藝體生押題54題考前必做1．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．2．（2021·江西省名高三第二次大聯(lián)考（理））已知集合，，則（    ）A． B．C． D．3．（2021·河南省實驗中學(xué)高三二測（理））已知全集，集合，則（    ）A． B． C． D．4．已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為，，則的共軛復(fù)數(shù)為（    ）A． B． C． D．5．（2021·陜西省西安中學(xué)高三三模（理））已知復(fù)數(shù)的實部不為0，且，設(shè)，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（    ）A．實軸上 B．虛軸上 C．第三象限 D．第四象限6．（2021·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））已知i為虛數(shù)單位，，則關(guān)于復(fù)數(shù)z的說法正確的是（    ）A． B．z對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點在第三象限C．z的虛部為 D．7．若，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8. 命題“”的否定是A．            B．C．          D．9.（2021?眉山模擬）已知向量，（其中為實數(shù)），則“”是“”的　　A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10.（2021·吉林省高三二模（理））設(shè)，，則的值為（    ）A． B．C． D．11.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）已知銳角滿足，則（    ）A． B． C． D．12．（2021?烏魯木齊一模）已知函數(shù)，則下列判斷正確的是　　A．的圖象關(guān)于對稱 B．為奇函數(shù) C．的值域為， D．在上是增函數(shù)13．（2021?桂林一模）將函數(shù)的圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再把所得圖象向上平移2個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則　　A． B． C． D．14.（2021·河南省實驗中學(xué)高三二測（理））在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且csin2B﹣bsin（A+B）＝0（1）求角B的大?。?/span>（2）設(shè)a＝4，c＝6，求sinC的值．     15.（2021·北京市平谷區(qū)高三一模）在中，，，       .求邊上的高.①，②，③，這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答.    16.（2021·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.   17．（2021·江西省南昌市新建二中高三二模（理））已知向量，滿足，，若，則與的夾角為______.18.（2021·廣西師大附屬外國語學(xué)校高三一模（理））已知為兩個單位向量，且向量與垂直，則=_________19.（2021·湖南省長沙市明達(dá)中學(xué)高三二模（理）已知向量和的夾角為，且，則（   ）A． B． C． D．20（2021·黑龍江哈爾濱師大附中高三模擬（理））已知在邊長為3的等邊中，，則（    ）A．6 B．9 C．12 D．－621.（2021·福建省廈門市高三質(zhì)檢（理）已知等差數(shù)列 的前項和為，公差為-2，且是與的等比中項，則的值為（    ）A．－110 B．－90 C．90 D．11022.（2021·陜西省西安中學(xué)高三三模（理））已知數(shù)列與滿足：，且為正項等比數(shù)列，，.（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，證明：.    23.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）已知數(shù)列的前項和，等比數(shù)列的公比，且，是和的等差中項.（1）求和的通項公式；（2）令，求的前項和記為.        25．（2021·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一卦由六爻組成。其中有一種起卦方法稱為“金錢起卦法”，其做法為：取三枚相同的錢幣合于雙手中，上下?lián)u動數(shù)下使錢幣翻滾摩擦，再隨意拋撒錢幣到桌面或平盤等硬物上，如此重復(fù)六次，得到六爻.若三枚錢幣全部正面向上或全部反面向上，就稱為變爻.若每一枚錢幣正面向上的概率為，則一卦中恰有兩個變爻的概率為（    ）A． B． C． D．26．（2021·福建省廈門市高三質(zhì)檢（理）中國武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運動會.來自109個國家的9300余名運動員同臺競技.經(jīng)過激烈的角逐，獎牌榜的前3名如下：國家金牌銀牌銅牌獎牌總數(shù)中國1336442239俄羅斯515357161巴西21313688某數(shù)學(xué)愛好者采用分層抽樣的方式，從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎代表.從這22名中隨機抽取3人， 則這3人中中國選手恰好1人的概率為（    ）A． B． C． D．27.（2021·河南省實驗中學(xué)高三二測（理））展開式中的系數(shù)為（    ）A．10 B．24 C．32 D．5628.（2021·四川省眉山市高三二診（理））的展開式中，項的系數(shù)為（    ）A．－23 B．17 C．20 D．6329．（2021·河南省鶴壁市高級中學(xué)高三二模）的展開式中的系數(shù)為____.    30（2021·福建省廈門市高三質(zhì)檢（理）根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗，某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布．（1）隨機購買10只該商家的海產(chǎn)品，求至少買到一只質(zhì)量小于克該海產(chǎn)品的概率．（2）2020年該商家考慮增加先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量．