山西省長治市郊區(qū)2022學(xué)年七年級（下）數(shù)學(xué)期末模擬試題一、單項選擇（本題包括10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1. 下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（　?。?/span>A．π     B．      C．﹣2     D．﹣2. 若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為(    )A.a<4             B.a>4              C.a<-4              D.a>-43. 若不等式組無解，則a的取值范圍是(    )A.a≤-1                  B.a≥-1             C.a<-1                D.a>-14. 已知點M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a=(    )A.1               B.2                C.3              D.45. 一個正方體木塊的體積是343 cm3,現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊,則每個小正方體木塊的表面積是(　　) A.cm2       B. cm2     C. cm2       D. cm26. 在平面直角坐標系中,將點P(-2,3)沿x軸方向向右平移3個單位長度得到點Q,則點Q的坐標是(　　)A.(-2,6)      B.(-2,0)        C.(-5,3)          D.(1,3)7. 在下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是(　　)A.了解我省中學(xué)生的視力情況 B.了解九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況C.檢測一批電燈泡的使用壽命 D.調(diào)查臺州《600全民新聞》欄目的收視率8. 在平面直角坐標系中，若點A （a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點B （a，b﹣3）所在的象限是（　?。?/span>A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限     D．第四象限9. 某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為(    )A.10x-5(20-x)≥90                     B.10x-5(20-x)＞90C.10x-(20-x)≥90                      D.10x-(20-x)＞9010. 甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封和信箋,甲每發(fā)出一封信只用1張信箋,乙每發(fā)出一封信用3張信箋,結(jié)果甲用掉了所有的信封,但余下50張信箋,而乙用掉了所有的信箋,但余下50個信封,則甲、乙兩人買的信箋張數(shù)、信封個數(shù)分別為(　　)A.150,100                 B.125,75   C.120,70                 D.100,150二.填空題(共6題，總計20分)11. 計算：2﹣2+（﹣1）0＝　　．12. 不等式5x﹣3＜3x+5的最大整數(shù)解是　　．13. 若點P(x，y)的坐標滿足x+y＝xy，則稱點P為“和諧點”.請寫出一個“和諧點”的坐標為__________.14. 已知單項式-8a3x+y-zb12cx+y+z與a4b2x-y+3zc6是同類項,則x=__________,y=__________,z=__________. 15. 一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量≥0.4%”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為__________克.16. 如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E，F，EP與∠EFD的平分線相交于點P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，則∠BEP＝______°．三.解答題（共7題，總計50分）17. 計算：2+|3-3|-18. 解方程組：19. 如圖所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度數(shù)．20. 如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題： (1)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標； (2)求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積.21. 在中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.  請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：  (1)本次共調(diào)查了__________名學(xué)生；  (2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有________人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的________%；  (3)在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人.22. 課上教師呈現(xiàn)一個問題

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
 (1)請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.(2)請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．23. 某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電冰箱，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電冰箱，出廠價分別為：甲種每臺1 500元，乙種每臺2 100元，丙種每臺2 500元.  (1)某商場同時購進其中兩種不同型號電冰箱共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；  (2)該商場銷售一臺甲種電冰箱可獲利150元，銷售一臺乙種電冰箱可獲利200元，銷售一臺丙種電冰箱可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？
參考答案一.選擇題 1. D  2. A  3. A  4. B  5. D  6. D  7. B  8. D  9. B  10. A二. 填空題11.12. 313. 答案不唯一，如：(2，2)或(0，0)14. 2 ; 1 ; 315. 216. 60三. 解答題17. 原式=2+3-3-5=3-6.18. 解：由②，得x=4+y.③  把③代入①，得3(4+y)+4y=19.解得y=1.  把y=1代入③，得x=4+1=5.  ∴原方程組的解為19. 解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．20. 解：(1)平移后的△A′B′C′如圖所示；點A′、B′、C′的坐標分別為(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)； (2)由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA′B′B+S△ABC=B′B·AC+BC·AC=5×5+×3×5=25+=.21. 解：(1)40÷20%＝200(人).(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.(3)設(shè)最喜愛丙類圖書的男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人.根據(jù)題意，得x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.當x＝120時，1.5x＝180.∴最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人.22. （1）解：輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.
分析思路：

①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；
②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；
③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度數(shù)；
⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).
（2）解：過點O作ON∥FG.
∵ON∥FG.∠1=30°.
∴∠EFG=∠EON ,   ∠1=∠ONC=30°.
∵AB∥CD.
∴∠ONC=∠BON=30°.
∵EF⊥AB.
∴∠EOB=90°.
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°.
 23. 解：(1)①設(shè)購進甲種電冰箱x臺，購進乙種電冰箱y臺，根據(jù)題意，得解得故第一種進貨方案是購甲、乙兩種型號的電冰箱各25臺.②設(shè)購進甲種電冰箱x臺，購進丙種電冰箱z臺，根據(jù)題意，得解得故第二種進貨方案是購進甲種電冰箱35臺，丙種電冰箱15臺.③設(shè)購進乙種電冰箱y臺，購進丙種電冰箱z臺，根據(jù)題意，得解得不合題意，舍去.故此種方案不可行.  (2)上述的第一種方案可獲利：150×25+200×25=8 750(元)，第二種方案可獲利：150×35+250×15=9 000(元)，因為8 750<9 000，故應(yīng)選擇第二種進貨方案，即購進甲種電冰箱35臺，乙種電冰箱15臺. 

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