專題31　衛(wèi)星變軌與對(duì)接問(wèn)題1．升高軌道需要點(diǎn)火加速(向后噴氣)，降低軌道需要點(diǎn)火減速(向前噴氣).2.同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速．1．(2020·河南開(kāi)封市模擬)2018年12月12日16時(shí)45分“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過(guò)約110小時(shí)的奔月飛行到達(dá)月球附近．假設(shè)“嫦娥四號(hào)”在月球上空某高度處做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行速度為v1，為成功實(shí)施近月制動(dòng)，使它進(jìn)入更靠近月球的預(yù)定圓軌道，設(shè)其運(yùn)行速度為v2.對(duì)這一變軌過(guò)程及變軌前后的速度對(duì)比正確的是(　　)A．發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣進(jìn)入低軌道，v1>v2B．發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣進(jìn)入低軌道，v1<v2C．發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣進(jìn)入低軌道，v1>v2D．發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣進(jìn)入低軌道，v1<v2答案　D解析　為成功實(shí)施近月制動(dòng)，使“嫦娥四號(hào)”進(jìn)入更靠近月球的預(yù)定圓軌道，發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)向前噴氣減速，使“嫦娥四號(hào)”做近心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入低軌道，在近月球的預(yù)定圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，半徑變小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有：＝，解得：v＝ ，其中r為軌道半徑，所以運(yùn)行速度增大，即v1<v2，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．2．(2019·北京海淀區(qū)3月適應(yīng)性練習(xí))圍繞地球運(yùn)動(dòng)的低軌退役衛(wèi)星，會(huì)受到稀薄大氣阻力的影響，雖然每一圈的運(yùn)動(dòng)情況都非常接近勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但在較長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后其軌道半徑明顯變小了．下面對(duì)衛(wèi)星長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后的一些參量變化的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．由于阻力做負(fù)功，可知衛(wèi)星的速度減小了B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可知衛(wèi)星的速度增加了C．由于阻力做負(fù)功，可知衛(wèi)星的機(jī)械能減小了D．由于重力做正功，可知衛(wèi)星的重力勢(shì)能減小了答案　A解析　衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來(lái)的軌道減速，萬(wàn)有引力將大于所需的向心力，衛(wèi)星會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球質(zhì)量為M，由G＝m，得：v＝ ，A錯(cuò)誤，B正確；由于阻力做負(fù)功，所以衛(wèi)星的機(jī)械能減小了，故C正確；重力做正功，重力勢(shì)能減小，故D正確；本題選擇錯(cuò)誤的，故選A.3．(多選)(2020·山西晉中市二統(tǒng))“太空涂鴉”的技術(shù)就是使低軌運(yùn)行的反偵察衛(wèi)星通過(guò)變軌接近高軌偵察衛(wèi)星(近似認(rèn)為進(jìn)入高軌道)，準(zhǔn)確計(jì)算軌道并向其發(fā)射“漆霧”彈，“漆霧”彈在臨近偵察衛(wèi)星時(shí)，壓爆彈囊，讓“漆霧”散開(kāi)并噴向偵察衛(wèi)星，噴散后強(qiáng)力吸附在偵察衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽(yáng)能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上，使之暫時(shí)失效．下列關(guān)于反偵察衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是(　　)A．反偵察衛(wèi)星進(jìn)攻前需要向后方噴氣才能進(jìn)入偵察衛(wèi)星軌道B．反偵察衛(wèi)星進(jìn)攻前的向心加速度小于攻擊時(shí)的向心加速度C．反偵察衛(wèi)星進(jìn)攻前的機(jī)械能小于攻擊時(shí)的機(jī)械能D．反偵察衛(wèi)星進(jìn)攻時(shí)的線速度大于第一宇宙速度答案　AC解析　反偵察衛(wèi)星進(jìn)行攻擊時(shí)必須從低軌道向高軌道運(yùn)動(dòng)，顯然應(yīng)該向后噴氣，故A正確；根據(jù)向心加速度a＝可知軌道半徑越大，向心加速度越小，故B錯(cuò)誤；從低軌道向高軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)需點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，即反偵察衛(wèi)星進(jìn)攻前的機(jī)械能小于攻擊時(shí)的機(jī)械能，故C正確；在高、低軌道運(yùn)行的線速度均小于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤．