期末復(fù)習(xí)模擬測試卷05-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)常考點(diǎn)知識鞏固+例題練習(xí)+期末模擬測試卷（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021—2022學(xué)年七年級下期末模擬測試卷——卷5（答案卷）
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑）
1．下列各數(shù)中與2互為相反數(shù)的是（　?。?br /> A． B．|﹣2| C． D．
【分析】分別化簡各選項(xiàng)中的值，根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．
【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2，
|﹣2|＝2，
＝2，
＝﹣2，
故選：D．
2．如圖，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠2的度數(shù)（　　）

A．85° B．90° C．75° D．45°
【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和求解．
【解答】解：如圖，
∵AB∥CD，
∴∠4＝∠A＝40°，
∴∠2＝45°+40°＝85°，
故選：A．
3．元旦前夕，樂樂和班級其他班委決定組織一次娛樂活動（每人都參加），調(diào)節(jié)一下緊張的期末復(fù)習(xí)氣氛．活動內(nèi)容只能從表演小品或唱歌中選擇一項(xiàng)，為此班委打算在全班所有同學(xué)中進(jìn)行民意調(diào)查．對此次民意調(diào)查下列四名同學(xué)的看法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．樂樂認(rèn)為這項(xiàng)調(diào)查的總體是選擇表演小品或唱歌的學(xué)生的全體
B．晶晶認(rèn)為此次調(diào)查應(yīng)該用普查的方式
C．聰聰認(rèn)為進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查可以設(shè)計(jì)問卷調(diào)查表進(jìn)行全班調(diào)查
D．明明認(rèn)為此次調(diào)查只需讓班里所有的男生舉手表決就行
【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【解答】解：A．樂樂認(rèn)為這項(xiàng)調(diào)查的總體是選擇表演小品或唱歌的學(xué)生的全體，說法正確，故A不符合題意；
B．晶晶認(rèn)為此次調(diào)查應(yīng)該用普查的方，說法正確，故B不符合題意；
C．聰聰認(rèn)為進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查可以設(shè)計(jì)問卷調(diào)查表進(jìn)行全班調(diào)查，說法正確，故C不符合題意；
D．明明認(rèn)為此次調(diào)查只需讓班里所有的男生舉手表決就行，說法錯(cuò)誤，故D符合題意；
故選：D．
4．已知a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示．把a(bǔ)，﹣b，a+b，a﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)﹣b＜a＜a+b＜﹣b B．a(chǎn)＜﹣b＜a﹣b＜a+b
C．﹣b＜a＜a+b＜a﹣b D．a(chǎn)﹣b＜﹣b＜a＜a+b
【分析】由圖可得出a＜0＜b，|a|＜|b|，進(jìn)而可以分析出a，﹣b，a+b，a﹣b的大小關(guān)系．
【解答】解：由圖可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴﹣b＜a＜0，a＜a+b＜b，a﹣b＜﹣b，
∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b．
故選：D．
5．下列說法不正確的是（　　）
A．點(diǎn)A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限
B．點(diǎn)P（﹣2，3）到y(tǒng)軸的距離為2
C．若P（x，y）中xy＝0，則P點(diǎn)在x軸上
D．若x+y＝0，則點(diǎn)P（x，y）一定在第二、第四象限角平分線上
【分析】根據(jù)各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【解答】解：A、因?yàn)椹乤2﹣1＜0，|b|+1＞0，所以點(diǎn)A（﹣a2﹣1，|b|+1）一定在第二象限，說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意．
B、點(diǎn)P（﹣2，3）到y(tǒng)軸的距離是2，說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、若P（x，y）中xy＝0，則P點(diǎn)在x軸或y軸上，說法不正確，故此選項(xiàng)符合題意；
D、若x+y＝0，則x、y互為相反數(shù)，點(diǎn)P（x，y）一定在第二、四象限角平分線上，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
6．如圖，∠C＝90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，則陰影部分的周長為（　?。?br />
A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm
【分析】利用勾股定理求出AB，再利用平移變換的性質(zhì)，可得結(jié)論．
【解答】解：在Rt△ACB中，AB＝＝＝5（cm），
∵AA′＝BB′＝5cm，
∴CB′＝BB′﹣BC＝5﹣3＝2（cm），
∴陰影部分的周長＝AC+CB′+A′B′+AA′＝4+2+5+5＝16（cm）．
故選：A．
7．如圖所示的是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30cm，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，則每塊墻磚的截面面積是（　?。?br />
A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2 D．900cm2
【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據(jù)長方形墻磚長寬之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出x，y的值，再利用長方形的面積計(jì)算公式，即可求出每塊墻磚的截面面積．
【解答】解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，
依題意得：，
解得：，
∴xy＝45×20＝900，
∴每塊墻磚的截面面積是900cm2．
故選：D．
8．目前，我國已獲批上市4款自主研發(fā)的新冠疫苗．某生物制藥公司計(jì)劃生產(chǎn)制造A、B兩種疫苗共40萬支，已知生產(chǎn)每支A疫苗需甲種原料8mg，乙種原料5mg；生產(chǎn)每支B疫苗需甲種原料4mg，乙種原料9mg．公司現(xiàn)有甲種原料4kg，乙種原料3kg，設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)A疫苗x支，下列符合題意的不等式組是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)生產(chǎn)每支A疫苗需甲種原料8mg，乙種原料5mg；生產(chǎn)每支B疫苗需甲種原料4mg，乙種原料9mg．公司現(xiàn)有甲種原料4kg，乙種原料3kg，可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題．
【解答】解：由題意可得，
，
故選：C．
9．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的右側(cè)），點(diǎn)M為線段EF上的一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)E、F重合），點(diǎn)N為射線FD上的一動點(diǎn)，連接MN，過點(diǎn)M作MQ∥CD，且恰能使得MQ平分∠EMN．若∠BEF＝142°，則∠MNF和∠FMN的度數(shù)分別為（　　）