現(xiàn)用以往的先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入（千元）與年收益增量（千元）（）的數(shù)據(jù)繪制散點圖，由散點圖的樣本點分布，可以認(rèn)為樣本點集中在曲線的附近，且，，，，，， ，其中， =．根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測先進(jìn)養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量．附：若隨機變量，則，；對于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．            31.（2021·吉林省高三二模（理））移動支付（支付寶及微信支付）已經(jīng)漸漸成為人們購物消費的一種支付方式，為調(diào)查市民使用移動支付的年齡結(jié)構(gòu)，隨機對100位市民做問卷調(diào)查得到列聯(lián)表如下：（1）將上列聯(lián)表補充完整，并請說明在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認(rèn)為支付方式與年齡是否有關(guān)？（2）在使用移動支付的人群中采用分層抽樣的方式抽取10人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，從這10人隨機中選出3人頒發(fā)參與獎勵，設(shè)年齡都低于35歲（含35歲）的人數(shù)為，求的分布列及期望．（參考公式：（其中）          32.(2018·全國Ⅰ)已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2，過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為(　　)A．12π   B．12πC．8π   D．10π33.（2019?全國）已知平面截球的球面所得圓的面積為，到的距離為3，則球的表面積為　　．34.(2018·全國卷Ⅱ)已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°.若△SAB的面積為8，則該圓錐的體積為________．35.(2017·全國卷Ⅲ)已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為(　　)A．π　　　　　　　　　 B．C.  D．36.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）在直角梯形（如圖1），，，，，為線段中點.將沿折起，使平面平面，得到幾何體（如圖2）.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.               37.（2021·福建省泉州市高三質(zhì)檢（理））如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.       38.（2021·黑龍江哈爾濱師大附中高三模擬（理））如圖，三棱柱中，平面，，，，，是的中點，是的中點.（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）是線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值. 39.（2021·北京市西城區(qū)高三一模）設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為____________.40.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）從拋物線圖象上一點作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)為拋物線的焦點，則的面積為_______.41.（2021·福建省泉州市高三質(zhì)檢（理））已知雙曲線C：（，）的實軸長為4，左焦點F到C的一條漸近線的距離為3，則C的方程為（    ）A． B． C． D．42．（2021·北京市平谷區(qū)高三一模）如果拋物線上一點到準(zhǔn)線的距離是6，那么______.43．（2021·安徽省淮北市高三一模（理）已知橢圓過點離心率為.（1）求的方程；（2）如圖，若菱形內(nèi)接于橢圓，求菱形面積的最小值.      44.（2021·北京市平谷區(qū)高三一模）已知橢圓：的兩個焦點是，，在橢圓上，且，為坐標(biāo)原點，直線與直線平行，且與橢圓交于，兩點.連接、與軸交于點，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：為定值.    45.（2021·吉林省高三二模（理））已知橢圓的離心率為，且以原點O為圓心，橢圓C的長半軸長為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知動直線l過右焦點F，且與橢圓C交于A、B兩點，已知Q點坐標(biāo)為，求的值．            46.（2021·河南實驗中學(xué)高三模擬（理））函數(shù)的圖像大致為 (　　)A． B．C． D．47.（2021·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））函數(shù)的圖象大致是( )A． B．C． D．48.（2021·江西省南昌市第十中學(xué)校高三模擬（理））已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A． B． C． D．48.（2021·江西省名高三第二次大聯(lián)考（理））已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù).設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（    ）A． B．C． D．50.（2021·陜西省西安中學(xué)高三三模（理））函數(shù)在的圖像大致為（    ）A． B．C．  D．51.（2021·河南省實驗中學(xué)高三二測（理））已知函數(shù)，若函數(shù)在處的切線方程為，則的值為（    ）A．1 B．2 C．3 D．452.（2021·北京市平谷區(qū)高三一模）已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時，求在的切線方程；（2）求證：的極大值恒大于0.     53.．（2021·福建省泉州市高三質(zhì)檢（理））已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在有兩個零點，求m的取值范圍.      54.．（2021·廣西師大附屬外國語學(xué)校高三一模（理））設(shè)函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 

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