?2021-2022學年湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學高一下學期5月物理試題
本試卷分四個大題，滿分100分，考試用時90分鐘。
注意事項：
1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。
3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。
一、單項選擇題（共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題意）
1. 高空“蹦極”是勇敢者的游戲。蹦極運動員將彈性長繩（質量忽略不計）的一端系在雙腳上，另一端固定在高處的跳臺上，運動員無初速地從跳臺上落下。若不計空氣阻力，則（　?。?br />

A. 彈性繩剛伸直時，運動員開始減速
B. 整個下落過程中，運動員的機械能一直在減小
C. 從彈性繩伸直到最低點的過程，重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功
D. 從彈性繩伸直到最低點的過程中，運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大
【答案】D
【解析】
【詳解】A．彈性繩剛伸直時，彈性繩的彈力為零，運動員只受重力，運動員繼續(xù)向下加速，A錯誤；
B．整個下落過程中，在彈性繩伸直前的過程，運動員只受重力作用，運動員的機械能守恒，彈性繩伸直后，彈性繩的彈力對運動員做負功，運動員的機械能減小，B錯誤；
C．從彈性繩伸直到最低點的過程，由于運動員的動能最終減為零，可知重力對運動員所做的功小于運動員克服彈性繩彈力所做的功，C錯誤；
D．從彈性繩伸直到最低點的過程中，彈性繩的彈力逐漸增大，一開始彈性繩的彈力小于運動員的重力，運動員向下加速，當彈性繩的彈力等于運動員的重力時，運動員的速度達到最大，之后彈性繩的彈力大于運動員的重力，運動員向下減速，此過程，運動員的動能先增大后減小，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，運動員的重力勢能與彈性繩的彈性勢能之和先減小后增大，D正確；
故選D。
2. 兩顆質量相同的人造衛(wèi)星繞地球逆時針運動。如圖所示，衛(wèi)星1軌道為圓、衛(wèi)星2軌道為橢圓，A、B兩點為橢圓軌道長軸兩端，C點為兩軌道交點。已知圓的半徑與橢圓的半長軸相等，下列說法正確的是（ ）


A. 衛(wèi)星2的周期小于衛(wèi)星1的周期
B. 衛(wèi)星1在C點的動能小于衛(wèi)星2在A點的動能
C. 從A點到B點和從B點到A點的過程地球對衛(wèi)星2做的功相同
D. 相等時間內，衛(wèi)星1與地心連線掃過的面積等于衛(wèi)星2與地心連線掃過的面積
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律有

由題知圓的半徑與橢圓的半長軸相等，則衛(wèi)星2的周期等于衛(wèi)星1的周期，A錯誤；
B．以地球球心為圓心，并過A點畫出圓軌道3，如圖所示

由圖可知衛(wèi)星從軌道3到衛(wèi)星2的橢圓軌道要在A點點火加速，做離心運動，則衛(wèi)星在軌道3的速度小于衛(wèi)星2在橢圓軌道A點的速度，又由圖可知，軌道1和軌道3都是圓軌道，則有

可得

可知軌道1上衛(wèi)星的速度小于軌道3上衛(wèi)星的速度，綜合可知衛(wèi)星在軌道1上經過C點的速度小于衛(wèi)星2在A點的速度，由于衛(wèi)星1、2質量相等，則衛(wèi)星1在C點的動能小于衛(wèi)星2在A點的動能，B正確；
C．根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星2在A點的速度大于在B點的速度，根據(jù)動能定理可知衛(wèi)星2從A點到B點的過程中地球對衛(wèi)星2的萬有引力做負功，從B點到A點的過程中地球對衛(wèi)星2的萬有引力做正功，C錯誤；
D．由開普勒第二定律可知，每顆衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內掃過的面積相等，但衛(wèi)星1與衛(wèi)星2不在同一軌道，則等時間內，衛(wèi)星1與地心連線掃過的面積不一定等于衛(wèi)星2與地心連線掃過的面積，D錯誤。
故選B。
3. 第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在中國北京和張家口同時舉行，跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一。如圖所示，一滑雪坡由圓弧面AC、豎直臺階CD和傾角為的斜坡DE相連接而組成，且圓弧面AC的末端C處水平。第一次運動員從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上，第二次從A點稍下的點（圖中未標出）由靜止滑下通過C點后也飛落到DE上，運動員兩次與斜坡DE接觸時速度與水平方向的夾角分別為和，不計空氣阻力和軌道的摩擦力，則（　　）

