濟寧市實驗中學2019級高三上學期開學考試    數(shù)學試題     2021.9                                                          本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2．第I卷（選擇題）選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上.3. 第II卷（非選擇題）請用0.5毫米黑色簽字筆在相應位置處答題，如需改動，用“\”劃掉重新答題.第Ⅰ卷（選擇題  共60分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，集合，則（    ）A.         B.          C.          D. 2.已知函數(shù)，設，則（    ）A．2             B．          C．           D．3.若，則（    ）A. 　　　      B.　　    　C.　　　     　D.4.已知，則（    ）A.　　　B.      C.       D.5.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是(　　)A.　  　B.         C.         D.6.已知曲線在點處的切線的傾斜角為，則＝（    ）A.           B.          C.              D.7.函數(shù)在的圖象大致為（    ）8.已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù))與的圖象上存在關于軸對稱的點,則實數(shù)的取值范圍是（    ）A.      B.    C.     D. 二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的的0分，部分選對的的2分.9.下列選項中，在上單調遞增的函數(shù)有（    ）A．     B．      C．    D．10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列結論中正確的是（    ）A．的最小正周期為 B．直線是圖象的一條對稱軸C． D．為奇函數(shù)11.已知函數(shù)，則（    ）A．在單調遞增 B．C．的圖象關于直線對稱 D．的圖象關于點對稱12．已知函數(shù)，則下列結論正確的是（    ）A.函數(shù)存在兩個不同的零點B.函數(shù)既存在極大值又存在極小值C.當時，方程有且只有兩個實根D.若時，，則的最小值為2 第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13．函數(shù)的定義域為   ▲   .14．已知，，   ▲   .   ▲   .         四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點.(1)求的值；(2)若角滿足，求的值. 18.（本小題滿分12分） （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為.（1）求的值和函數(shù)的單調增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.   （本小題滿分12分）已知奇函數(shù)，.（1）求實數(shù)的值；（2）判斷在上的單調性并進行證明；（3）若函數(shù)滿足，求實數(shù)的取值范圍.   21.（本小題滿分12分）某商場銷售某件商品的經驗表明，該商品每日的銷量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克.（1）求實數(shù)的值；（2）若該商品的成本為元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值. 22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)當時，討論的單調性；(2)當時，，求的取值范圍.
 濟寧市實驗中學2019級高三上學期開學考試數(shù)學參考答案    一、單選題（5分8=40分）   1.C  2.A  3.B  4.B  5.D   6.C  7.B  8.B二、多選題（5分4=20分）9.BD   10.ACD    11.AC   12.ABC三、填空題（5分4=20分）13.         14.          15. 2        16. 四、解答題17．解析：(1)由角的終邊過點得，………………………2分所以.…………………4分(2)由角的終邊過點得，………………6分由得.………………8分由得，所以或.………………10分18.解:（1）設，由，得，∴.………………………2分                ………………………5分∴. ………………………6分（2）由題意：在上恒成立，  即在上恒成立………………………7分                           …………………11分…………………12分19．解：（1） ………………………3分 ∵函數(shù)的最小正周期為，∴； ……………………4分∴，由，得，∴函數(shù)的單調增區(qū)間為，.……………………6分（2）由得，……………………8分所以，……………………10分則.……………………11分即的取值范圍為.……………………12分 20.（1）∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，∴，即，可得.………………2分∴，則，符合題設.∴.………………3分（2）證明：由（1）可知，.任取，則 ，………………5分∵，∴，即………………7分∴在上單調遞增.………………8分（3）∵為奇函數(shù)，∴，又在上是奇函數(shù)，∴可化為，………………10分又由（2）知在上單調遞增，∴，解得.………………12分21.（1）∵時，，由函數(shù)式，得，∴.……………3分（2）由（1）知該商品每日的銷售量，∴商場每日銷售該商品所獲得的利潤為，，……………6分，令，得，當時，，函數(shù)在上遞增;當時，，函數(shù)在上遞減;……………9分∴當時，函數(shù)取得最大值.……………11分所以當銷售價格為元/千克時，商場每日銷售該商品所獲的利潤最大，最大值為42元.……12分22.(1)當時，f，.…………1分故當)時，；當時，.…………2分所以在單調遞減，在單調遞增.…………3分(2)等價于.設函數(shù)，…………4分則.…………6分①若，即，則當時，.所以在(0，2)單調遞增，而，故當)時，，不符合題意.…………7分②若，即，則當時，；當時，.所以在單調遞減，在單調遞增.由于，所以當且僅當，即.所以當時，.……………9分③若，即，則.由于，故由②可得.故當時，.…………11分綜上，的取值范圍是.…………12分
 

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