分）注：1．閱卷時(shí)應(yīng)按步計(jì)分，每步只設(shè)整分；2．如有其它解法，只要正確，都可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分．19．解：（1）原式（2），20．解：（1）9（2）∵，∴乙的穩(wěn)定性更好21．解：（1）如圖1，在①的位置涂上陰影（2）如圖2，在①②兩個(gè)位置任選其一（3）如圖3，在①②兩個(gè)位置任選其一22．解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為某天售價(jià)為6元/千克，則該天的毛利潤為800元（2）由題意得化簡可得∵∴一天的銷售毛利潤不能達(dá)到1000元23．解：（1）①過點(diǎn)D做y軸垂線交于點(diǎn)F，∵為菱形，∴，，易證四邊形AOBE、AEDF為矩形∴，∴，∴②過點(diǎn)C做x軸垂線交于點(diǎn)G，易證四邊形AEBO、ACGO為矩形∴，∴，∴C落在反比例函數(shù)的圖象上（2）∵，，設(shè)，，，∴∵D在反比例函數(shù)上，∴，，∴24．解：（1）由折疊可得，∵∴同理可得∴四邊形EFGH為矩形（2）（3）法1：由題意：∴∵∴，∴同理：∴，∴，設(shè)，則∴，∴∴，，∴法2：連接EG交AF于點(diǎn)P，由題意：∴∵，∴矩形EFGH中，∴，∴∵，，∴，∵，∴∴，在中，，∴，∴，∴

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