A．38°，76° B．38°，104° C．36°，142° D．36°，104°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及平角的定義即可求解．
【解答】解：∵AB∥CD，MQ∥CD，
∴AB∥MQ，
∴∠EMQ＝180°﹣∠BEF＝38°，
∵M(jìn)Q平分∠EMN，
∴∠QMN＝∠EMQ＝38°，
∵M(jìn)Q∥CD，
∴∠MNF＝∠QMN＝38°，
∴∠FMN＝180°﹣∠EMN＝180°﹣38°﹣38°＝104°，
故選：B．

10．已知是關(guān)于x，y的方程組的解，則（a+b）（a﹣b）的值為（　?。?br /> A．－ B． C．16 D．﹣16
【分析】把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，即可求出a+b和a﹣b的值．
【解答】解：把代入，
得，
②﹣①得3a﹣3b＝，6，即a﹣b＝2，
②+①得﹣a﹣b＝8，即a+b＝﹣8，
所以（a+b）?（a﹣b）＝﹣16．
故選：D．
11．若關(guān)于x的不等式組有2個(gè)整數(shù)解，方程有非負(fù)數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（　?。?br /> A．14 B．10 C．9 D．5
【分析】先解不等式組，根據(jù)有2個(gè)整數(shù)解，確定a的取值1＜a≤5，根據(jù)方程+＝1有非負(fù)數(shù)解解得x＝3﹣a≥0，從而可得a的范圍，并計(jì)算所有符合條件的和．
【解答】解：解不等式x﹣3≥a﹣3x，得：x≥，
解不能等式x+1，得：x＜4，
∵有2個(gè)整數(shù)解，
∴1＜≤2，
∴1＜a≤5，
解方程+＝1得：x＝3﹣a，
∵方程有非負(fù)數(shù)解，
∴3﹣a≥0，
解得：a≤，
∴1＜a≤，
則滿足條件的所有整數(shù)a的和為2+3+4＝9，
故選：C．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動1個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動5個(gè)單位至P5處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動下去，則P2022的坐標(biāo)為（　　）

