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本題考查反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)函數(shù)解析式求出三個點(diǎn)的橫坐標(biāo)是求解本題的關(guān)鍵．
9.【答案】【解析】解：，
，
或，
，，
故選：．
根據(jù)解一元二次方程因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握解一元二次方程因式分解法是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】【解析】解：設(shè)與軸交于點(diǎn)，
，，，
，
由勾股定理得：，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】【解析】解：、，
，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，
，故本選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；
B、當(dāng)為等邊三角形時，，除此之外，與不平行，故本選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；
C、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，
，，
，
，本選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；
D、只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，，才有，故本選項(xiàng)結(jié)論錯誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．
本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】【解析】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，
，
，
，即，本小題結(jié)論正確；
，，
，
對稱軸，
當(dāng)時，隨的增大而減小，本小題結(jié)論錯誤；
，
，
對于方程，，
方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，本小題結(jié)論正確；
故選：．
根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)、結(jié)合題意判斷；根據(jù)拋物線的對稱性判斷；根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷．
本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程根的判別式、拋物線與軸的交點(diǎn)，熟記二次函數(shù)的對稱軸、增減性以及一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】【解析】解：．
故答案為：．
直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
14.【答案】【解析】解：原式
，
故答案為：．
根據(jù)平方差公式即可求出答案．
本題考查平方差公式與二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．
15.【答案】【解析】解：不透明袋子中裝有個球，其中有個綠球、個白球，
從袋子中隨機(jī)取出個球，則它是綠球的概率是，
故答案為：．
用綠球的個數(shù)除以球的總數(shù)即可．
此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
16.【答案】【解析】解：一次函數(shù)是常數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
，
可取，
故答案為：．
根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知即可．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】【解析】解：如圖，過點(diǎn)作，交于，過點(diǎn)作，交的延長線于，連接，
四邊形是菱形，
，，
，
，
是的中點(diǎn)，，
是的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
是的中點(diǎn)，
，
，
，
≌，
，
，
，
中，，
，，
，
是的中點(diǎn)，
是的中位線，
，，
，
中，由勾股定理得：，
．
故答案為：．
如圖，過點(diǎn)作，交于，過點(diǎn)作，交的延長線于，連接，先證明是的中位線，得，再證明≌，得，在中計(jì)算和的長，再證明是中位線，可得和的長，由勾股定理可得的長，從而得結(jié)論．
此題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形中位線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握其性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．
18.【答案】 連接，與網(wǎng)格線交于點(diǎn)，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，則點(diǎn)，即為所求【解析】解：Ⅰ．
故答案為：；
Ⅱ如圖，點(diǎn)，即為所求．
步驟：連接，與網(wǎng)格線交于點(diǎn)，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，則點(diǎn)，即為所求．
故答案為：連接，與網(wǎng)格線交于點(diǎn)，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，則點(diǎn)，即為所求
Ⅰ利用勾股定理求解即可；
Ⅱ連接，與網(wǎng)格線交于點(diǎn)，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，連接，延長交于點(diǎn)，則點(diǎn)，即為所求證明≌，可得結(jié)論．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，勾股定理，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
19.【答案】 【解析】解：Ⅰ解不等式，得；
Ⅱ解不等式，得；
Ⅲ把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：
Ⅳ原不等式組的解集為，
故答案為：，，．
分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
20.【答案】 【解析】解：Ⅰ本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：人，
，即；
故答案為：，；
Ⅱ這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：項(xiàng)；
出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
眾數(shù)是項(xiàng)；
