?初三物理春季班
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課程編號(hào)

課型
專題
課題
液體壓強(qiáng)計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)

1．理解液體壓強(qiáng)，壓力的規(guī)律
2．掌握液體內(nèi)部壓力，壓強(qiáng)的計(jì)算

教學(xué)重難點(diǎn)

（考試要求C；出題頻率高）
1．熟練掌握液體壓強(qiáng)，壓力的規(guī)律
2．掌握液體內(nèi)部壓力，壓強(qiáng)的計(jì)算
3．會(huì)熟練判斷液體壓力，壓強(qiáng)的變化情況

教學(xué)安排

版塊
時(shí)長(zhǎng)
1
考點(diǎn)匯聚
20分鐘
2
典型例題
25分鐘
3
考點(diǎn)鏈接
35分鐘
4
課堂總結(jié)
10分鐘
5
課后作業(yè)
30分鐘
……





液體壓強(qiáng)計(jì)算



考點(diǎn)匯聚



液體壓強(qiáng)變化計(jì)算形式豐富，情景多變，主要類型有向柱形容器內(nèi)導(dǎo)入、抽出液體導(dǎo)致液體壓強(qiáng)變化，或者放入、取出固體或小球?qū)е乱后w壓強(qiáng)變化等。解決這類問(wèn)題，與解決固體壓強(qiáng)變化計(jì)算類似，只要明確解題步驟，靈活應(yīng)用公式，問(wèn)題即可迎刃而解。
知識(shí)儲(chǔ)備：
一、涉及的物理量：密度（ρ），體積（V），深度（h），底面積（S），壓強(qiáng)（p），壓力（F），變化壓力（△F），變化壓強(qiáng)（△p），重力（G），質(zhì)量（m），長(zhǎng)度（l）
二、涉及的公式：p=ρgh，F(xiàn)=pS，△p=ρg△h，△F=△pS，m=ρV，G=mg，V=Sl
三、解題步驟：
1、首先審題弄清題目的壓強(qiáng)（壓力）的變化過(guò)程，如液體中放入物體，液面升高使壓強(qiáng)增大，壓力增大等，或者是倒入或抽出液體，使壓強(qiáng)（壓力）增大或壓強(qiáng)（壓力）減少。
2、區(qū)分出三個(gè)狀態(tài)：①初始狀態(tài)，②變化過(guò)程量，③末狀態(tài)
3、使用對(duì)應(yīng)公式：
（1）△p=△F/S或者△p=ρg△h；
（2）p=p0＋△p或p= p0－△p或p=（F0±△F）/S，式中p0代表初態(tài)壓強(qiáng)，△p代表變化壓強(qiáng)，p代表末態(tài)壓強(qiáng)，F(xiàn)0代表初態(tài)壓力，△F代表變化壓力。
（3）列出對(duì)應(yīng)的計(jì)算方程，代入數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題。
四、壓強(qiáng)公式對(duì)比
公式
物理含義
適用范圍
p=F/S
表示壓強(qiáng)是單位面積上受到的壓力，即壓強(qiáng)跟壓力和受力面積的比值成正比，壓力大時(shí)，產(chǎn)生的壓強(qiáng)不一定大，壓力小時(shí)，產(chǎn)生的壓強(qiáng)不一定小。當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)跟壓力成正比，當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)跟受力面積成反比。
任何狀態(tài)的一切物體
p=ρgh
某些物體的壓強(qiáng)大小只跟物體的密度和深度（或高度）的乘積成正比，跟物體的多少形狀等因素?zé)o關(guān)。當(dāng)密度一定時(shí)，壓強(qiáng)跟深度（或高度）的大小成正比，深度（或高度）一定時(shí)，壓強(qiáng)跟密度成正比。
（1）實(shí)心均勻柱狀固體
（2）液體

典型例題



題型一：根據(jù)液體壓強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)計(jì)算壓強(qiáng)及壓力大小
【例1】如圖所示，量筒里裝有72克的某種液體，液柱高為20厘米，則該種液體的密度為_(kāi)_______千克/米3，液體對(duì)量筒底部的壓強(qiáng)是________帕。
【難度】★
【答案】900；1764
【解析】ρ=m/V=72g/80cm3=0.9g/cm3=900kg/m3
p=ρgh=900kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1764pa