A．（1011，1011） B．（﹣1011，1011）
C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）
【分析】根據(jù)第一象限中點(diǎn)的特征，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
【解答】解：由題意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），???P2021（1011，1011），
P2022的縱坐標(biāo)與P2021的縱坐標(biāo)相同，
∴P2022（﹣1011，1011），
故選：B．
二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）
13．若+|b+4|＝0，則﹣ab的立方根為　 ?。?br /> 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后代入代數(shù)式求解，再根據(jù)立方根的定義解答．
【解答】解：由題意得，a﹣2＝0，b+4＝0，
解得a＝2，b＝﹣4，
∴﹣ab＝﹣2×（﹣4）＝8，
∵23＝8，
∴﹣ab的立方根為2．
故答案為：2．
14．已知x為不等式組的解，則|x﹣3|+|x﹣1|的值為　 ?。?br /> 【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，繼而根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號、計(jì)算加減即可得出答案．
【解答】解：由2﹣x＜1，得：x＞1，
由2（x﹣1）＜x+1，得：x＜3，
則不等式組的解集為1＜x＜3，
∴原式＝3﹣x+x﹣1
＝2，
故答案為：2．
15．已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），它的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3，4），△ABO內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為　 ?。?br /> 【分析】根據(jù)點(diǎn)A（﹣1，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，4），得出△ABO平移的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可求出點(diǎn)P（a，b）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．
【解答】解：∵△A′B′O′是由△ABO平移得到的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），它的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，4），
∴△ABO平移的規(guī)律是：先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，
∴△ABO內(nèi)任意點(diǎn)P（a，b）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+4，b+2）．
故答案為：（a+4，b+2）．
16．2022年北京冬奧會已經(jīng)越來越近了，這是我國重要?dú)v史節(jié)點(diǎn)的重大標(biāo)志性活動，更是全國人民的一次冰雪運(yùn)動盛宴．與此同時(shí)北京冬奧會吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛，關(guān)于冰墩墩的各種周邊紀(jì)念品：徽章、風(fēng)鈴、抱枕、公仔正在某商場火熱銷售中．已知徽章和抱枕的價(jià)格相同，公仔的單價(jià)是風(fēng)鈴的兩倍，且徽章和風(fēng)鈴的單價(jià)之和不超過120元．元旦節(jié)期間，徽章的銷售數(shù)量是公仔數(shù)量的2倍，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量相同，其中徽章和風(fēng)鈴共賣出120件，抱枕和公仔的銷售總額比風(fēng)鈴和徽章的銷售總額多2200元，則徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大值是　　元．
【分析】設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格均為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，則公仔的價(jià)格為2b元，徽章的銷售數(shù)量為2m件，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量均為（120﹣2m）件，由題意得出三元一次方程，整理得2am﹣2bm＝60a﹣60b﹣1100①，再求出章和風(fēng)鈴的銷售總額為2ma+b（120﹣2m）＝2am﹣2bm+120b②，則60a+60b﹣1100，然后由a+b≤120即可得出答案．
【解答】解：設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格均為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，
則公仔的價(jià)格為2b元，徽章的銷售數(shù)量為2m件，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量均為（120﹣2m）件，
由題意得：a（120﹣2m）+2bm﹣b（120﹣2m）﹣2ma＝2200，
整理得：2am﹣2bm＝60a﹣60b﹣1100①，
徽章和風(fēng)鈴的銷售總額為：2ma+b（120﹣2m）＝2am﹣2bm+120b②，
把①代入②得：60a+60b﹣1100，
∵a+b≤120，