把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第、個數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是項(xiàng)．
Ⅰ根據(jù)項(xiàng)的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，用項(xiàng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出的值；
Ⅱ根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計(jì)算出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可求出眾數(shù)與中位數(shù)．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，以及樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
21.【答案】解：Ⅰ為的直徑，
，
為的中點(diǎn)，
，
，
；
Ⅱ是的切線，
，
，，
四邊形為矩形，
，
在中，，，，
則，
，
，
．【解析】Ⅰ根據(jù)圓周角定理得到，，進(jìn)而求出，根據(jù)余弦的定義求出；
Ⅱ根據(jù)切線的性質(zhì)得到，證明四邊形為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)垂徑定理解答即可．
本題考查的切線的性質(zhì)、垂徑定理、矩形的判定和性質(zhì)，掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：設(shè)米，
在中，，
米，
米，
米，
在中，，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，
米，
這座山的高度約為米．【解析】設(shè)米，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出的長，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】 或【解析】解：Ⅰ根據(jù)題意得：小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到達(dá)離學(xué)生公寓的閱覽室，
離開學(xué)生公寓的時間為，離學(xué)生公寓的距離是，
由圖象可知：離開學(xué)生公寓的時間為，離學(xué)生公寓的距離是，
離開學(xué)生公寓的時間為，離學(xué)生公寓的距離是，
故答案為：，，；
Ⅱ閱覽室到超市的距離為，
故答案為：；
小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為，
故答案為：；
當(dāng)小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，離學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為；
當(dāng)小琪從超市出發(fā)，離學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為，
故答案為：或；
Ⅲ當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，，
．
Ⅰ觀察函數(shù)圖象即可得答案；
Ⅱ根據(jù)閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓可得答案；
用路程除以時間可得速度；
分兩種情況，分別可得小琪離學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間；
Ⅲ分段求出函數(shù)關(guān)系式即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識圖．
24.【答案】或【解析】解：Ⅰ如圖中，過點(diǎn)作于點(diǎn)．
在中，，
，
由翻折的性質(zhì)可知，，
，
，，
，
；
Ⅱ如圖中，
，
，
，
．
，
，
，
；
Ⅲ如圖中，當(dāng)點(diǎn)與重合時，重疊部分是，過點(diǎn)作于點(diǎn)．
在中，，，
，
，
，
，
觀察圖象可知當(dāng)時，重疊部分的面積是定值，
滿足條件的的值可以為或答案不唯一．
故答案為：或．
Ⅰ過點(diǎn)作于點(diǎn)解直角三角形求出，即可；
Ⅱ解直角三角形求出，可得結(jié)論；
Ⅲ如圖中，當(dāng)點(diǎn)與重合時，重疊部分是，過點(diǎn)作于點(diǎn)判斷出當(dāng)時，重疊部分的面積是定值，可得結(jié)論．
本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
25.【答案】解：Ⅰ若，，
則拋物線，
拋物線與軸相交于點(diǎn)，
，解得，
拋物線為，
頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；
當(dāng)時，，
解得，，
，
設(shè)直線的解析式為，
，解得，
直線的解析式為，
直線是常數(shù)，與拋物線相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)，則，
，
當(dāng)時，取得最大值，
此時，點(diǎn)，則；
Ⅱ拋物線與軸相交于點(diǎn)，
，
又，
，，
拋物線的解析式為．
，
頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，
直線與拋物線相交于點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，
得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
當(dāng)滿足條件的點(diǎn)，落在直線上時，取得最小值，此時，．
延長與直線相交于點(diǎn)，則．
在中，，．
．
解得，舍．
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為
直線的解析式為．
點(diǎn)，點(diǎn)【解析】Ⅰ利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，即可得頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
求出直線的解析式，設(shè)點(diǎn)，則，表示出的長，可得關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的最值即可求解；
Ⅱ由得，，拋物線的解析式為可得頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)，落在直線上時，取得最小值，此時，延長與直線相交于點(diǎn)，則在中，，由勾股定理可得解得，舍可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為利用待定系數(shù)法得直線的解析式為即可得點(diǎn)，的坐標(biāo)．
此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，兩點(diǎn)間的距離公式，軸對稱求最小值問題，勾股定理等，利用待定系數(shù)法求出直線解析式是解本題的關(guān)鍵．
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