2022年山東省威海市乳山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分      一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）的算術(shù)平方根是A.  B.  C.  D. 電影流浪地球中，人類計(jì)劃帶著地球一起逃到距地球光年的半人馬星座比鄰星．已知光年是天文學(xué)中的距離單位，光年大約是億千米，則光年用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 米 B. 米 C. 米 D. 米下列運(yùn)算正確的是A.  B.  C.  D. 如圖是由個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的三視圖是中心對(duì)稱圖形的是A. 主視圖
B. 主視圖和左視圖
C. 主視圖和俯視圖
D. 左視圖和俯視圖
 如圖，點(diǎn)、、、、均在上，，，則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 如圖，直角三角形紙片的一條直角邊為，剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖放入一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形中紙片在結(jié)合部分不重疊無縫隙，則圖中空白部分的面積為A.
B.
C.
D. 已知這是一道分式化簡(jiǎn)題，其中一部分被墨水污染了，若只知道該題化簡(jiǎn)的結(jié)果為整式，則被墨水覆蓋的部分不可能是A.  B.  C.  D. 已知直線與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，下列結(jié)論：
關(guān)于的方程的解為；
對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，；
方程組的解為，其中錯(cuò)誤的是A.  B.  C.  D. 如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫，再以為直徑畫半圓，若陰影部分的面積為，陰影部分的面積為，則圖中的值為A.
B.
C.
D. 直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，以為邊的矩形的頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，則的值是
A.  B.  C.  D. 如圖，在中，，，，，的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A.
B.
C.
D. 如圖，點(diǎn)為矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)停止，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則四邊形形狀的變化依次為A. 平行四邊形正方形平行四邊形矩形
B. 平行四邊形菱形平行四邊形矩形
C. 平行四邊形正方形菱形矩形
D. 平行四邊形菱形正方形矩形
  二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）分解因式：______．一元二次方程的解為______．如圖，是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是______
關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．二次函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)的圖象過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，，則滿足的的取值范圍是______．
如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，，線段在邊上運(yùn)動(dòng)，，若與相似，則的長(zhǎng)是______．

    三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的型自行車去年銷售總額為萬元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少，求：型自行車去年每輛售價(jià)多少元？距離體育中考時(shí)間越來越近，為了了解初四年級(jí)名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初四年級(jí)隨機(jī)抽取了名男生和名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)單位：分鐘
男生：，，，，，，，，，，，，，，，，，
女生：，，，，，，，，，，，，，，，，，
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如表統(tǒng)計(jì)表：時(shí)間男生女生分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差如表所示： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差極差男生女生請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整：______，______．
體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初四年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，你是否同意老師的判斷？請(qǐng)結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)量分析并說明理由．
如果要從被調(diào)查的鍛煉時(shí)間不大于分鐘的學(xué)生中抽取人進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選到一名男生和一名女生的概率．問題背景：在某次活動(dòng)課中，甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)校園中的旗桿和景觀燈進(jìn)行了測(cè)量．下面是他們通過測(cè)量得到的一些信息：
甲組：如圖，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為，在影子的外端點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角為．
乙組：如圖，測(cè)得校園景觀燈燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)的高度為，影長(zhǎng)為．
任務(wù)要求：
請(qǐng)根據(jù)以上的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；
如圖，設(shè)太陽(yáng)光線與相切于點(diǎn)請(qǐng)根據(jù)以上的信息，求景觀燈燈罩的半徑景觀燈的影長(zhǎng)等于線段的影長(zhǎng)．參考數(shù)據(jù)：，，
某廠家計(jì)劃銷售一種產(chǎn)品，經(jīng)策劃有兩種營(yíng)銷模式可供選擇，分別是網(wǎng)上銷售和市場(chǎng)直銷．由于受各種不確定因素影響，不同的銷售方案會(huì)產(chǎn)生不同的售價(jià)和其他費(fèi)用．沒每月銷售件，網(wǎng)上銷售的月利潤(rùn)為元，市場(chǎng)直銷的月利潤(rùn)為元，為常數(shù)且具體信息如表： 每件售價(jià)元每件成本元月其他費(fèi)用元網(wǎng)上銷售市場(chǎng)直銷當(dāng)銷量為件時(shí)，網(wǎng)上銷售的單價(jià)為______元；
分別求出和與之間的函數(shù)表達(dá)式不必寫的取值范圍；
如果某月要將件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫廠家做出決策，選擇網(wǎng)上銷售還是市場(chǎng)直銷才能使所獲月利潤(rùn)較大？已知拋物線
求該拋物線的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
如圖，將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向下平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點(diǎn)分別為、、三點(diǎn)，連接，，若，求平移后拋物線的解析式；
如圖，設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)為，以為圓心，為直徑作，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．
在中，，點(diǎn)與點(diǎn)在同側(cè)，，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，．
如圖，當(dāng)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系是______；
如圖，當(dāng)時(shí)，試探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
如圖，當(dāng)時(shí)，求的值．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：，
的算術(shù)平方根，
故選：．
先計(jì)算的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．
本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．
 2.【答案】【解析】解：光年大約是億千米，
光年億千米米米．
故選：．
首先把光年化成以米為單位的量；然后根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少，把光年用科學(xué)記數(shù)法表示即可．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】【解析】解：、與不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；
B、，故B符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D符合題意；
故選：．
利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 4.【答案】【解析】解：主視圖的底層是兩個(gè)小正方形，上層右邊是一個(gè)小正方形，不是中心對(duì)稱圖形；
左視圖的一列兩個(gè)小正方形，是中心對(duì)稱圖形；
俯視圖是一行兩個(gè)相鄰的小正方形，是中心對(duì)稱圖形；
所以它的三視圖是中心對(duì)稱圖形的是左視圖和俯視圖．
故選：．
根據(jù)主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形判斷即可．
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，掌握三視圖的畫法是解答本題的關(guān)鍵．
 5.【答案】【解析】解：連接，如圖，
，，
．
故選：．
連接，如圖，根據(jù)圓周角定理得到，，然后計(jì)算即可．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
 6.【答案】【解析】解：剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖放入一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形中，
直角三角形紙片的斜邊為，
直角三角形紙片的另一條直角邊為．
圖中空白部分的面積為邊長(zhǎng)為的正方形的面積減去個(gè)直角三角形的面積，
即圖中空白部分的面積，
故選：．
利用圖中空白部分的面積為邊長(zhǎng)為的正方形的面積減去個(gè)直角三角形的面積即可求得結(jié)論．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，正方形的面積，直角三角形的面積，利用圖示數(shù)據(jù)求得直角三角形的另一條直角邊是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】【解析】解：、，不是整式，符合題意；
B、，是整式，不符合題意；
C、，是整式，不符合題意；
D、，是整式，不符合題意；
故選：．
根據(jù)分式的乘除法法則計(jì)算，判斷即可．
本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】【解析】解：直線與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
將點(diǎn)橫坐標(biāo)代入直線，
得，
，
將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線，
得，
解得，
，
當(dāng)時(shí)，，
故選項(xiàng)符合題意；
當(dāng)時(shí)，，
故選項(xiàng)不符合題意；
直線與直線交于點(diǎn)，
聯(lián)立與的解為，
方程組的解為，
故選項(xiàng)符合題意，
綜上，錯(cuò)誤的選項(xiàng)有：，
故選：．
先求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后代入直線，求出的值，分別進(jìn)行判斷即可．
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】【解析】解：由圖形可知，扇形的面積半圓的面積陰影部分的面積正方形的面積陰影部分的面積，
扇形的面積半圓的面積正方形的面積

