高二數(shù)學(xué)周周考考卷數(shù)學(xué)（文）試卷滿分130分；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題）每題5分 一、單選題（每題5分，共50分）1．已知集合，則（    ）A． B． C． D．2．等差數(shù)列{an}中，已知a5>0，a4＋a7<0，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為(　　)A．S7 B．S6 C．S5 D．S43．在中，已知，且，則必是（    ）    A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等邊三角形4．4．設(shè)變量滿足線性約束條件： ，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （ ）A．2    B．-2    C．6    D．85．已知實(shí)數(shù)滿足條件，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．6．若,則下列結(jié)論正確的是  (　     )A． B． C． D．7．在三角形中，若，，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．8．若是任意實(shí)數(shù)，，則下列不等式成立的是（ ）．A．    B．    C．    D．9．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件10．以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：在此流程圖中，①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是(     )A．①—綜合法，②—分析法 B．①—分析法，②—綜合法C．①—綜合法，②—反證法 D．①—分析法，②—反證法 第II卷（非選擇題）填空題每題5分; 解答題每題12分填空題每題5分 二、填空題（每題5分，共20分）11．（5分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則__________12．（5分）設(shè)，則函數(shù)的最小值是_____.13．（5分）若關(guān)于的不等式解集非空，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.14．（5分）不等式的解集為______． 三、解答題（每題12分，共60分）15．（12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.16．（12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知．（1）求角C的大小（2）若，的面積為，求的周長．17．（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范圍。18．（12分）（1）如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若均為正數(shù)，求證：.19．（12分）[選修4-5：不等式選講]設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若對任意，關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
參考答案1．D【分析】分別解出兩個(gè)集合，注意集合中元素全為整數(shù)，然后求出交集.【詳解】解，即，所以，解，所以所以故選：D【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次不等式和指數(shù)不等式，易錯(cuò)點(diǎn)在于漏掉集合中的限制條件.2．C【解析】分析：由題意結(jié)合數(shù)列各項(xiàng)的符號確定數(shù)列的前n項(xiàng)和取得最大值時(shí)的n值即可.詳解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：，由于，故，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可知：，則{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為.本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查數(shù)列的單調(diào)性，等差數(shù)列的性質(zhì)，前n項(xiàng)和的最大值等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.3．D【分析】化簡式子可得，根據(jù)余弦定理可得，然后對使用兩角和的正弦公式，可得，最后可得結(jié)果.【詳解】在中，則,∴,∴,∴,∴,∵,∴,即,由余弦定理可得,∵,∴,故為等邊三角形,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理判斷三角形形狀，熟練余弦定理、正弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題.4．B【解析】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．解答：解：變量x，y滿足約束條件畫出圖形：目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），z在點(diǎn)A處有最小值：z=2×（-1）+0=-2，故選B．5．A【解析】由線性約束條件作出可行域如圖，

令，則 的最小值為0，
聯(lián)立 ，解得 ，∴ 的最大值為1，即 選A【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，充分利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】先用作為分段點(diǎn)，找到小于和大于的數(shù).然后利用次方的方法比較大小.【詳解】易得，而，故，所以本小題選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查指數(shù)式和對數(shù)式比較大小，考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7．A【分析】先利用余弦定理可得,再利用均值定理求解即可【詳解】由余弦定理可得,由于（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立）,所以,所以,故的取值范圍是,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理的應(yīng)用,考查利用均值定理求最值8．D【解析】試題分析：由指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)可知當(dāng)時(shí)有考點(diǎn)：不等式性質(zhì)9．C【分析】分別求解和，觀察解集的關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】解：等價(jià)于，即；的解為，解集相等，所以“”是“”的充分必要條件.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷，涉及絕對值不等式和一元二次不等式求解集，屬于基礎(chǔ)題.10．A【詳解】試題分析：對于①，是由已知可知（即結(jié)論），執(zhí)因?qū)Ч?，屬于綜合法；對于②，是由未知需知，執(zhí)果索因，為分析法，故選A.考點(diǎn)：1.流程圖；2.綜合法與分析法的定義.11．【分析】先對等比數(shù)列進(jìn)行求和，再進(jìn)行極限運(yùn)算.【詳解】因?yàn)?/span>，所以，所以.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列前項(xiàng)和、數(shù)列極限計(jì)算，考查數(shù)列中的基本量法，考查基本的運(yùn)算求解能力.12．2【分析】利用絕對值三角不等式可直接求得結(jié)果.【詳解】（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號），的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用絕對值三角不等式求解函數(shù)的最值的問題，屬于基礎(chǔ)題.13．【分析】將轉(zhuǎn)化為，利用絕對值不等式求出的最小值，即可得結(jié)果.【詳解】解：，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查絕對值不等式的有解問題，利用不等式可快速求出最值，是基礎(chǔ)題.14．或【解析】試題分析：，當(dāng)時(shí)，，時(shí)不等式無解，當(dāng)時(shí)，，綜上有或.考點(diǎn)：解絕對值不等式.15．（1）；（2）.【分析】（1）由，，可得求出，從而可得的通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得，從而可得，然后利用裂項(xiàng)相消求和法可求得【詳解】解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?/span>，.所以，化簡得，解得，所以，（2）由（1）可知，所以，所以【點(diǎn)睛】此題考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的基本量計(jì)算，考查裂項(xiàng)相消求和法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題16．（Ⅰ）．（Ⅱ）.   【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化簡已知等式可得值，結(jié)合范圍，即可得解的值．（Ⅱ）利用正弦定理及面積公式可得，再利用余弦定理化簡可得值，聯(lián)立得從而解得周長．【詳解】（Ⅰ）由正弦定理，得，在中，因?yàn)?/span>，所以故，                      又因?yàn)?/span>0＜C＜，所以． （Ⅱ）由已知，得.又，所以.   由已知及余弦定理，得，   所以，從而.即      又，所以的周長為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．17．（1）（2）【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，或6分（2）原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立12分考點(diǎn)：本題考查了絕對值不等式的解法點(diǎn)評：在解答含有絕對值不等式問題時(shí)，要注意分段討論來取絕對值符號的及利用絕對值的幾何意義來求含有多個(gè)絕對值的最值問題．18．(1) ；（2）見解析. 【解析】試題分析：（1）的解集不是空集即的最小值，求的最小值即可. (2) 即，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分和討論即可試題解析：(1) 令，可知，故要使不等式的解集不是空集，有.                                                            （2）由均為正數(shù)，則要證，只需證，整理得，由于當(dāng)時(shí)，，可得，當(dāng)時(shí)，，可得，可知均為正數(shù)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，從而成立. 19．(1);(2).【解析】試題分析：（1）由題意，可將函數(shù)對自變量的范圍通過分段，去絕對號，進(jìn)行分段求解，然后匯總，從而得到不等式的解集；（2）由題意，利用絕對值三角不等式，對函數(shù)進(jìn)行化簡，由此易知，則問題轉(zhuǎn)化為在上恒成立，構(gòu)造函數(shù)，由此問題再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為，從而問題得于解決.試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，，，∴解集為；（2）∵，，而 ，當(dāng)時(shí)取等號，故，∴對恒成立，設(shè)，當(dāng)或時(shí)，，∴，∴. 

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