A. B.
C. D. 無法確定兩角的大小關系
【答案】B
【解析】
【詳解】
根據(jù)動能定理

A下落時高度較大，所以從A下落到達C點速度比較大那么從A和A'下落時在DE上的落點如圖所示，設平拋運動的位移與水平方向的夾角為

速度和水平方向的夾角關系

可得

由圖可以看出從A'下落時從C點飛出后值較大，故從A'下落時落到DE后較大，即

故選B。
4. 地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的物體質量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程，（　?。?br />

A. 電機的最大牽引力之比為2：1
B. 礦車上升所用的時間之比為4：5
C. 電機輸出的最大功率之比為1：1
D. 電機所做的功之比為4：5
【答案】B
【解析】
【詳解】A．加速過程中的牽引力最大，且已知兩次加速時的加速度大小相等，故兩次加速過程中最大牽引力相等，即電機的最大牽引力之比為1：1，故A錯誤；
B．設第2次比第1次多用時間為，根據(jù)位移相同可得兩圖線與時間軸圍成的面積相等

解得

則礦車上升所用時間之比為

故B正確；
C．由題知兩次提升的過程中礦車的最大速度之比為2：1，由功率

得最大功率之比為2：1，故C錯誤；
D．兩次提升過程中礦車的初、末速度都為零，則電機所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故電機所做的功之比為1：1，故D錯誤。
故選B。
5. 如圖，兩個質量均為m的小球a、b通過輕質鉸鏈用輕桿連接，a套在固定的豎直桿上，b放在水平地面上。一輕質彈簧水平放置，左端固定在桿上，右端與b相連。當彈簧處于原長狀態(tài)時，將a由靜止釋放，已知a下降高度為h時的速度大小為v，此時桿與水平面夾角為。彈簧始終在彈性限度內，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　　）


A. 釋放a的瞬間，a的加速度大小為g
B. 釋放a的瞬間，地面對b的支持力大小為2mg
C. a的速度大小為v時，b的速度大小為
D. a的速度大小為v時，彈簧的彈性勢能為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．釋放a的瞬間，a開始向下做加速運動，對a進行受力分析，豎直方向上受重力和輕桿沿豎直方向的分力，即此時a的加速度不為g，A錯誤；
B．把a、b作為整體，豎直方向有

則有

即釋放a的瞬間，地面對b的支持力小于2mg，B錯誤；
C．當a的速度大小為v時，a沿輕桿方向的分速度為，沿著輕桿方向速度不變，則此時b的速度大小為

C正確；
D．整個系統(tǒng)機械能守恒，則有

則有此時彈簧的彈性勢能

D錯誤。
故選C。
6. 如圖所示，豎直固定的光滑圓軌道內有一質量為m的小球在做完整的圓周運動。已知軌道半徑為R，a為最高點，b為最低點，c和d為與圓心O等高的點，e和f為圓心O的對稱點，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）

A. 小球在a點的速度必須大于2gR
B. 小球在c點和d點時與軌道之間沒有壓力
C. 小球在e點的合力和在f點的合力等大反向
D. 小球在b點時對軌道的壓力一定比在a點時大6mg
【答案】D
【解析】
【詳解】A．小球若恰能經過a點，則

解得

即在a點的速度必須大于，故A錯誤；
B．小球在c點和d點時軌道對小球的支持力提供向心力，即與軌道之間都有壓力，故B錯誤；
C．小球在e點和f點受力情況如圖

可知小球在e點的合力和在f點的合力大小不等，方向不是相反的，故C錯誤；
D．設小球在a點的速度為va，則

從a點到b點機械能守恒，則

小球在b點時

解得

即小球在b點時對軌道的壓力一定比在a點時大，故D正確。
故選D。
7. 如圖所示，輕質彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W，不計空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內。關于此過程，下列說法正確的是（　?。?br />

