專題08  期末模擬測試卷3（拔尖卷）考試時間：100分鐘；滿分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）1．(本題2分)下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．2．(本題2分)下列事件是必然事件的是（　?。?/span>A．打開電視機，正在播放動畫片 B．在一只裝有5個紅球的袋中摸出1球，一定是紅球C．某彩票中獎率是1%，買100張一定會中獎 D．2022年世界杯德國隊一定能奪得冠軍3．(本題2分)下列運算錯誤的是（　　）A． B．C． D．4．(本題2分)將的分母化為整數(shù)，得（　　?。?/span>A． B．C． D．5．(本題2分)九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是（    ）A． B． C． D．6．(本題2分)如圖，點B（﹣2，m），A（n，1）在雙曲線上，連接OA，OB，則S△ABO＝（　?。?/span>A．6 B．4 C．3 D．27．(本題2分)若關(guān)于x的不等式組有且只有8個整數(shù)解，關(guān)于y的方程的解為非負數(shù)，則滿足條件的整數(shù)a的值為（    ）A．        B．    C．或      D．或或8．(本題2分)如圖，在中，，，直角的頂點是的中點，兩邊，分別交，于點，．現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①；②是等腰直角三角形；③；④．當(dāng)在內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)時（點不與點，重合），上述結(jié)論中始終正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．(本題2分)如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′地位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=68°，則∠1的度數(shù)是（    ）A．112° B．136° C．144° D．158°10．(本題2分)如圖，正方形中，點E為對角線上一點，交邊于F，連接交線段于點H，延長交邊于點Q，連接．下列結(jié)論：①；②若，，則；③；④若，，則；其中正確的有（    ）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第II卷（非選擇題）11．(本題2分)已知在一個樣本中有50個數(shù)據(jù)，它們分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，x，5，那么第四組的頻率為_____________．12．(本題2分)如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到．若落到邊上， ，則的度數(shù)為______．13．(本題2分)如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線交于點E，連接．則的周長為__________．14．(本題2分)若關(guān)于x的分式方程有增根，則_______．15．(本題2分)如圖，點A、B都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過點B作BC∥x軸交y軸于點C，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．則k的值為_______． 16．(本題2分)如圖，已知正方形的邊長為3，點是邊上一動點，連接，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到，連接，，則的最小值______．17．(本題6分)計算 （1）       (2);     18．(本題6分)計算：（1）；（2）先化簡，再求值，；其中，x??2，y??2.     19．(本題6分)為了加強學(xué)生對新冠肺炎的預(yù)防意識，某校組織了學(xué)生參加新冠肺炎預(yù)防的知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（未完成），解答下列問題：（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，則__________，_____________；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不包括80分）優(yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？20．(本題8分)如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于點M、N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形；（2）已知DE＝8，F(xiàn)N＝6，求BN的長． 21．(本題8分)某商店欲購進A、B兩種化妝品，用160元購進的A種化妝品與用240元購進的B種化妝品的數(shù)量相同，每件B種化妝品的進價比A種化妝品的進價貴10元．（1）求A、B兩種化妝品每件的進價分別為多少元？（2）若該商店A種化妝品每件售價32元，B種化妝品每件件價45元，準(zhǔn)備購進A、B兩種化妝品共100件，且這兩種化妝品全部售出后總獲利高于1300元，則最多購進A種化妝品多少件？               22．(本題10分)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若A點的縱坐標(biāo)為．（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；（3）若C是雙曲線上的動點，D是x軸上的動點，是否存在這樣的點C和點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出C、D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．                 23．(本題8分)如圖，在四邊形中，，點、、、分別是、、、的中點，四邊形是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論 24．(本題12分)如圖1所示，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，其中點、．（1）求C點的坐標(biāo)；（2）如圖2，E是AD上一點，且AE＝，P是AC上一動點，求的最小值；（3）如圖3，動點Q從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度，沿折線在菱形的兩邊上勻速運動，設(shè)運動時間為秒． 若點Q到BD的距離是，則＝     ．          25．(本題12分)直線MN與x軸、y軸分別交于點M、N，并且經(jīng)過第二、三、四象限，與反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象交于點A、B，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線，垂足為C、D、E、F，AD與BF交于G點．（1）比較大?。篠矩形ACOD　   S矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）．（2）求證：①AG?GE＝BF?BG；②AM＝BN；（3）若直線AB的解析式為y＝﹣2x﹣2，且AB＝3MN，則k的值為　   ．              26．(本題12分)在中，，將的頂點放在斜邊的中點P處，將此直角繞點P旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交射線于點D、點E，圖①，②是旋轉(zhuǎn)得到的兩種圖形．（1）以圖①為例，連接，猜想線段和之間的有怎樣的大小關(guān)系；并說明理由．（2）以圖①為例，連接，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否能構(gòu)成等腰三角形？若能，指出所有的情況，并直接求出為等腰三角形時的長．

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