∴當(dāng)a+b＝120時(shí)，徽章和風(fēng)鈴銷售總額最大，最大值為：60×120﹣1100＝6100（元），
故答案為：6100．
三、解答題（本題共8個(gè)小題，共86分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）
17．計(jì)算或解方程：
（1）4﹣2（1＋）+；（2）；
（3）（3x+2）2＝16；（4）．
【分析】（1）先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（2）先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（3）根據(jù)平方根的意義，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（4）根據(jù)立方根的意義，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：（1）4﹣2（1）+
＝4﹣2﹣2+2
＝2；
（2）
＝2﹣+3﹣（﹣4）
＝2﹣+3+4
＝9﹣；
（3）（3x+2）2＝16，
3x+2＝±4，
3x+2＝4或3x+2＝﹣4，
x＝或x＝﹣2；
（4），
（2x﹣1）3＝﹣8，
2x﹣1＝﹣2，
x＝﹣．
18．（1）解方程組：；（2）解不等式組：．
【分析】（1）利用加減消元法求解即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可．
【解答】解：（1），
①×3+②得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入①中得：y＝1，
∴方程組的解為：；
（2），
解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x≥﹣1，
不等式組的解集為：﹣1≤x＜5．
19．在下列解題過程的空白處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）．
已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4．求證：EF∥GH．
證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（　 ?。?，
∴∠AEG+∠　　＝180°，
∴AB∥CD（　 ?。?br /> ∴∠AEG＝∠EGD（　　）
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠4+∠　 ?。ǖ仁降男再|(zhì)），
即∠FEG＝∠　　，
∴EF∥GH（　 ?。?br /> 【分析】求出∠AEG+∠2＝180°，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEG＝∠EGD，求出∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD，根據(jù)平行線的判定得出即可．
【解答】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），
∠AEG＝∠1（對頂角相等）
∴∠AEG+∠2＝180°，
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠AEG＝∠EGD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3+∠AEG＝∠4+∠EGD（等式性質(zhì)），
即∠FEG＝∠HGE，
∴EF∥GH，
故答案為：對頂角相等；2；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；EGD；HGE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
20．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)開展“陽光大課間活動”，鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和鍵子作為活動器材，已知購買2根跳繩和5個(gè)鍵子共需32元；購買4根跳繩和3個(gè)鍵子共需36元．
（1）求購買一根跳繩和一個(gè)鍵子分別需要多少元？
（2）為了更好地開展好這個(gè)活動，該班需要購買18根跳繩和22個(gè)鍵子，請求出該班這次活動，購買的跳繩和鍵子共花費(fèi)多少錢？
【分析】（1）設(shè)購買一根跳繩需要x元，一個(gè)毽子需要y元，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“購買2根跳繩和5個(gè)鍵子共需32元；購買4根跳繩和3個(gè)鍵子共需36元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)購買一根跳繩需要x元，一個(gè)毽子需要y元，
依題意得：，
解得：．
答：購買一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元．
（2）6×18+4×22
＝108+88
＝196（元）．
答：該班這次活動，購買的跳繩和鍵子共花費(fèi)196元．
21．如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0）、（a，b），點(diǎn)C在y軸上，且BC∥x軸，a、b滿足|a﹣3|+＝0．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運(yùn)動（回到點(diǎn)O為止）．
（1）求出a、b的值并直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動3秒時(shí)，連接PC、PO，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出∠CPO、∠BCP、∠AOP之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