【例2】底面積為0.01m2的盛水燒杯放在面積為1m2的水平桌面的中央，燒杯和水的總重為11N，燒杯高12cm，杯中的水深0.1m。求：（1）水對(duì)燒杯底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；（2）水對(duì)燒杯底部的壓力；
（3）容器對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力；（4）容器對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)。
【難度】★★
【答案】（1）980帕（2）9.8牛（3）11牛（4）1100帕
【解析】（1）p=ρgh=103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980pa
（2）F=pS=980pa×0.01m2=9.8N
（3）F=G=11N
（4）p=F/S=11N/0.01m2=1100pa

題型二：放入物體液體壓強(qiáng)計(jì)算

A B
水
酒精酒精
【例1】如圖所示，相同的圓柱形容器A和B放在水平地面上，容器的質(zhì)量為1千克，兩容器各盛有2千克的水、酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。
（1）求0.1米深處水的壓強(qiáng)p水；
（2）求B容器對(duì)水平地面的壓力F；
（3）現(xiàn)有質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心物塊，若將甲浸沒(méi)在水中、乙浸沒(méi)在酒精中后，兩液體均未溢出，且兩液體各自對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙=________。
【難度】★★
【答案】（1）980帕（2）29.4牛（3）5:4
【解析】（1）p=ρgh=103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980pa
（2）F=G=mg=（1kg+2kg）×9.8N/kg =29.4N
（3）∵p=ρgh∴h=p/ρg，甲乙物塊浸沒(méi)液體，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等時(shí)，
液體的深度之比為h水/h酒精=ρ酒精:ρ水=4:5
已知容器的底面積相同，所以物塊排開(kāi)液體的體積之比為V水/V酒精=Sh水/Sh酒精= h水/h酒精=4:5
由于物體浸沒(méi)在兩種液體中，所以物塊體積之比為V甲/V乙= V水/ V酒精=4:5
∵ρ=m/V，兩物塊質(zhì)量相同，體積之比為4:5，所以密度之比為5:4

【例2】如圖所示，薄壁圓柱形容器A、B放在水平面上（容器足夠高）。A中盛有深度為3h的液體甲，B中盛有深度為4h、質(zhì)量為4千克，體積為5×10－3米3的液體乙。
甲 乙 乙乙
M N
A B

h
求：（1）液體乙的密度ρ乙。
（2）在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等，求兩液體密度之比ρ甲∶ρ乙。
（3）若A容器底面積為2S，B容器底面積為S，現(xiàn)將體積為V的金屬球浸沒(méi)在兩液體中（沒(méi)有液體溢出），兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較p甲和p乙的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)V的取值范圍。
【難度】★★
【答案】（1）ρ乙＝m乙/V乙＝4kg/5×10-3m3＝0.8×103kg/m3
（2）pM＝pN，ρ甲ghM＝ρ乙ghN，ρ甲/ρ乙＝hN/hM＝3h/2h=3:2
（3）P甲＝p乙，ρ甲gh’A＝ρ乙gh’B，ρ甲g(hA+V/2S)＝ρ乙g(hB+V/S)，ρ甲(hA+V/2S)＝ρ乙(hB+V/S)
3(3h+V/2S)＝2(4h+V/S)，V＝2hS=2.5×10-3m3
當(dāng)V＜2hS(或2.5×10-3m3)，pA＞pB；當(dāng)V＞2hS(或2.5×10-3m3)，pA＜pB

題型三：倒入（抽出）液體壓強(qiáng)計(jì)算
A B
【例1】如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的薄壁柱形金屬容器，質(zhì)量為0.5千克，底面積為0.01米2，容器高50厘米，分別裝有2.0×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103千克/米3）求：（1）水的質(zhì)量。
（2）A容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。
（3）請(qǐng)判斷：當(dāng)兩個(gè)容器中的液體在增大同一深度△h后，容器中的液體對(duì)底部的壓強(qiáng)能否達(dá)到p水＝p酒精？說(shuō)明理由。
【難度】★★
【答案】（1）∵ρ=m/V，∴水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
（2）A容器對(duì)桌面的壓力：FA=GA總=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×10N/kg=25N，
A容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：pA=FA/S=25N/0.01m2=2500Pa；
（3）水的深度：h水=V水/S=2×10-3m3/0.01m2=0.2m，
酒精的深度：h酒精= V酒精/S=3×10-3m3/0.01m2=0.3m，
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p水=ρ水gh水，
酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p酒精=ρ酒精gh酒精，
若增大同一深度，當(dāng)p水＞p酒精時(shí)，則，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h）
△h＞（ρ酒精h酒精+ρ水h水）/（ρ水+ρ酒精）
=（0.8×103kg/m3×0.3m+1×103kg/m3×0.2m）/（1×103kg/m3+0.8×103kg/m3）=0.2m，
當(dāng)△h＞0.2m時(shí)，酒精液面的高度＞0.3m+0.2m=0.5m，將超出容器的高度，
所以，不可能達(dá)到p水＞p酒精