A. 物體重力勢能減少量可能小于W
B. 彈簧彈性勢能增加量一定小于W
C. 彈簧彈性勢能增加量一定大于物體重力勢能減少量
D. 若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處的動能一定等于W
【答案】D
【解析】
【詳解】A．物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，這一過程中，由動能定理可得

是負值，因此

物體重力勢能減少量大于W，A錯誤；
B．這一過程中，支持力與彈簧彈力的合力始終等于重力，且彈簧的拉力與位移成正比增加，則支持力與位移成線性關系減小，如圖


圖線與x軸圍城圖形面積等于做功的大小，則彈簧彈性勢能增加量等于克服手的支持力所做的功即W，B錯誤；
C．根據(jù)功能關系

物體重力勢能減少量大于彈簧彈性勢能增加量，C錯誤；
D．若將物體從A處由靜止釋放，有動能定理可得

又有

求得

D正確。
故選D。
8. 如圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿逆時針方向傳動，傳送帶的左端與光滑圓弧軌道底部平滑連接，而弧軌道上的A點與圓心等高，一小物塊從A點由靜止滑下，再滑上傳送帶，經過一段時間又返回圓弧軌道，返回圓弧軌道時小物塊恰好能到達A點，則下列說法正確的是（　?。?br />

A. 圓弧軌道的半徑一定是
B. 若減小傳送帶速度，則小物塊仍一定能返回A點
C. 若增大傳送帶速度，則小物塊有可能經過圓弧軌道的最高點
D. 不論傳送帶速度增大到多大，小物塊都不可能到達圓弧軌道的最高點
【答案】D
【解析】
【詳解】A．小物塊在圓弧軌道上下滑的過程中機械能守恒，設圓弧軌道的半徑為R，根據(jù)機械能守恒定律得

所以小物塊滑上傳送帶的初速度。小物塊滑上傳送帶后，由于摩擦力的作用開始減速，速度減小為零之后，又在傳送帶的摩擦力作用下反向加速，根據(jù)小物塊的受力情況可知，在減速和加速的過程中小物塊的加速度的大小是相等的，若小物塊恰好回到A點，小物塊返回圓弧軌道底端時的速度大小等于從圓弧軌道下滑到傳送帶時的初速度大小，只要傳送帶的速度，小物塊就能返回到A點，則

故A錯誤；
B．若減小傳送帶速度，仍有，小物塊就能返回到A點；若，則小物塊返回到圓弧軌道底端時的速度小于，則小物塊到達不了A點，故B錯誤；
CD．若增大傳送帶的速度，由于小物塊返回到圓弧軌道底端的速度不變，故小物塊只能滑到A點，不能滑到圓弧軌道的最高點，故C錯誤，D正確。
故選D。
二、多項選擇題（每題有兩個或者兩個以上正確答案，每題5分，少選得3分，共30分）
9. 如圖，工人用傳送帶運送貨物，傳送帶傾角為，順時針勻速轉動，把貨物從底端A點運送到頂端B點，其速度隨時間變化關系如圖所示。已知貨物質量為，重力加速度取。則（　?。?br />

A. 傳送帶勻速轉動的速度大小為
B. 貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為
C. 兩點的距離為
D. 運送貨物的整個過程中摩擦力對貨物做功
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．由圖像可知，貨物先向上勻加速，再向上勻速，所以傳送帶勻速轉動的速度大小為，選項A正確；
B．開始時貨物的加速度

