2022年山東省棗莊市市中區(qū)學業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學試題(word版含答案)

這是一份2022年山東省棗莊市市中區(qū)學業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)學試題(word版含答案)，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
二〇二二年初中學業(yè)水平第二次模擬考試數(shù)  學第Ⅰ卷（選擇題  共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號涂在答題紙上．1．計算的結(jié)果等于（    ）A．-1 B．-6 C．1 D．62．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（    ）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上、、、四個點中可能表示實數(shù)的點是（    ）A．點 B．點 C．點 D．點4．如圖，在中，，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，作直線交于點，連接，則的大小為（    ）A． B． C． D．5．在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，的頂點都在格點上，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使各頂點仍在格點上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．6．九（3）班組織數(shù)學文化知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，答對一題得5分，不答得1分，答錯扣2分．在前10道題中，孫華同學答對8題，1題放棄不答，1題答錯，若后面10題都作答，孫華同學的得分不低于79分，那么他至少要再答對（    ）A．6題 B．7題 C．8題 D．9題7．如圖，是的直徑，，是上的兩點，若，則的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，動點沿折線從點開始運動到點，設點運動的路程為，的面積為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（    ）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊與軸平行，，兩點縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)經(jīng)過，兩點，若菱形面積為8，則值為（    ）A． B． C．-8 D．10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集為，正確的結(jié)論個數(shù)是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．分解因式：______．12．三角形兩邊的長分別為2和5，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為______．13．一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．14．如圖，三個頂點的坐標分別為，，，以點為位似中心，相似比為，將縮小，則點的對應點的坐標是______．15．如圖，折疊矩形紙片，使點的對應點落在邊上，為折痕，已知，．當折痕最長時，線段的長為______．16．如圖，在矩形中，，相交于點，過點作于點，交于點，過點作交于點，交于點，連接，．有下列結(jié)論：①四邊形為平行四邊形；②；③為等邊三角形；④當時，四邊形是菱形．其中，正確結(jié)論的序號______．三、解答題：本題共8小題，滿分72分．解答應寫出必要的文字說明或演算步驟．17．（本小題滿分5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．（本小題滿分6分）如圖所示，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖（1）中的三個網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：（1）這三個圖案都具有以下共同特征：都是______對稱圖形，都不是______對稱圖形．（2）請在圖（2）中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同．19．（本小題滿分8分）在數(shù)學實踐與綜合課上，某興趣小組同學用航拍無人機對某居民小區(qū)的1、2號樓進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機從地面點垂直起飛到達點處，測得1號樓頂部的俯角為，測得2號樓頂部的俯角為，此時航拍無人機的高度為60米，已知1號樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點和，點為的中點，求2號樓的高度．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)，，，，，）20．（本小題滿分9分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某中學準備開展“傳統(tǒng)手工技藝”學習實踐活動．校學生會在全校范圍內(nèi)隨機地對本校一些學生進行了“我最想學習的傳統(tǒng)手工技藝”問卷調(diào)查（問卷共設有五個選項：“——剪紙”、“——木版畫雕刻”、“——陶藝創(chuàng)作”、“——皮影制作”、“——其他手工技藝”，參加問卷調(diào)查的這些學生，每人都只選了其中的一個選項），將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（2）本次問卷的這五個選項中，眾數(shù)是______；（3）該校共有3600名學生，請你估計該校學生“最想學習的傳統(tǒng)手工技藝”為“——剪紙”的人數(shù)．21．（本小題滿分10分）如圖，是的切線，為切點，弦，連接并延長，與交于點，與交于點，連接并延長，與交于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求線段的長．22．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與軸交于點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在軸上取一點，當的面積為3時，求點的坐標；（3）將直線向下平移2個單位后得到直線，當函數(shù)值時，求的取值范圍．23．（本小題滿分12分）在一個三角形中，如果有兩個內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“亞直角三角形”．根據(jù)這個定義，顯然，則這個三角形的第三個角為，這就是說“亞直角三角形”是特殊的鈍角三角形．【嘗試運用】（1）若某三角形是“亞直角三角形”，且一個內(nèi)角為，請求出它的兩個銳角的度數(shù)；（2）如圖1，在中，，，，點在邊上，連接，且不平分．若是“亞直角三角形”，求線段的長；【素養(yǎng)提升】（3）如圖2，在鈍角中，，，，的面積為15，求證：是“亞直角三角形”．24．（本小題滿分12分）如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，動點在拋物線的對稱軸上．（1）求拋物線的關(guān)系式；（2）當以，，為頂點的三角形周長最小時，求點的坐標及的周長；（3）若點是直線上方拋物線上一點，當為直角三角形時，求出點的坐標． 2022年初中學業(yè)水平第二次模擬考試九年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題題目12345678910答案ADBCDDBCAC二、填空題11．   12．12    13．   14．或    15．6.8    16．①②④17．解：解不等式得：，解不等式得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：∴不等式組的解集為．18．解：（1）中心、軸；（2）如圖所示：19．解：過點、分別作，，垂足分別為、，由題意得，，，，，，∴，在中，∵，∴，在中，∵，∴，∴米，答：2號樓的高度約為45.8米．20．解：（1）參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為：（人），則“——皮影制作”的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）本次問卷的這五個選項中，眾數(shù)是“——陶藝創(chuàng)作”，故答案為：“——陶藝創(chuàng)作”；（3）估計該校學生“最想學習的傳統(tǒng)手工技藝”為“——剪紙”的人數(shù)為：（人）．21．（1）證明：延長交于點，∵是的切線，∴，∵，∴，∵為的直徑，∴，∴；（2）∵由（1）知，，，，∴，∵，為中點，∴，∴，∵，∴，∴，即，解得：，∵，，，∴四邊形為矩形，∴，∴．22．解：（1）∵過點，∴，即反比例函數(shù)：，當時，，即，∵過和，則，解得，∴；（2）當時，代入中得，，即，∵且，∴，∴或；（3）如圖，設與的圖象交于，兩點，∵向下平移兩個單位得且，∴，聯(lián)立，解得或，∴，，∵，∴或．23．（1）解：由題意，，解得，∴它的兩個銳角的度數(shù)為，．（2）解：∵，∴，又∵，∴，∵是“亞直角三角形”，∴，∴，∴，∴，∴，在中，．（3）證明：過點作，交的延長線于點．∵，，∴，在中，∵，∴，∴，∴，，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴是“亞直角三角形”．24．解：（1）∵拋物線交軸于，兩點，∴，解得：，∴該拋物線的解析式為；（2）在中，令，得，∴，∵的周長為：，是定值，∴當最小時，的周長最小．點、關(guān)于對稱軸對稱，連接交對稱軸于點，則點為所求的點．∵，∴周長的最小值是，∵，，，∴，．∴周長的最小值是：．拋物線對稱軸為直線，設直線的解析式為，將，代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，∴；（3）設的坐標為，如圖①，當時，過點作軸于點，則，，，，∴，∴，∴，∴，即，解得：（舍）或，∴點的坐標為；如圖②，當時，過點作軸于點，過點作，交的延長線于點，則，，，，∴，∴，∴，∴，即，解得：或（舍），∴點的坐標為；當時，顯然不成立；綜上所述，點的坐標為或．