?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開(kāi)始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?br />
A． B．
C． D．
2．方程（m–2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠2
3．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
4．下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是(　　)
A．a(chǎn)－1 B．a(chǎn)2＋1
C．x2－4y D．x2－6x＋9
5．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）

A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)+c＞b D．2a+b=0
6．如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（?? ）

A． B． C． D．
7．已知⊙O的半徑為13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（　　）
A．119 B．289 C．77或119 D．119或289
8．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．20° B．30° C．45° D．50°
9．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交
AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①≌；②；③∠GDE=45°；④
DG=DE在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的共有( )個(gè)

A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4個(gè)
10．已知，下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A． B．與方向相同
C． D．
11．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（ ）
A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)
12．如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）

A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2
C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=， =，那么等于__（結(jié)果用、的線性組合表示）．
14．不等式組的解集是　 ▲ ．
15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是______________．

16．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是_____．
17．如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起　 　分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

18．因式分解：3a3﹣3a=_____．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙200分，然后以每份1元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要買(mǎi)多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？
20．（6分） “端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．
21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解
22．（8分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），圖中“公交車(chē)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為60°，“自行車(chē)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120°，已知七年級(jí)乘公交車(chē)上學(xué)的人數(shù)為50人．
（1）七年級(jí)學(xué)生中，騎自行車(chē)和乘公交車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個(gè)更多？多多少人？
（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車(chē)停車(chē)位是否足夠？

23．（8分）如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．
(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，－1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；
(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1∶2；
(3)在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為_(kāi)______．

24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)述你的理由．

25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值÷（x﹣），其中x=．
26．（12分）小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩．
小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_(kāi)_______；
求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率．
27．（12分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
視力
頻數(shù)（人）
頻率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
（1）本次調(diào)查的樣本為　 　，樣本容量為　 ??；在頻數(shù)分布表中，a＝　 　，b＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可．
【詳解】
解：設(shè)CD的長(zhǎng)為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為
當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，．
當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，，
與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過(guò)程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍．
2、D
【解析】
試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.
故選D
3、C
【解析】
根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)．
【詳解】
解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，

建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，
∴C（2，-1）
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4、D
【解析】
試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．
試題解析：x2-6x+9=（x-3）2．
故選D．
考點(diǎn)：2．因式分解-運(yùn)用公式法；2．因式分解-提公因式法．
5、B
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可．
【詳解】
解：由圖象可知拋物線開(kāi)口向上，
∴，
∵對(duì)稱軸為，
∴，
∴，
∴，故D正確，
又∵拋物線與y軸交于y軸的負(fù)半軸，
∴，
∴，故A正確；
當(dāng)x=1時(shí)，，
即，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-1時(shí)，
即，
∴，故C正確，
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
6、A
【解析】
試題解析：∵一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，
∴這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，
∴這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫(xiě)成i=1：m的形式．
7、D
【解析】
分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.
【詳解】
解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，

∵AB=24cm，CD=10cm，
∴AE=12cm，CF=5cm，
∴OA=OC=13cm，
∴EO=5cm，OF=12cm，
∴EF=12-5=7cm；
∴四邊形ACDB的面積
②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，

∵AB=24cm，CD=10cm，
∴.AE=12cm，CF=5cm，
∵OA=OC=13cm，
∴EO=5cm，OF=12cm，
∴EF=OF+OE=17cm.
∴四邊形ACDB的面積
∴四邊形ACDB的面積為119或289.
故選：D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，小心別漏解.
8、D
【解析】
根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等計(jì)算即可.
【詳解】
因?yàn)閙∥n，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平行線的性質(zhì)，清楚兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答本題的關(guān)鍵.
9、C
【解析】
【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過(guò)勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷④是錯(cuò)誤的．
【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正確；
∵正方形邊長(zhǎng)是12，
∴BE=EC=EF=6，
設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，
即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；
∵△ADG≌△FDG，△DCE≌△DFE，
∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE
∴∠GDE==45?.③正確；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，④錯(cuò)誤；
∴正確說(shuō)法是①②③
故選：C
【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，有一定的難度．
10、A
【解析】
根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．
【詳解】
A、，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤
B、因?yàn)?，所以與的方向相同，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，
C、因?yàn)?，所以，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，
D、因?yàn)椋?；故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．
11、B
【解析】
試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：
設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，
則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有發(fā)生變化.
故選B.
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．
12、D
【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，
∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，
∴當(dāng)y1＞y1時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1＞y1時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
根據(jù)三角形法則求出即可解決問(wèn)題；
【詳解】
如圖，

∵=， =，
∴=+=-，
∵BD=BC，
∴=．
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型．
14、﹣1＜x≤1
【解析】
解一元一次不等式組．
【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，
解第一個(gè)不等式得，x＞﹣1，
解第二個(gè)不等式得，x≤1，
∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．
15、2
【解析】
分析：因?yàn)锽P＝，AB的長(zhǎng)不變，當(dāng)PA最小時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，所以點(diǎn)P是過(guò)點(diǎn)A向直線l所作垂線的垂足，利用△APC≌△DOC求出AP的長(zhǎng)即可求解.
詳解：如圖，作AP⊥直線y＝x＋3，垂足為P，此時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，設(shè)直線與x軸，y軸分別交于D，C.
∵A的坐標(biāo)為(1，0)，∴D(0，3)，C(﹣4，0)，∴OD＝3，AC＝5，
∴DC＝＝5，∴AC＝DC，
在△APC與△DOC中，
∠APC＝∠COD＝90°，∠ACP＝∠DCO，AC＝DC，
∴△APC≌△DOC，∴AP＝OD＝3，
∴PB＝＝2．
故答案為2.