由牛頓第二定律可知

解得貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為

選項B正確；
C．由圖像可知，AB兩點的距離為

選項C錯誤；
D．由動能定理可知

解得運送貨物的整個過程中摩擦力對貨物做功

選項D錯誤。
故選AB。
10. 如圖，表面粗糙的水平傳送帶順時針勻速運行，輕彈簧的一端固定在墻壁上，另一端栓接一個小物塊?，F(xiàn)將小物塊無初速度地放到傳送帶上，此時彈簧水平且處于原長狀態(tài)。設小物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在小物塊向右運動的過程中，下列關于小物塊加速度a、速度v、彈簧的彈性勢能、彈簧與小物塊的總機械能E隨小物塊運動距離x變化的圖像，可能正確的是（　?。?br />
A. B. C. D.
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．若物塊并不是一直加速，以右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律

可得

故A正確；
B．若物塊并不是一直加速，由上分析可知，物塊向右運動過程中，加速度先向右減小，后反向增大，則速度隨位移先增大得越來越慢，后減小得越來越快，故B正確；
C．彈簧的彈性勢能

圖像應該是曲線，故C錯誤；
D．彈簧與小物塊的總機械能變化量等于摩擦力做功，當物塊位于零勢能面時，則有

故D正確。
故選ABD。
11. 如圖所示，一光滑桿一端固定于水平面上，桿與水平面夾角為θ，桿上穿著一個質量為m的小球，小球上連一輕彈簧，彈簧另一端固定于A點，初始時小球從B點靜止釋放，小球沿桿向下運動，經過C點，此時彈簧為原長，最后到達D點時速度為零（D點圖中未標出）。已知AC與桿垂直，桿足夠長，小球在沿桿向下運動過程中始終未觸到地面，則在小球從B點到D點運動過程中下列說法正確的是（　?。?br />

A. 小球的機械能守恒
B. 小球的機械能先增加后減少
C. 到達C點時小球的動能最大
D. CD間的距離大于BC間的距離
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．依題意，對小球受力分析可知，小球在重力，彈簧彈力，桿的彈力的共同作用下，先做加速運動，后做減速運動，到達D點時，小球的動能不變，重力勢能減小，所以小球的機械能不守恒，故A錯誤；
B．由于AC與桿垂直且桿足夠長，在運動過程中，桿對小球的彈力一直與小球運動方向垂直，不做功；在C點時，彈簧處于原長，則在BC段，彈簧處于拉伸狀態(tài)，方向與小球運動方向夾角小于，對小球做正功，小球機械能增加；在CD段，彈簧也處于拉伸狀態(tài)，方向與小球運動方向夾角大于，對小球做負功，小球機械能減小，所以小球的機械能先增加后減少，故B正確；
C．小球從B點到D點運動過程中，先做加速運動，后做減速運動，當加速度為零時，速度最大，而到達C點時，彈簧處于原長，小球的合力為，加速度不為零，故速度不是最大，所以動能不是最大，故C錯誤；
D．小球從B點到D點運動過程中，根據(jù)能量守恒定律可知，小球機械能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量，即彈簧在D點時的彈性勢能一定大于B點時的彈性勢能，由于在C點時彈簧為原長，且BC段，CD段彈簧均處于拉伸狀態(tài)，所以可知CD段彈簧的伸長量大于BC段的伸長量，由幾何關系可知CD間的距離大于BC間的距離，故D正確。
故選BD。
12. 力F對物體所做的功可由公式求得。但用這個公式求功是有條件的，即力F必須是恒力。而實際問題中，有很多情況是變力在對物體做功。那么，用這個公式不能直接求變力的功，我們就需要通過其他的一些方法來求解力F所做的功。如圖，對于甲、乙、丙、丁四種情況下求解某個力所做的功，下列說法正確的是（　?。?br />
A. 甲圖中若F大小不變，物塊從A到C過程中力F做的為
B. 乙圖中，全過程中F做的總功為
C. 丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功
D. 圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無論是F緩慢將小球從P拉到Q，還是F為恒力將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功都是
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．因沿著同一根繩做功的功率相等，則力對繩做的功等于繩對物體做的功，則物塊從A到C過程中力F做的為

