沈陽(yáng)市郊聯(lián)體2020－2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試高一數(shù)學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一、【單項(xiàng)選擇題】1、D    2、B    3、C    4、A     5、B    6、A     7、B     8、C    二、【多項(xiàng)選擇題】9、ACD    10、BC    11、ABC    12、ACD【詳細(xì)解答】1、，故選D；2、若為第一象限角，則；若為第二象限角，則；若為第三象限角，則；若為第四象限角，則；故函數(shù)的值域?yàn)?/span>，選B；3、因?yàn)?/span>,所以四邊形ABCD為平行四邊形，又因?yàn)?/span>,所以，所以四邊形ABCD為菱形.故選C；4、因?yàn)?/span>，故選A；5、由題意可知，整理可得結(jié)合零點(diǎn)的定義，所以函數(shù)在的零點(diǎn)為，故選B；6、依題意， ,所以，因?yàn)?/span>,所以，所以，故選A；7、由題得：弓所在的弧長(zhǎng)為：；所以其所對(duì)的圓心角；故兩手之間的距離．故選B8、由題意：其中，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，此時(shí).故選C；9、2sin15°cos15°＝sin30°＝，故A正確；cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°—15°）=cos30°=，故B不正確；，故C 正確；＝×tan45°＝，故D正確，故選：ACD．10、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)A選項(xiàng)：令，求得，不是最值，故的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故A不正確；B選項(xiàng)：由可知振幅為，故B正確；C選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，，故的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故C正確；D選項(xiàng)：在上，，沒有單調(diào)性，故D錯(cuò)誤，故選BC.11、A選項(xiàng)：，在區(qū)間上為減函數(shù)，且，，又，， ，故A正確；
B選項(xiàng)：由是第三象限角，則，又，即，則是第二象限角，故B正確；C選項(xiàng)：設(shè)的夾角為，由于故最小值為，故C正確；D選項(xiàng)：的對(duì)稱中心：，即對(duì)稱中心為，故D不正確，故選ABC12、A選項(xiàng)，若與共線，則有，故A正確；B選項(xiàng)，因?yàn)?/span>，而，所以有，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C選項(xiàng)，⊙＝λqm﹣λpn，而⊙）＝λ（qm﹣pn）＝λqm﹣λpn，故C正確，D選項(xiàng)，（⊙）2+（）2＝（qm﹣pn）2+（mp+nq）2＝（m2+n2）（p2+q2）＝||2||2，故D正確；故選：ACD．三、【填空題】13、【寫成不等式或集合也給滿分】14、15、           16、   ； 【第一空2分，第二空3分】【備注：16題第一空不寫不給分】【詳細(xì)解答】13、由于與的夾角為銳角，所以，解得k>-12，又若∥，則4k=3，即k＝.當(dāng)k＝時(shí)，此時(shí)與同向，不合題意.綜上，k的取值范圍為.14、由已知可得從而有，解得；由題意可知，所以15、因?yàn)?/span>，，所以，，，即，，因?yàn)?/span>，，所以，，即，故.16、（1）由，對(duì)稱軸方程為，解得：（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間內(nèi)只有最大值沒有最小值，且，所以函數(shù)在處取最大值，且，又由，解得，時(shí)，（舍去）；時(shí)，，時(shí)，（舍去），故.四、【解答題】【詳細(xì)答案】17、【解析】（本小題滿分10分）（Ⅰ）由題意可知，所以為第三象限或第四象限角，若選③，………4分（的值各占2分）若選④，………4分（的值各占2分）（Ⅱ）原式=    ………8分=                                            ………10分 18、【解析】（本小題滿分12分）（Ⅰ）由題意列出表格:                                                         ………3分作出函數(shù)圖像: ………6分（Ⅱ）因?yàn)?/span>結(jié)合（1）的圖像可知時(shí)， ………10分所以的取值集合為:                 ………12分 19、【解析】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），                                    ………2分，                            ………4分            ………6分（Ⅱ），，                                  ………8分因?yàn)?/span>，                             ………10分所以 ………12分20、【解析】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意，所以時(shí)，最大，時(shí)，最小，可得，∴；                                    ………2分（Ⅱ）由題意：      ………4分令進(jìn)行分類討論：①若，即，，與矛盾舍去；         ………6分②若1，即，；                            ………8分③若1，即，，與矛盾舍去；            ………10分綜上所述：                                         ………12分 21、【解析】（本小題滿分12分）（Ⅰ）由三角函數(shù)定義，得，                  ………2分所以.              ………6分（Ⅱ）由，所以，即，    ………8分即，所以，，                                       ………10分故.                 ………12分 22、【解析】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）.                             ………2分由圖象相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，所以，. ………4分，由，得，所以，故的值域?yàn)?/span>                                     ………6分（Ⅱ）存在. 由，，所以，即，                                        ………8分又，，所以，所以，，故，即，    ………10分所以， 又為銳角，，即，，從而.                  ………12分    

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