【分析】（1）利用絕對值和二次根式的非負(fù)性即可求得；
（2）當(dāng)P運(yùn)動3秒時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動了6個(gè)單位長度，根據(jù)AO＝3，即可得點(diǎn)P在線段AB 上且AP＝3，寫出P的坐標(biāo)即可；作PE∥AO．利用平行線的性質(zhì)證明即可．
【解答】解：（1）∵|a﹣3|+＝0，
∴|a﹣3|＝0，＝0，
∴a＝3，b＝4，
∴A（3，0），B（3，4），C（0，4）；
（2）如圖，當(dāng)P運(yùn)動3秒時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動了6個(gè)單位長度，

∵AO＝3，
∴點(diǎn)P運(yùn)動3秒時(shí)，點(diǎn)P在線段AB 上，且AP＝3，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）；
如圖，過點(diǎn)P作PE∥AO，
∵CB∥AO，PE∥AO，
∴CB∥PE，
∴∠BCP＝∠EPC，∠AOP＝∠EPO，
∴∠CPO＝∠BCP+∠AOP．
22．為響應(yīng)“雙減”政策，提升學(xué)生的藝體素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們喜歡的課程（每人只能從中選一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．

（1）請通過計(jì)算，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　．
（3）已知該校有2700名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有多少人？
【分析】（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，女生喜歡武術(shù)的有10人，占女生人數(shù)的25%，求出調(diào)查的女生人數(shù)，進(jìn)而求出喜歡舞蹈的女生人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）求出條形統(tǒng)計(jì)圖中所有男生、女生的人數(shù)之和，即可得出答案；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡剪紙的人數(shù)所占的百分比即可．
【解答】解：（1）調(diào)查的女生人數(shù)：10÷25%＝40（人），
女生喜歡舞蹈的人數(shù)：40﹣10﹣18＝12（人），

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是40+30+6+14＝90；
故答案為：90；
（3）根據(jù)題意得：
（14+18）÷90×2700＝960（人），
答：估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有960人．
23．某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利5元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利3元，若商品全部賣出，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多，最多為多少元？（直接寫出結(jié)果，不說明理由）
【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)“若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品（100﹣m）件，根據(jù)“用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；
（3）利用總利潤＝每件的銷售利潤×銷售數(shù)量，即可分別求出采用各方案可獲得的總利潤，再比較后即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需y元，
依題意得：，
解得：．
答：購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需10元，購進(jìn)B種紀(jì)念品每件需5元．
（2）設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品m件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品（100﹣m）件，
依題意得：，
解得：50≤m≤52.8，
∵m為正整數(shù)，
∴m可以為50，51，52，
∴該商店共有3種進(jìn)貨方案，
方案1：購進(jìn)A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件；
方案2：購進(jìn)A種紀(jì)念品51件，B種紀(jì)念品49件；
方案3：購進(jìn)A種紀(jì)念品52件，B種紀(jì)念品48件．
（3）采用方案1獲得的利潤為5×50+3×50＝250+150＝400（元）；
采用方案2獲得的利潤為5×51+3×49＝255+147＝402（元）；
采用方案3獲得的利潤為5×52+3×48＝260+144＝404（元）．
∵400＜402＜404，
∴商家采用方案3可獲利最多，最多為404元．
24．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）．
（1）如圖1，①若∠DCE＝40°，求∠ACB的度數(shù)；
②若∠ACB＝150°，直接寫出∠DCE的度數(shù)是　　度．
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE滿足的數(shù)量關(guān)系是　 ?。?br /> （3）若固定△ACD，將△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至BE∥AC（如圖2）時(shí)，直接寫出∠ACE的度數(shù)是　　度．
②繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至BC∥DA（如圖3）時(shí)，求∠ACE的度數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)三角板中的特殊角，以及互余的意義可求答案；
（2）利用直角的意義以及角的和差關(guān)系得出結(jié)論；
（3）①由平行線的性質(zhì)，得出兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案；
②利用平行線的性質(zhì)和三角板的特殊角以及角的和差關(guān)系得出答案．
【解答】解：（1）
①∵∠DCE＝40°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝50°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝50°+90°＝140°；
②∵∠ACB＝150°，∠ACD＝90°，
∴∠ACE＝150°﹣90°＝60°，
∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，
故答案為：30；
（2）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣∠DCE，
∴∠ACB+∠DCE＝180°，
故答案為：∠ACB+∠DCE＝180°；
（3）①∵BE∥AC，
∴∠ACE＝∠E＝45°，
故答案為：45°；
②∵BC∥DA，
∴∠A+∠ACB＝180°，
又∵∠A＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ECB＝120°﹣90°＝30°．

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