故A正確；
B．乙圖的面積代表功，則全過程中F做的總功為

故B正確；
C．丙圖中，繩長為R，若空氣阻力f大小不變，可用微元法得小球從A運動到B過程中空氣阻力做的功為

故C錯誤；
D．圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，當F為恒力時將小球從P拉到Q，F(xiàn)做的功是

而F緩慢將小球從P拉到Q，F(xiàn)為水平方向的變力，F(xiàn)做的功不能用力乘以位移計算，故D錯誤。
故選AB。
13. 如圖所示，彈性輕繩一端固定于P點，繞過光滑定滑輪O后另一端連接質量為m的小球，小球穿在豎直固定的桿上。的距離等于繩的自然長度，水平。小球從A點由靜止釋放，滑到B點時速度恰好為零。已知A、B兩點間距離為L，C為的中點，小球在A點時彈性繩的拉力為，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為，彈性繩始終處在彈性限度內。下列說法正確的是（　?。?br />

A. 小球在C點時速度最大
B. 在段運動的摩擦生熱等于在段運動的摩擦生熱
C. 在段運動的摩擦生熱小于在段運動的摩擦生熱
D. 若在B點給小球大小為的向上速度，小球恰好能回到A點
【答案】AB
【解析】
【詳解】BC．在A點時，設彈簧的伸長量為，從A向B運動的過程中，設某時刻小球向下運動位移為x時，繩與豎直方向夾角為θ，彈性繩在垂直桿方向的彈力

沿著桿方向的彈力

BC．在運動過程中，桿的彈力

可知小球下降的過程中，摩擦力恒定不變，因此在段運動的摩擦生熱等于在段運動的摩擦生熱，B正確，C錯誤；
A．在A到B的過程中，根據(jù)能量守恒可知

可得

當運動到C點時，彈簧沿著桿的方向向上的彈力

物體所受合力恰好為零，加速度為零，速度達到最大，A正確；
D．若在B點給小球一定的初速度v0，小球恰好能回到A點，根據(jù)能量守恒

解得初速度大小

D錯誤。
故選AB。
14. 如圖所示，農民在精選谷種時，常用一種叫“風車”的農具進行分選。其過程是：在大小相同的風力作用下，谷種和癟谷（空殼）谷粒都從洞口水平飛出，結果谷種和癟谷落地點不同，這樣它們就會自然分開。不考慮空氣阻力且谷種和癟谷只在洞中受到風力，對這一物理過程，下列分析正確的是（　?。?br />

A. 谷種質量大，慣性大，飛得遠些
B. 谷種飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度小些
C. N處是癟谷，M處為谷種
D. 谷種和癟谷在豎直方向都勻速下落
【答案】BC
【解析】
【詳解】B．在大小相同的風力作用下，風力做的功相同，根據(jù)動能定理可知，由于谷種的質量大，所以其飛出洞口時的速度小，B正確；
ACD．谷種和癟谷離開風車時做平拋運動，則谷種和癟谷在豎直方向做自由落體運動，運動的時間相同，又由于谷種飛出時的速度較小，所以谷種的水平位移較小，N處是癟谷，M處是谷種，AD錯誤，C正確。
故選BC。
15. 在某游樂場有如圖所示的彈射游戲，在豎直固定的支架MPN上固定有帶孔的半圓弧容器ABC以及可上下自由調動的水平彈射器，游戲時，手動調整彈射器高度，再壓縮彈簧將彈性小球彈出，彈射出口在A點的正上方，小球只有在小孔中心O處沿圖示速度方向（速度方向的反向沿長線過圓O′）射入小孔時，才能通過小孔成功過關。若小球可當作質點看，并且忽略摩擦及空氣阻力，已知彈簧的彈性勢能Ep與形變量的關系為，則下列說法正確的是（　?。?br />
A. 小球彈射出去的初速度大小與彈簧的壓縮量成正比
B. 將彈射器出口調整到A點，無論以多大的速度將小球彈射出去都無法順利過關
C. 彈射器在P點上方的不同位置，只要小球射出速度大小合適，都能順利過關
D. 若將彈射器出口調整在A點上方某一位置時游戲可順利過關，再將彈射器出口水平向左調整一段距離，要想順利過關，應將彈射器高度降低
【答案】AB
【解析】
【詳解】
A．由能量守恒

