2021-2022學年度第二學期期中學業(yè)水平檢測初四數(shù)學一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.1. 若x的算術(shù)平方根是4，則x的值是（    ）A.  B. 2 C. 16 D. 642. 數(shù)學中的對稱之美無處不在，下列四幅常見的垃圾分類標志圖案（不考慮文字說明）中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-3，點B對應的數(shù)為2，點P在數(shù)軸上對應的是整數(shù)，點P不與A、B重合，且PA+PB=5，則滿足條件的P點對應的整數(shù)有（    ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個4. 如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，若另取一個相同的小正方體，按照圖中的擺放方法放在標有數(shù)字的某一個小正方體上，則左視圖發(fā)生改變的是（    ）A. 1的上面 B. 2的上面 C. 3的上面 D. 4的上面5. 新定義運算：，例如，則方程的根的情況為（    ）A. 沒有實數(shù)根 B. 有一個實數(shù)根 C. 有兩個相等的實數(shù)根 D. 有兩個不相等的實數(shù)根6. 如圖所示，若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序如下：按鍵的結(jié)果為m，按鍵結(jié)果為n，則下列判斷正確的是（    ）A  B.  C.  D. 無法確定7. 如圖，在矩形ABCD中，BC=6，E是BC的中點，連接AE，，P是AD邊上一動點，沿過點P的直線將矩形折疊，使點D落在AE上的點處，當是直角三角形時，PD的值為（    ）
 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或8. 如圖，在網(wǎng)格圖中，以O為位似中心，把△ABC縮小到原來的，則點A的對應點為（    ）A D點 B. E點 C. D點或G點 D. D點或 F點9. 如圖，△ABC的頂點都在邊長相等的小正方形的頂點上，則sin∠BAC等于（　　）
 A.  B.  C.  D. 10. 如圖所示，方格紙中是小天設計的跳棋線路圖，每個小方格的邊長為一個單位長度，有一枚棋子P從點A出發(fā)，每次向右或向下跳一個單位長度，且向右或向下跳是等可能的，那么棋子P經(jīng)過3次跳動后恰好是沿著小天設計的路線到達點B的概率為（  ）A.  B.  C.  D. 11. 如圖，正方形中，為上一點，于點，已知，過、、的與邊交于點，則（    ）A.  B.  C.  D. 12. 表中所列x，y的6對值是二次函數(shù)圖像上的點所對應的坐標，其中，，x…﹣31…y…m0c0nm…根據(jù)表中信息，下列四個結(jié)論：①；②；③；④如果，，那么當時，直線與該二次函數(shù)圖象有一個公共點，則；其中正確的有（    ）A 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13. 納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米為10億分之一米，相當于一根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一．已知某種植物花粉的直徑是35000納米，用科學記數(shù)法可表示為______米．14. 如果一組數(shù)據(jù)的方差，已知9是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，現(xiàn)把9去掉，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．15. 如圖，程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，如果輸出m的值為5，那么輸入x的值為______．16. 某戶外遮陽棚如圖1，其截面結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示．支撐柱AB垂直于地面，cm，P是支撐柱AB上一動點，傘桿CP可繞著中點E旋轉(zhuǎn)，cm，斜拉桿AE可繞點A旋轉(zhuǎn)，．若∠APE=30°，則BF的長度為______cm．17. 如圖，AB是的直徑，線段DC是的弦，連接AC、OD，若OD⊥AC于點E，∠CAB=30°，CD=3，則陰影部分的面積為______．18. 如圖，小明在距離地面30米的P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，若斜面AB的坡比為，則斜面AB的長是______米．（，結(jié)果精確到0.1m）三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）19. 先化簡，再求值：已知，其中．20. 某市為加快推進生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實行統(tǒng)一外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機調(diào)查部分學生；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學生？扇形統(tǒng)計圖中“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少度？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有2400名學生，估計該校學生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；（4）王老師計劃從A，B，C，D四位學生中隨機抽取兩人參加學校垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽中A，B兩人的概率．22. 某“5A”景區(qū)決定在“5.1”勞動節(jié)期間推出優(yōu)惠套餐，預售“親子兩人游”套票和“家庭三人行”套票，預售中的“家庭三人行”套票的價格是“親子兩人游”套票的2倍．（1）若“親子兩人游”套票的預售額為21000元，“家庭三人行”套票的預售額為10500元，且“親子兩人游”的銷售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“親子兩人游”套票的價格.（2）套票在出售當天計劃推出“親子兩人游”套票1600張，“家庭三人行”套票400張，由于預售的火爆，景區(qū)決定將“親子兩人行”套票的價格（1）中價格的基礎上增加元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票價上增加了a元，結(jié)果“親子兩人游”套票的銷量比計劃少32a套，“家庭三人行”套票的銷售量與計劃保持一致，最終實際銷售額和計劃銷售額相同，求a的值．24. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，設直線AB交x軸于點C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）直接寫出的解集．（3）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且是以OC為底邊的等腰三角形，求P點的坐標．26. 如圖，在中，，以邊為直徑作交于點，過點作交于點，交的延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）若，且，求線段的長．28. 已知，正方形ABCD的邊長為6，點E在邊AD上，點F在邊AB的延長線上，且DE=BF，連接CE，CF，EF．
 （1）如圖1，請判斷的形狀，并說明理由；（2）如圖2，連接BD交EF于點M，當時，求AM的長；（3）如圖3，點G，H分別在邊AB，CD上，連接GH交EF于點N，當，時，求DE的長．30. 在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為點D．（1）當時，求點A，B，C，D的坐標：（2）如圖1，直線DC交x軸于點E，若，求m的值及直線DE的表達式；（3）如圖2，在（2）的條件下，若點F為OC的中點，連接AF，動點P在第二象限的拋物線上運動，過點P作x軸的垂線，垂足為點H，交AF于點G，過點G作GM⊥DE于點M，求的最大值．
 
2021-2022學年度第二學期期中學業(yè)水平檢測初四數(shù)學一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】21【15題答案】【答案】-8【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】34.6三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）【19題答案】【答案】；【20題答案】【答案】（1）此次調(diào)查一共隨機調(diào)查200名學生，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為198°    （2）補圖見解析    （3）估計該校投放到紅色桶的人數(shù)有192名    （4）列表見解析，【21題答案】【答案】（1）“親子兩人游”套票的價格為35元    （2）a的值為20【22題答案】【答案】（1）；；    （2）或    （3）P（-2，-3）【23題答案】【答案】（1）見解析    （2）8【24題答案】【答案】（1）△CEF是等腰直角三角形，理由見解析；    （2）；    （3）【25題答案】【答案】（1）點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為，點D的坐標為；    （2），；    （3）的最大值為
 
 

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