陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷（三）文科數(shù)學(xué)試題及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)（文科）二模參考答案一、選擇題答案題號(hào)123456789101112答案BDCCACCCDDAB 二、填空題答案 13．14．???????15．16．2三、解答題17. 解:(1 )由題知周期,即,則. ··············································2分又,,,, .·····························································6分 (2)由(1)知.,,則. ..............................................................8分由及余弦定理得,,, 即,. 故面積的最大值為. ··········································12分18. 解: (1) , ,...........................................................4分 ,,回歸方程為.·······················································8分 (2)當(dāng)時(shí),,則,故預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)符合回歸模型. ································12分 19.(1)證明:如圖,取的中點(diǎn),連結(jié),. 為的中點(diǎn),為的中點(diǎn), 且,...........................2分四邊形為平行四邊形,即. 又分別為的中點(diǎn), ,平面平面.又在平面內(nèi), 平面. ...............................................6分法2:如圖,取的中點(diǎn),連結(jié),, 分別為的中點(diǎn), , ...................................2分又為的中點(diǎn),底面為平行四邊形, ,則,即四邊形為平行四邊形. ..............................................4分 ,而平面,平面. ...............................................6分????????????? (2)如圖,作,,,,則.又平面平面,且,平面,即四棱錐高為, .····································································12分20. 解: (1)由拋物線的定義可知,曲線的方程為. .............................4分 (2)設(shè)點(diǎn),,,由題設(shè)直線的方程為. 聯(lián)立方程得, .........................................6分則. 由得,即,則切線的方程為,即為,同理切線的方程為.把點(diǎn)代入切線方程得,解得,則,即 ,..................................................9分點(diǎn)到直線的距離, 線段, ,故當(dāng)時(shí),面積有最小值. ........................................12分21.解: (1),當(dāng)時(shí),由知,即在上單調(diào)遞減; ..................................3分當(dāng)時(shí),令,則,令,則.綜上可知,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.........................................6分 (2)由得,即在上有實(shí)數(shù)解. 設(shè),則,當(dāng)時(shí), , ................................................................9分則在上單調(diào)遞增. ,,由方程在上有實(shí)數(shù)解, 知,即.................................12分22.解: (1)由得,則有. 即曲線的普通方程為 ..........................................5分 (2)曲線方程可化為,其極坐標(biāo)方程為. 又由得,,則，亦即有...........................................................7分 ,即,,，滿足.又,則,即. 故直線的斜率為..............................................10分法2：設(shè)直線的直線方程為,其參數(shù)方程為(為參數(shù),且)，代入得，.................................................7分,即，由根與系數(shù)的關(guān)系知,即與同正,即,又, ，滿足，又,,即. 故直線的斜率為. .......................................10分23.解: (1)當(dāng)時(shí),.令, 當(dāng)時(shí),不等式為,得;當(dāng)時(shí),不等式為,不等式無(wú)解;當(dāng)時(shí),不等式為,得.綜上可知,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>. .............................5分 (2)由恒成立,得恒立,又由,得,即.解得或.故實(shí)數(shù)的取值范圍是. ........................................ 10分

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