2021眉山高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

眉山市高中2022屆第四學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理科類)參考答案 2021.07一.選擇題（每題5分，共60分）123456789101112DCADCBDDBAAB二. 填空題（每題5分，共20分）13. 14. 15. 16.三.解答題（6小題，共70分）17. 解：（Ⅰ）,令………………1分當(dāng)時，,當(dāng)時，………………………2分所以，減區(qū)間為；…………………………4分當(dāng)時，有極大值, 當(dāng)時，有極小值；………6分（Ⅱ）由（1）知在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以當(dāng)的最小值為 ……………………………………………8分又,所以的最大值為6.………………………………………10分解：（Ⅰ）由題知五組頻率依次為0.1,0.2,0.375，0.25，0.075，……………………1分故＝0.1×166＋0.2×168＋0.375×170＋0.25×172＋0.075×174＝170，……………3分s2＝(170－166)2×0.1＋(170－168)2×0.2＋(170－172)2×0.25＋(170－174)2×0.075＝4.6，……………………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）隨機(jī)抽一個身高在內(nèi)的概率，記身高在內(nèi)的人數(shù)為X，則，所以；…8分（Ⅲ）由題知μ＝170，σ＝＝≈2.14，…………………………………………………………………9分P(167.86<X<174.28)＝P(μ－σ<X<μ＋2σ)＝0.682 6＋＝0.818 5，12分解：（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，得＝×(2＋4＋6＋8＋10)＝6，……………………………1分＝×(16＋13＋9.5＋7＋4.5)＝10，…………………………………………………2分由最小二乘法得＝＝－1.45，………………………4分＝10－(－1.45)×6＝18.7………………………………………………………………5分所以y關(guān)于x的回歸直線方程為y＝－1.45x＋18.7.…………………………………6分（Ⅱ）由題意當(dāng)，z＝y－ω＝－1.45x＋18.7－(0.05x2－1.75x＋17.2)＝－0.05x2＋0.3x＋1.5，其中0<x≤10，且x∈N，z＝－0.05x2＋0.3x＋1.5＝－0.05(x－3)2＋1.95，所以預(yù)測x＝3時，z最大為………………………………………………………9分當(dāng)時所以預(yù)測時，z最大為，…………………………………………………11分綜上時，所獲得的利潤最大.…………………………………………………12分解：（Ⅰ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表： A地B地總計長纖維253560短纖維15520總計404080根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得：……………………3分因為，所以可以在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“纖維長度與土壤環(huán)境有關(guān)系”，…………………………………………………………………4分（Ⅱ）由題意可知的可能取值為：0,1,2.且 ……………7分所以的分布列為：012P所以；……………………………………………9分（Ⅲ）由表中數(shù)據(jù)可知，抽到的棉花為“長纖維”的概率為， 10分所以. ……………………………………12分解：（Ⅰ）設(shè)切點為, …………………………………1分所以,解得, …………………………………………………2分所以直線l的斜率為1，從而得直線l的方程為：; …………………5分（Ⅱ）由,即恒成立，……………………………………6分令,則, …………………………………………………7分令得,…………………………………………………………………8分當(dāng)時，;當(dāng)時，，所以遞增，在遞減，…………………………………………………………………10分所以,所以. ……………………………………12分22. 解：（Ⅰ）由題知： …………………………………………1分當(dāng)時，上遞增；………………………………2分當(dāng)時，令,令，所以遞減；……………………………………………3分當(dāng)時，同理可得遞增；…………………4分綜上當(dāng)時，上遞增；當(dāng)時，遞減；當(dāng)時，遞增.………………………………5分（Ⅱ）當(dāng)時，,由（1）知遞減，所以要證,只需證：,即證：……………………………6分由遞減，且,所以當(dāng)則，………………………7分令-,, 8分當(dāng)時，上遞增，………………………………………9分所以當(dāng)時，,由, 10分由得，又上遞減，所以所以原不等式成立.……………………………………………………………………12分