得

故A正確；
B．從A點飛出的小球到達O點，速度的反向延長線指向水平位移的中點，不可能指向圓心O′，速度方向不可能垂直O(jiān)點的切線方向，無法過關，故B正確；
C．由圖可得

水平位移x恒定

可得
，
下落高度

則彈射器只能在距離O點豎直高度處，以固定的速度彈出，才能順利過關，故C錯誤；
D．根據(jù)

打進小孔時，速度與水平方向夾角恒定，x增大，則h增大才行，D錯誤。
故選AB。
三、實驗題（滿分14分。請書寫工整，保持卷面整潔，規(guī)范答題）
16. 某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。


（1）下列說法中有利于減小實驗誤差的有___________；
A．必須精確測量出重物的質量 B．重物選用密度較大的鐵錘
C．調節(jié)打點計時器兩限位孔在同一豎直線上 D．先松開紙帶，后接通電源
（2）甲同學利用上述裝置按正確操作得到了一條如圖乙所示的紙帶（部分紙帶未畫出）。紙帶上的各點均為連續(xù)的計時點，其中O點為打出的第一個點，打點周期為T，重力加速度為g。從紙帶上直接測出計時點間的距離，利用下列測量值能驗證機械能守恒定律的有___________；


A．OE和DF的長度 B．OA和AF的長度
C．OD和DG的長度 D．AC、BF和EG的長度
（3）乙同學取打下G點時重物的重力勢能為零，利用測量數(shù)據(jù)計算出該重物下落不同高度h時所對應的動能和重力勢能，并以h為橫軸、和為縱軸，分別繪出了如圖丙所示的圖線I和圖線II，發(fā)現(xiàn)兩圖線的斜率絕對值近似相等，說明___________。


（4）在驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量m=250g的重物拖著紙帶自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點。選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點，已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.8m/s2，那么：


①計算B點瞬時速度時，甲同學用，乙同學用，丙同學用。其中所選擇方法正確的是___________（選填“甲”、“乙”或“丙”）同學（xOB與分別表示紙帶上O、B和A、C之間的距離，n為從O到B之間的打點時間間隔數(shù)）。
②紙帶下落加速度為___________m/s2，下落過程中受到的阻力f=___________N。
【答案】 ①. BC ②. AD ③. 在實驗誤差允許范圍內，重物下落過程機械能守恒 ④. 丙 ⑤. 9.50##9.5 ⑥. 0.075
【解析】
【詳解】（1）[1]A．由

可知，重物質量的大小并不影響測量結果，A錯誤；
B．使用質量大，體積小的重錘可以減小阻力的影響，B正確；
C．需要調整打點計時器的限位孔，使它在同一直線上，減小摩擦阻力，C正確；
D．打點計時器要先接通電源，再釋放重物，使紙帶利用率更高，D錯誤。
故選BC；
（2）[2]要能完成驗證機械能守恒定律，需要能計算出這個過程減少的重力勢能和增加的動能，即能知道這個過程下落的高度和計算出初末位置的速度大小。
A．利用OE和DF的長度，能得出O到E減少的重力勢能和打E時重錘的動能，A能驗證；
B．利用OA和AF的長度，能得到O到A或O到F過程重錘減少的重力勢能，但無法利用較短時間平均速度表示瞬時速度這個推論得到A或F點的瞬時速度，所以B不能驗證；
C．由B中分析知，利用OD和DG的長度無法驗證；
D．利用AC、BF和EG的長度，由BF的長度可以得到B到F重錘減少的重力勢能，由AC、EG的長度可以得到打B點和打F點的瞬時速度，得到重錘動能的增量，故可以驗證。
故選AD；
（3）[3]兩圖線的斜率絕對值近似相等，說明重物在空中運動過程中動能與重力勢能之和不變，即在實驗誤差允許范圍內，重物下落過程機械能守恒；
（4）①[4]甲和乙都用了加速度為g的勻加速直線運動公式，這與實驗目標相違背，故選丙。
②[5]由勻變速直線運動推論得紙帶下落的加速度為