，
故選：．
根據(jù)圖形得到扇形的面積半圓的面積正方形的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．
本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握扇形面積公式：是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】【解析】解：點(diǎn)在雙曲線上，
，
，
點(diǎn)在直線上，
，

，，
作軸于，軸于，
，
，
同理：，
，
四邊形是矩形，
，
≌，∽，
，，
，
，
，
，
點(diǎn)，
點(diǎn)在雙曲線上，
，
故選：．
先確定出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過證得≌，∽，再確定出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入即可得出結(jié)論．
此題主要考查了正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形全等的判定和性質(zhì)，三角形相似的判斷和性質(zhì)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】【解析】解：延長(zhǎng)交于，
設(shè)，，
平分，
，
，
，
，
，
同理得：，
中，由勾股定理得：，
，
∽，
，
，
，，
，
，
故選：．
作輔助線，設(shè)，，證明∽，列比例式，可得方程組，解出即可．
本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義和相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】【解析】解：觀察圖形可知，四邊形形狀的變化依次為平行四邊形菱形平行四邊形矩形．
故選：．
根據(jù)對(duì)稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形形狀的變化情況．
本題考查了中心對(duì)稱，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，根據(jù)與的位置關(guān)系即可求解．
 13.【答案】【解析】解：原式，
故答案為：
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
 14.【答案】，【解析】解：，
化為一般形式得：，
，
，
，，
故答案為：，．
先化為一般形式，再用一元二次方程求根公式即可得到答案．
本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的求根公式．
 15.【答案】【解析】解：，長(zhǎng)方形的對(duì)邊，
，
由折疊，處重疊了層，
．
故答案為：．
根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)翻折的性質(zhì)，圖中處重疊了層，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
本題考查了翻折變換，平行線的性質(zhì)，觀察圖形判斷出圖中處重疊了層是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】且【解析】解：將一元二次方程化為一般形式，
得，且，
方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
，
解得，
，
且，
故答案為：且．
先將一元二次方程化為一般形式，再根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得，即可求出的取值范圍．
本題考查了一元二次方程根的情況，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為這個(gè)隱含的條件．
 17.【答案】．【解析】解：由圖可知，時(shí)，一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方部分含交點(diǎn)，
所以，滿足的的取值范圍是．
故答案為：．
根據(jù)函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方部分含交點(diǎn)的的取值范圍即可．
本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目，數(shù)形結(jié)合準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】或或【解析】解：等邊的邊長(zhǎng)為，
，．
設(shè)，則．
與相似分兩種情況：
當(dāng)∽時(shí)，，
即，
解得：，，
經(jīng)檢驗(yàn)，，均為原方程的解，且符合題意；
當(dāng)∽時(shí)，，
即，
解得：．
綜上所述，的長(zhǎng)是或或．
故答案為：或或．
利用等邊三角形的性質(zhì)可得出，，設(shè)，則，分∽及∽兩種情況考慮，利用相似三角形的性質(zhì)可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．
本題考查了相似三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及解分式方程，分∽及∽兩種情況，找出關(guān)于長(zhǎng)的分式方程是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
將不等式解集表示在數(shù)軸如下：