4．(多選)如圖1，在發(fā)射一顆質(zhì)量為m的地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將其發(fā)射到貼近地球表面的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽略不計(jì))，再通過(guò)一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達(dá)距地面高為h的預(yù)定圓軌道Ⅲ上．已知衛(wèi)星在圓形軌道Ⅰ上運(yùn)行的加速度為g，地球半徑為R，衛(wèi)星在變軌過(guò)程中質(zhì)量不變，則(　　)圖1A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的加速度大小為()2gB．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行的線速度大小為 C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率D．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能大于在軌道Ⅰ上的動(dòng)能答案　BC解析　設(shè)地球質(zhì)量為M，由萬(wàn)有引力提供向心力得，在軌道Ⅰ上有G＝mg，在軌道Ⅲ上有G＝ma，所以a＝()2g，A錯(cuò)誤；又因a＝，所以v＝，B正確；衛(wèi)星由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅲ需要加速做離心運(yùn)動(dòng)，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率，C正確；盡管衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅲ要在P、Q點(diǎn)各加速一次，但在圓形軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的速度v＝ ，由動(dòng)能表達(dá)式知衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上的動(dòng)能，D錯(cuò)誤．5.(2020·安徽淮北市一模)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3(如圖2所示)．則衛(wèi)星分別在1、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是(　　)圖2A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道3上具有的機(jī)械能大于在軌道1上具有的機(jī)械能D．衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大于在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度答案　C解析　由G＝m，得v＝，軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由ω＝＝知，r越大，ω越小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得a＝，故衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤；衛(wèi)星點(diǎn)火加速，從低軌道進(jìn)入高軌道，機(jī)械能增加，C項(xiàng)正確．6.(2020·山東濟(jì)寧市二模)如圖3所示，1、3軌道均是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，1軌道的半徑為R,2軌道是一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，3軌道與2軌道相切于B點(diǎn)，O點(diǎn)為地球球心，AB為橢圓的長(zhǎng)軸，三軌道和地心都在同一平面內(nèi)．已知在1、2兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，則下列說(shuō)法正確的是(　　)圖3A．衛(wèi)星在3軌道上的機(jī)械能小于在2軌道上的機(jī)械能B．若衛(wèi)星在1軌道上的速率為v1，衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)的速率為vA，則v1<vAC．若衛(wèi)星在1、3軌道上的加速度大小分別為a1、a3，衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)的加速度大小為aA，則aA<a1<a3D．若OA＝0.4R，則衛(wèi)星在2軌道B點(diǎn)的速率vB>答案　B解析　2、3軌道在B點(diǎn)相切，衛(wèi)星在3軌道相對(duì)于2軌道是做離心運(yùn)動(dòng)的，衛(wèi)星在3軌道上的線速度大于在2軌道上B點(diǎn)的線速度，因衛(wèi)星質(zhì)量相同，所以衛(wèi)星在3軌道上的機(jī)械能大于在2軌道上的機(jī)械能，A錯(cuò)誤；以OA為半徑作一個(gè)圓軌道4與2軌道相切于A點(diǎn)，設(shè)衛(wèi)星在4軌道上的速率為v4，則v4<vA，又因v1<v4，所以v1<vA，B正確；加速度是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，只需要比較衛(wèi)星到地心的高度即可，應(yīng)是aA>a1>a3，C錯(cuò)誤；2軌道的半長(zhǎng)軸為R，OB＝1.6R,3軌道上的線速度v3＝，又因vB<v3，所以vB<，D錯(cuò)誤． 

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