2022年春學(xué)期九年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘  總分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分．2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無(wú)效．3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗．第一部分  選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）．1. -2的倒數(shù)是（ ）A. -2 B.  C.  D. 22. 如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（    ）A. 圓柱 B. 三棱錐 C. 三棱柱 D. 正方體3. 在數(shù)軸上表示“x大于且不大于2”，正確的是（    ）A. B. C. D. 4. 為了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生學(xué)習(xí)中國(guó)海軍史的情況，學(xué)校組織了中國(guó)海軍史知識(shí)測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（    ）A. 1000名學(xué)生總體B. 200名是樣本容量C. 被抽取的200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D. 該校七年級(jí)每名學(xué)生的中國(guó)海軍史知識(shí)測(cè)試的成績(jī)是個(gè)體5. 如果a是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，那么代數(shù)式的值為（    ）A.  B. 1 C. 7 D. 96. 歐幾里得的《幾何原本》中記載了形如的方程根的圖形解法：如圖，畫，使，，，以B為圓心BC為半徑畫圓，交射線AB于點(diǎn)D、E，則該方程較大的根是（    ）
 A. CE的長(zhǎng)度 B. CD的長(zhǎng)度 C. DE的長(zhǎng)度 D. AE的長(zhǎng)度第二部分  非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．8. 2的平方根是_________.9. 命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是一個(gè)__________命題（填“真”或“假”）．10. 為更好地預(yù)防新冠病毒，學(xué)校進(jìn)一步加大了學(xué)生核酸檢測(cè)的比例，核酸中核小體由的組蛋白核心和盤繞在核心上的DNA構(gòu)成．其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為______m．11. 余角是______．12. 最接近的整數(shù)是______．13. 如圖，一塊飛鏢游戲板是的正方形網(wǎng)格，假設(shè)飛鏢擊中每塊小正方形是等可能的（若沒有擊中游戲板，則重投一次）．任意投擲飛鏢一次，擊中陰影部分的概率是______．14. 如圖，正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D為格點(diǎn)，連接AB、CD相交于點(diǎn)E，則的值是______．
 15. 如圖1，在中，，，D為AB的中點(diǎn)，P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖像，且最低點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是，則AB＝______．16. 如圖，在等邊外側(cè)作直線AD，點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接CM，BM．其中BM交直線AD于點(diǎn)E．若，當(dāng)，時(shí)，則等邊的邊長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共有10題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．18. 某公司獲得了江蘇省第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)吉樣物“泰寶”、“鳳娃”的形象使用權(quán)，并專門設(shè)計(jì)了“泰寶”、“鳳娃”、“會(huì)徽”三款雪糕．為了解三款雪糕的顧客滿意度，公司在各商場(chǎng)設(shè)定摸獎(jiǎng)免費(fèi)試吃活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則：在一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，裝有除標(biāo)記外其余都相同的三個(gè)小球（“泰寶”、“鳳娃”、“會(huì)徽”分別用T、F、H標(biāo)記），規(guī)定摸出什么記號(hào)的小球，即可兌換一支相應(yīng)款型的雪糕．（1）小張同學(xué)參加活動(dòng)時(shí)，獲得兩次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他先摸出一個(gè)小球，放回?cái)噭蚝?，再摸一個(gè)小球，工作人員根據(jù)他兩次所摸結(jié)果為他兌獎(jiǎng)．請(qǐng)用樹狀圖或列表法，表示他摸出小球的各種可能情況．（2）小張同學(xué)能獲得兩支不同款型雪糕的概率是多少？20. 某射擊教練對(duì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行選拔測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)用兩種方式整理如下（單位：環(huán)）；次別第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次甲6．88．17．88．17．58．38．26．88．18．1乙5．16．26．58．37．97．88．38．99．49．4