則不等式組的解集為．【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示即可確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：設(shè)去年型車每輛售價(jià)元，則今年售價(jià)每輛為元，
由題意，得，
解得：．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．
答：去年型車每輛售價(jià)為元．【解析】設(shè)型自行車去年每輛售價(jià)元，則今年售價(jià)每輛為元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可．
本題考查了分式方程的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
 21.【答案】  和【解析】解：將男生數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在第、位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)，
女生數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是和，因此眾數(shù)是和，即和．
故答案為：，和；
同意，
理由一：因?yàn)?/span>，所以女生鍛煉時(shí)間的平均時(shí)間更長(zhǎng)，因此女生周末做得更好．
理由二：因?yàn)?/span>，所以鍛煉時(shí)間排序后在中間位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．
列表如下：  男男女男 男，男女，男男男，男 女，男女男，女男，女 由表知，共有種等可能結(jié)果，其中恰好選到一名男生和一名女生的有種結(jié)果，
所以恰好選到一名男生和一名女生的概率為．
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出、的值；
通過比較男女生的中位數(shù)、平均數(shù)得出理由；
列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 22.【答案】解：在中，，，
，
學(xué)校旗桿的高度約為；
連接，

由題意得：
，
在中，，
，
，
，
，
設(shè)景觀燈燈罩的半徑為，
太陽(yáng)光線與相切于點(diǎn)，
，
，
，
∽，
，
，
，
景觀燈燈罩的半徑為．【解析】在中，利用銳角三角函數(shù)的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
連接，根據(jù)題意可得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再利用切線的性質(zhì)可得，最后設(shè)景觀燈燈罩的半徑為，再證明∽，利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，切線的性質(zhì)，平行投影，中心投影，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】【解析】解：把代入得，
，
故答案為：；
，
；
當(dāng)時(shí)，，
，
，解得：．
當(dāng)時(shí)，選擇網(wǎng)上銷售所獲月利潤(rùn)較大．
，解得：．
當(dāng)時(shí)，選擇網(wǎng)上銷售和市場(chǎng)直銷利潤(rùn)一樣．
，解得：．
當(dāng)時(shí)，選擇市場(chǎng)銷售所獲月利潤(rùn)較大．
把代入中進(jìn)行計(jì)算便可；
根據(jù)網(wǎng)上銷售的每件售價(jià)每件成本銷售數(shù)量其他費(fèi)用，市場(chǎng)直銷的每件售價(jià)每件成本銷售數(shù)量其他費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式便可；
當(dāng)時(shí)，，，再分三種情況：，，，分別求出的取值范圍便可．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度適中，根據(jù)利潤(rùn)的關(guān)系式分別寫出，與間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：拋物線解析式為，
拋物線的對(duì)稱軸為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
設(shè)平移后的解析式為，
當(dāng)時(shí)，即，
解得，
即，，，
在中，，
在中，，
在中，，
由勾股定理得，，
，
整理得，
解得或舍去，
拋物線的解析式為；
直線與相切，理由如下：
連接，

由知平移后的拋物線解析式為，
，，，
當(dāng)時(shí)，，
，
又，
，，，
，
，
即，
又為的半徑，
與相切．【解析】根據(jù)對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸即可確定點(diǎn)坐標(biāo)；
假設(shè)出平移后的解析式即可得出圖象和軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理求出即可；
根據(jù)拋物線的解析式確定，，，各點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理逆定理求出，即可得出結(jié)論．
本題主要考查二次函數(shù)的知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：；
，理由：
如圖，延長(zhǎng)交于，

，
，
，，
≌，
，，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，平分，
，
在中，，
；
如圖，延長(zhǎng)交于，

，
，
，，
≌，
，，
延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，平分，
，
，
在中，．【解析】解： 如圖 ，延長(zhǎng) 交 于 ，

，
，
， ，
≌ ，
， ，
， ，
， ，
，
，
，
，
，
，
，
， 平分 ，
，
，
故答案為 ；
見答案；
見答案．
【分析】
先判斷出 ≌ ，得出 ， ，進(jìn)而判斷出 ，得出 ，即可得出結(jié)論；
同 的方法即可；
同 的方法判斷出 ， ，再判斷出 ，得出 即可得出 ，即可得出結(jié)論．
此題是相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解 的關(guān)鍵是判斷出 ，是一道基礎(chǔ)題目．   

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