2021鹽城東臺創(chuàng)新高級中學高二下學期4月份月檢測數(shù)學試題含答案

這是一份2021鹽城東臺創(chuàng)新高級中學高二下學期4月份月檢測數(shù)學試題含答案，共9頁。試卷主要包含了單項選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
2020-2021學年度第二學期4月份月檢測2019級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘    滿分：150分    命題人：  命題時間：2021  4）一、單項選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。)1．曲線在處的切線的斜率是（    ）A． B． C．1 D．102．若復數(shù)(是虛數(shù)單位)，則復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面內對應的點位于（    ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．個節(jié)目，若甲、乙、丙三個節(jié)目按給定順序出現(xiàn)不同的排法有（    ）．A．種 B．種 C．種 D．種4.在的展開式中，常數(shù)項為（    ）A． B． C． D． 5.設A，B為兩個事件，已知P(A)= ，P(B|A)= ，則P(AB)=（    ）A． B． C． D．6．在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則下列概率中等于的是（    ）A．P(X＝2) B．P(X≤2)C．P(X＝4) D．P(X≤4) 7．某小組有名男生、名女生，從中任選名同學參加活動，若表示選出女生的人數(shù)，則（    ）A． B． C． D．8.若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．二、多項選擇題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。)9.下列求導過程正確的選項是（　?。?/span>A．           B．C．（xa）′＝axa﹣1                D．（logax）′＝10.已知i為虛數(shù)單位，以下四個說法中正確的是（    ）A．          B．復數(shù)的虛部為C．若，則復平面內對應的點位于第二象限D．已知復數(shù)z滿足，則z在復平面內對應的點的軌跡為直線11.關于多項式的展開式，下列結論正確的是（    ）A．各項系數(shù)之和為1 B．二項式系數(shù)之和為C．存在常數(shù)項 D．的系數(shù)為12 12.下列關于說法正確的是（    ）A．拋擲均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機變量B．某人射擊時命中的概率為，此人射擊三次命中的次數(shù)服從兩點分布C．小趙．小錢．小孫．小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件“個人去的景點不相同”，事件“小趙獨自去一個景點”，則D．拋擲一枚質地均勻的骰子所得的樣本空間為，令事件，，則事件A，獨立三、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.若復數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則=___________．14.若的展開式中，的系數(shù)為15，則___________.15.某學生投籃三次，且每次投籃是否命中是相互獨立的，每次投籃命中的概率都是，則該學生只有第三次投籃沒投中的概率為______．16.已知曲線和直線，點在曲線上，點在直線上，則的最小值是__________．四、解答題：(本大題共6小題，共70分。)17．（本小題滿分10分）已知的一個極值點為2.（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.   18.（本小題滿分12分）實數(shù)m分別為何值時，復數(shù)z（m2﹣3m﹣18）i是（1）實數(shù)；        （2）虛數(shù)；       （3）純虛數(shù)．    19.（本小題滿分12分）5個男同學和4個女同學站成一排（1）4個女同學必須站在一起，有多少種不同的排法？（2）任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？（3）其中甲、乙兩同學之間必須有3人，有多少種不同的排法？（4）男生和女生相間排列方法有多少種？  20.（本小題滿分12分）已知展開式中前三項的二項式系數(shù)和為16.（1）求的值；（2）求展開式中含的項的系數(shù).  21.（本小題滿分12分）某田徑隊有三名短跑運動員，根據平時訓練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績合格的概率分別為，，，若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進行一次檢測.（1）求三人都合格的概率；（2）求三人都不合格的概率；（3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大. （本小題滿分12分）某汽車制造廠有一條價值為60萬元的汽車生產線，現(xiàn)要通過技術改造來提高其生產能力，進而提高產品的增加值．已知投入x萬元用于技術改造，所獲得的產品的增加值為萬元，并且技改投入比率為．（1）求技改投入x的取值范圍；（2）當技改投入為多少萬元時，所獲得的產品的增加值最大，其最大值為多少萬元？
2020-2021學年度第二學期2019數(shù)學學科4月份檢測參考答案一選擇題：12345678ADDDBCCB 二多選題9101112BCDADABCACD 三填空題                   6     15      　          16.             三解答題17.【詳解】（1）因為，所以，因為的一個極值點為2，所以，解得，此時，，令，得或，令，得；令，得或，故函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間，上單調遞增.（2）由（1）知，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以是函數(shù)的極大值點，又，，，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為. 18.【詳解】解：（1）若復數(shù)是實數(shù)，則，即，得m＝6；（2）如復數(shù)是虛數(shù)，則，即，則m≠﹣3且m≠6；（3）如復數(shù)是純虛數(shù)，則，則，即m＝1或m． 19.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）捆綁法求解即可；（2）插空法求解即可；（3）特殊位置法求解即可；（4）插空法求解即可.【詳解】（1）4個女同學必須站在一起，則視4位女生為以整體，可得排法為；（2）先排5個男同學，再插入女同學即可，所以排法為：；（3）根據題意可得排法為：；（4）5個男生中間有4個空，插入女生即可，故有排法.【點睛】本題考查了排列組合，考查了插空法、捆綁法、特殊位置法相關模型，關鍵點是對題型和方法的把握，屬于基礎題. 20【詳解】解：（1）由題意，展開式中前三項的二項式系數(shù)和為16.即：，解得：或（舍去）.即的值為5.（2）由通項公式，令，可得：.所以展開式中含的項為，故展開式中含的項的系數(shù)為80.21.【答案】（1）（2）（3）一人【分析】（1）根據相互獨立事件概率計算公式，計算出三人都合格的概率.（2）根據相互獨立事件概率計算公式，計算出三人都不合格的概率.（3）分別求得恰有人，恰有人合格的概率，結合（1）（2）求得出現(xiàn)恰有一人合格的概率最大.【詳解】記甲、乙、丙三人100米跑成績合格分別為事件，顯然事件相互獨立，則，，.設恰有k人合格的概率為.（1）三人都合格的概率：.（2）三人都不合格的概率：.（3）恰有兩人合格的概率：.恰有一人合格的概率：.綜合（1）（2）可知最大.所以出現(xiàn)恰有一人合格的概率最大.【點睛】本小題主要考查相互獨立事件概率計算，屬于基礎題.  22 .【答案】（1）；（2）萬元，最大值為萬元．【分析】（1）利用，，，即可確定技改投入的取值范圍；（2）求導函數(shù)，確定函數(shù)的單調性，即可求出產品增加值的最大值及相應的值．【詳解】解：（1）由題意，，，所以，所以技改投入x的取值范圍是．（2）設，，則，時，；時，，即函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，所以時，函數(shù)取得極大值，也是最大值，所以最大值為萬元．