[6]由牛頓第二定律

代入數(shù)據(jù)可得
f=0.075N
17. 某研究性學習小組設計測量彈簧彈性勢能的實驗裝置如圖甲所示。實驗器材有：上端帶有擋板的斜面體、輕質彈簧。帶有遮光片的滑塊（總質量為m）、光電門、數(shù)字計時器、游標卡尺、毫米刻度尺。

實驗步驟如下：
①用游標卡尺測得遮光片的寬度為d；
②彈簧上端固定在擋板P上，下端與滑塊不拴接，當彈簧為原長時，遮光片中心線通過斜面上的M點；
③光電門固定在斜面上的N點，并與數(shù)字計時器相連；
④壓縮彈簧，然后用銷釘把滑塊鎖定，此時遮光片中心線通過斜面上的O點；
⑤用刻度尺分別測量出O、M兩點間的距離x和M、N兩點間的距離l；
⑥拔去鎖定滑塊的銷釘，記錄滑塊經過光電門時數(shù)字計時器顯示的時間；
⑦保持x不變，移動光電門位置，多次重復步驟④⑤⑥。
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出的圖像為圖乙所示的一條傾斜直線，求得圖像的斜率為k、縱軸截距為b。

（1）下列做法中，有利于減小實驗誤差的有______
A.選擇寬度較小的遮光片 B.選擇質量很大的滑塊
C.減小斜面傾角 D.增大光電門和M點距離
（2）滑塊在MN段運動的加速度______，滑塊在M點的動能______，彈簧的彈性勢能______。（用“m、d、x、k、b”表示）
【答案】 ①. AD ②. ③. ④.
【解析】
【詳解】(1)[1]A．選擇寬度較小的遮光片，遮光片在擋光時間內的平均速度更接近遮光片通過光電門時的瞬時速度，能減小誤差，故A正確；
B．選擇質量很大的滑塊，滑塊運動的距離減小，從而增大測量偶然誤差，故B錯誤；
C．減小斜面傾角，增大摩擦力，滑塊運動的距離減小，從而增大測量偶然誤差，故C錯誤；
D．增大光電門和M點距離，能減小長度測量的偶然誤差，故D正確。
故選AD。
(2)[2] 滑塊從M到N做勻加速直線運動，設加速度為a，由于寬度較小，時間很短，所以瞬時速度接近平均速度，因此有N點的速度為

根據(jù)運動學公式則有

化簡得

由圖象得
，
解得
，
[3] 滑塊在M點的動能

[4]從O點到M點由動能定理

又
，
所以彈簧的彈性勢能

四、解答題（本題共包括4個小題，滿分32分。請書寫工整，規(guī)范答題）
18. 為了研究過山車的原理，某同學提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為，長為的傾斜軌道，通過微小圓弧與長為的水平軌道相連，然后在C處設計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道，如圖所示。在距A點高為的水平臺面上有一處于壓縮狀態(tài)的彈簧被鎖定，彈簧右端緊挨一個質量為的小球，解除鎖定，彈簧可將小球彈射出去，此時彈簧已恢復原長。小球到A點時速度方向恰沿方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與和間的動摩擦因數(shù)均為，取。求：
（1）彈簧處于鎖定狀態(tài)時的彈性勢能；
（2）小球滑過C點時的速率；
（3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道半徑R應該滿足什么條件。（不考慮圓軌道與傾斜軌道相切）