點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定性質(zhì)，勾股定理及垂線段最短，因?yàn)橹苯侨切沃械娜呴L(zhǎng)滿足勾股定理，所以當(dāng)其中的一邊的長(zhǎng)不變時(shí)，即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.
16、
【解析】
首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．
【詳解】
解：由不等式①得：x＞a，由不等式②得：x＜1，所以不等式組的解集是a＜x＜1．
∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴3個(gè)整數(shù)解為0，﹣1，﹣2，∴a的取值范圍是﹣3≤a＜﹣2．
故答案為：﹣3≤a＜﹣2．
【點(diǎn)睛】
本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
17、8。
【解析】根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論：
由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5升。
設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：。
∴關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：（分鐘）。
18、3a（a+1）（a﹣1）．
【解析】
首先提取公因式3a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．
【詳解】
解：原式=3a（a2﹣1）
=3a（a+1）（a﹣1）．
故答案為3a（a+1）（a﹣1）．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）y=0.8x﹣60（0≤x≤200）（2）159份
【解析】
解：（1）y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）=0.8x﹣60（0≤x≤200）．
（2）根據(jù)題意得：30（0.8x﹣60）≥2000，解得x≥．
∴小丁每天至少要買(mǎi)159份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元．
（1）因?yàn)樾《∶刻鞆哪呈袌?bào)社以每份0.5元買(mǎi)出報(bào)紙200份，然后以每份1元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙x份，純收入為y元，則y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）即y=0.8x﹣60，其中0≤x≤200且x為整數(shù)．
（2）因?yàn)槊吭乱?0天計(jì)，根據(jù)題意可得30（0.8x﹣60）≥2000，解之求解即可．
20、（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）72°；（4）.
【解析】
試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結(jié)論；
（2）分別求得C的頻數(shù)及其所占的百分比即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）算出A的所占的百分比,再進(jìn)一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)圓心角的度數(shù)；
（4）列出樹(shù)形圖即可求得結(jié)論．
試題解析：（1）60÷10%=600（人）．
答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人．
（2）如圖；

（3），360°×（1－10%－30%－40%）=72°．
（4）如圖；

（列表方法略，參照給分）．
P（C粽）=．
答：他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是．
考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．用樣本估計(jì)總體；3．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．列表法與樹(shù)狀圖法．
21、x=3時(shí)，原式=
【解析】
原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.
【詳解】
解：原式=÷
=×
=，
解不等式組得，2＜x＜，
∵x取整數(shù)，
∴x=3，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式額化簡(jiǎn)求值及一元一次不等式組的整數(shù)解．
22、（1）騎自行車(chē)的人數(shù)多，多50人；（2）學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車(chē)停車(chē)位不足夠，理由見(jiàn)解析
【解析】
分析: （1）根據(jù)乘公交車(chē)的人數(shù)除以乘公交車(chē)的人數(shù)所占的比例，可得調(diào)查的樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以自行車(chē)所占的百分比，可得騎自行車(chē)的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；
（2）根據(jù)學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以騎自行車(chē)所占的百分比，可得答案.
詳解:
（1）乘公交車(chē)所占的百分比=，
調(diào)查的樣本容量50÷=300人，
騎自行車(chē)的人數(shù)300×=100人，
騎自行車(chē)的人數(shù)多，多100﹣50=50人；
（2）全校騎自行車(chē)的人數(shù)2400×=800人，
800＞600，
故學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車(chē)停車(chē)位不足夠．
點(diǎn)睛: 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
23、（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）
【解析】
分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長(zhǎng)．
詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；
故答案為（﹣2，﹣5）；
（2）如圖所示：△AB2C2，即為所求；
（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，1），四邊形ABCP的周長(zhǎng)為：+++=4+2+2+2=6+4．
故答案為6+4．

點(diǎn)睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵．
24、（1）y＝；（1）（﹣1，0）或（1，0）
【解析】
（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，即可求出答案；
（1）求出∠A＝60°，∠B＝30°，求出線段OA和OB，求出△AOB的面積，根據(jù)已知S△AOPS△AOB，求出OP長(zhǎng)，即可求出答案．
【詳解】
（1）把A（，1）代入反比例函數(shù)y得：k＝1，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；
（1）∵A（，1），OA⊥AB，AB⊥x軸于C，∴OC，AC＝1，OA1．
∵tanA，∴∠A＝60°．
∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠B＝30°，∴OB＝1OC＝1，∴S△AOBOA?OB1×1．
∵S△AOPS△AOB，∴OP×AC．
∵AC＝1，∴OP＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）或（1，0）．

【點(diǎn)睛】
本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，求出反比例函數(shù)的解析式和求出△AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵．
25、6
【解析】
【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡(jiǎn)后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】原式=
=
=，
當(dāng)x=，原式==6.
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
26、（1）；（2）
【解析】
（1）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖列出三人隨機(jī)選擇上午或下午去游玩的所有等可能結(jié)果，找到小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得；
（2）由（1）中樹(shù)狀圖，找到三人在同一個(gè)半天去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

由樹(shù)狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果，其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（上，上，下）2種，∴小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為=；
（2）由（1）中樹(shù)狀圖可知，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（下，下，下）這2種，
∴他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為=．
答：他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率是．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．
27、200名初中畢業(yè)生的視力情況 200 60 0.05
【解析】
（1）根據(jù)視力在4.0≤x＜4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量；
（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的已知頻率或頻數(shù)即可求得a，b的值；
（3）求出樣本中視力正常所占百分比乘以5000即可得解.
【詳解】
（1）根據(jù)題意得：20÷0.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，
故答案為200；
（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，
補(bǔ)全頻數(shù)分布圖，如圖所示，
故答案為60，0.05；
（3）根據(jù)題意得：5000×=3500（人），
則全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有估計(jì)有3500人．

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