 說明：成績(jī)8．0環(huán)~10環(huán)及以上為優(yōu)秀，7．0環(huán)~7．9環(huán)為良好，6．0環(huán)—6．9環(huán)為合格，6．0環(huán)以下為不合格，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答以下問題．（1）教練想對(duì)比兩人優(yōu)秀、良好、合格、不合格的次數(shù)，選擇繪制      ，就能一目了然．（從“條形統(tǒng)計(jì)圖”、“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中選擇）（2）請(qǐng)判斷      （填“＞、＝或＜”）．（3）若你是教練，你將選擇哪名射擊運(yùn)動(dòng)員參加比賽，請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說明你選擇的合理性．22. 溱湖水產(chǎn)遠(yuǎn)近聞名，尤其是魚餅和蝦球，堪稱溱湖雙壁，小明家前后兩次購(gòu)買魚餅和蝦球饋贈(zèng)親友，第一次購(gòu)買魚餅4盒，蝦球2盒，共花費(fèi)180元；第二次購(gòu)買魚餅2盒，蝦球3盒，共花費(fèi)210元，兩次購(gòu)買單價(jià)不變．（1）求魚餅和蝦球每盒各多少元？（2）若小明家計(jì)劃再次購(gòu)買魚餅和蝦球兩種禮品共6盒，且要求蝦球的數(shù)量不少于魚餅數(shù)量的一半，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的方案，并求出最少費(fèi)用．24. 2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕．本次冬奧會(huì)的成功舉辦掀起了全民冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮．圖1、圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，G為頭部，假設(shè)G，E，D三點(diǎn)共線且頭部到斜坡的距離GD為1.04m，上身與大腿夾角，膝蓋與滑雪板后端的距離EM長(zhǎng)為0.8m，．（1）求此滑雪運(yùn)動(dòng)員的小腿ED的長(zhǎng)度；（2）求此運(yùn)動(dòng)員的身高．（參考數(shù)據(jù)：，，）26. 如圖，在中，AB直徑，弦．
 （1）在圖1中，請(qǐng)僅用不帶刻度的直尺畫出劣弧EF的中點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）如圖2，在（1）的條件下連接OP、PF，若OP交弦EF于點(diǎn)Q，現(xiàn)有以下三個(gè)選項(xiàng)：①的面積為；②；③，請(qǐng)你選擇兩個(gè)合適選項(xiàng)作為條件，求的半徑，你選擇的條件是      （填序號(hào)）28. 如圖，的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，的平分線分別交AC、BC于點(diǎn)M、E，連接OE，．（1）求證：；（2）若，，求與面積的比值．30. [定義]平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形若滿足以下兩個(gè)條件：①各邊平行于坐標(biāo)軸；②有兩個(gè)頂點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖像上，我們把這個(gè)矩形稱為該反比例函數(shù)的“伴隨矩形”．例如，圖1中，矩形ABCD的邊軸，軸，且頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖像上，則矩形ABCD是反比例函數(shù)的“伴隨矩形”[解決問題]
 （1）已知，矩形ABCD中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為：①，；②A（1，2），C（2，3）；③A（3，4），C（2，6），其中可能是某反比例函數(shù)的“伴隨矩形”的是      ；（填序號(hào)）（2）如圖1，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的“伴隨矩形”ABCD的頂點(diǎn)，求直線BD的函數(shù)解析式：（3）若反比例函數(shù)的“伴隨矩形”ABCD如圖2所示，試說明有一條對(duì)角線所在的直線一定經(jīng)過原點(diǎn)．）32. 設(shè)一次函數(shù)和二次函數(shù)．（1）求證：，的圖象必有交點(diǎn)；（2）若，，的圖象交于點(diǎn)、，其中，設(shè)為圖象上一點(diǎn)，且，求的值；（3）在（2）的條件下，如果存在點(diǎn)在的圖象上，且，求m的取值范圍．34. 如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，于F，于G，H為線段DG上一點(diǎn)，連接HF．，，．（1）求證：；（2）若，①請(qǐng)用含a、m、n的代數(shù)式表示；②當(dāng)m、n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，HF的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)值；（3）在（2）的條件下，是否存在m，使得，若存在，求出m的值，若不存在，試說明理由．
2022年春學(xué)期九年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘  總分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分．2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無(wú)效．3.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗．第一部分  選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D第二部分  非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】假【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】3【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共有10題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）—25；（2）【18題答案】【答案】（1）見解析    （2）【19題答案】【答案】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖    （2）<    （3）甲隊(duì)，眾數(shù)或優(yōu)秀率等；乙隊(duì)，上升趨勢(shì)或高分、眾數(shù)等（答案不唯一）【20題答案】【答案】（1）魚餅每盒15元，蝦球每盒60元    （2）魚餅4盒，蝦球2盒時(shí)費(fèi)用最少，為180元【21題答案】【答案】（1）0.4m    （2）1.68m【22題答案】【答案】（1）見解析    （2）①②；①③；②③；半徑為5【23題答案】【答案】（1）見解析    （2）【24題答案】【答案】（1）①③    （2）    （3）見解析【25題答案】【答案】（1）見解析    （2）-1    （3）【26題答案】【答案】（1）見解析    （2）①；②當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為定值，這個(gè)值為5    （3）不存在，見解析
 

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