【答案】（1）；（2）；（3）或者
【解析】
【詳解】（1）小球離開彈簧后做平拋運動到達A點，如圖


豎直方向：由

可知

在A點的速度恰好沿AB方向，由幾何關系可知

水平方向分速度即小球的初速度

彈簧的彈性勢能

（2）從A經B到C點的過程，由動能定理得

解得小球滑過C點時的速率

（3）①若小球能通過圓形軌道的最高點，做完整的圓周運動，則其不脫離軌道．小球剛能通過最高點時，小球在最高點與軌道沒有相互作用，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律

小球由C運動到圓形軌道的最高點，機械能守恒

得

即軌道半徑不能超過0.54m
②若小球沒有到達圓形軌道的與圓心等高處速度就減小到零，此后又沿軌道滑下，則其也不脫離軌道。此過程機械能守恒，小球由C到達剛與圓心等高處，有

得

即軌道半徑不能小于1.35m。
綜上所述，要使小球不離開軌道，R應該滿足的條件是
或者
19. 如圖所示，AB為傾角θ=37°的光滑斜面軌道，BP為圓心角等于143°、半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P與圓心O兩點在同一豎直線上。輕彈簧一端固定在A點，另一自由端在斜面上C點處，現(xiàn)有一質量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后（不拴接）釋放，物塊經過B點后恰能沿豎直圓軌道到達P點，已知斜面部分的長度sDC=0.2m，sCB=1m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。試求：
（1）物塊在P點的速度大小。
（2）物塊在B點的速度大?。?br /> （3）將彈簧緩慢壓縮到D點時，彈簧儲存的彈性勢能；
（4）若CB部分粗糙且動摩擦因數(shù)為μ=0.25，其余軌道光滑，將上述物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D＇點后（不拴接）釋放，要使物塊經過B點后仍恰能到達P點，求釋放后彈簧對物塊做的功。


【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【詳解】（1）對物塊，在P點由牛頓第二定律得

解得

（2）對物塊和地球組成的系統(tǒng)，從B到P過程，由機械能守恒定律得

解得

（3）對彈簧和物塊系統(tǒng)，在物塊從D到B的過程中，由機械能守恒定律得

解得

（4）對物塊，在從D’到B的過程中，由功能關系可知，釋放后彈簧對物塊做的功等于（3）中彈簧儲存的彈性勢能加上CB段克服摩擦力所做的功和從D’到D克服重力所做的功，由能量關系可知，CB段克服摩擦力所做的功和從D’到D克服重力所做的功相等，則

解得

20. 如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，穿過定滑輪（足夠高）的輕繩兩端分別系著小物塊a和b，開始時將b按壓在地面不動，a位于斜面高h=0.5m的地方，此時滑輪左邊的繩子豎直而右邊的繩子與斜面平行，然后放開手，讓a沿斜面下滑而b上升，當a滑到斜面底端A時繩子突然斷了，物塊a繼續(xù)沿水平地面運動，然后滑上與地面相切、半徑R=0.1m的四分之一圓軌道BC。已知A、B之間的距離x=0.5m，物塊a與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，軌道BC光滑，物塊a的質量m1=1kg，取g =10m/s2。
（1）若物塊a到達C點時的速度為=1m/s，求物塊a剛進入四分之一圓軌道BC時對軌道的壓力大?。?br /> （2）欲使物塊a能滑上四分之一圓軌道但又不會從軌道的最高點滑出，求物塊b的質量的取值范圍。


【答案】（1）40N；（2）
【解析】
【詳解】（1）設物塊a經過B點時的速度為，由機械能守恒定律得

設物塊a剛進入圓軌道BC時受到的支持力為，由牛頓第二定律有

聯(lián)立解得
=40N
由牛頓第三定律，物塊a對軌道的壓力大小為40N。
（2）設物塊a經過A點的速度為時恰能滑到B點，由動能定理有

解得
m/s
設物塊a經過A點的速度為時恰能滑到C點，由動能定理有

解得
=2m/s
要使物塊能滑上軌道BC而又不從C點滑出，物塊a在A點的速度應滿足
m/s

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