【例2】如圖所示，邊長(zhǎng)為2h的完全相同的正方體A和B疊放在一起后和輕質(zhì)薄壁圓柱形容器C置于水平桌面上，容器C中盛有高為5h、體積為5×10-3米3的某液體乙（ρ乙＝0.8×103千克/米3）。
（1）求液體乙的質(zhì)量m乙。
（2）正方體A對(duì)B的壓強(qiáng)等于容器C中MN（液體深度為3h）處的壓強(qiáng)，求出物體A的密度ρA。
（3）現(xiàn)從物體A的上方水平切去高為△h的物體，從容器C中抽出液體的深度同為△h，使物體B和容器C對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)分別為pB和pC，通過(guò)計(jì)算比較pB和pC的大小關(guān)系及其△h對(duì)應(yīng)的取值范圍。
【難度】★★
【答案】（1）m乙=ρ乙V乙=0.8×103千克/米3×5×10－3米3=4kg
（2）p＝ρgh，ρAg2h＝ρ乙g3h，ρA＝1.2×103千克/米3
（3）pB＝pC，ρBg（4h－⊿h）＝ρｃg（5h－⊿h），△h＝2h
當(dāng)△h＝2h時(shí)，pB＝pC；當(dāng)△h＜2h時(shí)，pB＞pC；當(dāng)△h＞2h時(shí)，pB＜pC，舍去

【例3】如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A、B分別置于高度差為h的兩個(gè)水平面上。A中盛有深度為16h的液體甲，B中盛有深度為19h、體積為5×10－3米3的液體乙。（ρ乙＝0.8×103千克/米3）
甲
乙
8h
M
N
A
B
求：①液體乙的質(zhì)量m乙。
②水平面對(duì)容器B的支持力FB的大小。
③若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)從兩容器中分別抽出高均△h的液體后，容器對(duì)各自水平面的壓強(qiáng)為PA和PB。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較PA和PB的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)△h的取值范圍。
【難度】★★
【答案】①由ρ=m/V得，液體乙的質(zhì)量：m乙=ρ乙V乙=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg；
②由題意知，F(xiàn)B=F壓=G乙=m乙g=4kg×9.8N/kg=39.2N；
③由題意知，ρAg8h=ρBg10h，即：ρA：ρB=5:4，
設(shè)pA=pB，則ρAg（16h-△h）=ρBg（19h-△h），解得：△h=4h，
若0＜△h＜4h，則pA＞pB；若△h=4h，則pA=pB；若4h＜△h≤16h，則pA＜pB；

題型四：液體壓強(qiáng)綜合計(jì)算
【例1】如圖所示，底面積為2×10-2米2的圓柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一裝有金屬球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的質(zhì)量為1千克，金屬球的質(zhì)量為1.6千克，金屬球的體積為0.2×10-3米3。（1）若把金屬球從盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量；
（2）求水對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)變化量。
【難度】★★★
【答案】（1）∵容器對(duì)水平地面壓力等于容器、水、小盆和球的總重力，
∴把金屬球從盆中拿出并放入水槽中后，總重力不變；故壓強(qiáng)不變，所以△p容=0
（2）∵裝有金屬球的小盆漂浮在水槽的水面上，∴F浮=G盆+G球，
∵拿出小球沉入水底時(shí)，小盆漂浮在水槽的水面上，
∴F浮′=F浮盆+F浮球=G盆+ρ水gV球，
∴△F水=F浮-F浮′=G盆+G球-（G盆+ρ水gV球）=G球-ρ水gV球=m球g-ρ水gV球
=1.6kg×9.8N/kg-1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2×10-3m3=13.72N
∴△p水=△F水/S=13.72N/2×10?2m2=686Pa

【例2】如圖所示，厚底圓柱形容器A、B置于水平桌面中間。A底厚為2h，B底厚為h，容器中液面到水平桌面的高度為6h，A容器中液體甲的體積為5×10－3米3。（ρ甲＝1.0×103千克/米3）
6h
A B
甲
乙
（1）求液體甲的質(zhì)量m甲。
（2）若容器A重4牛，底面積為2×10－3米2，求容器A對(duì)水平桌面壓強(qiáng)。
（3）若容器A、B底部受到甲、乙兩種液體的壓強(qiáng)相等，且B容器底面積為2.1×10-3米2?，F(xiàn)向兩容器中分別_____高為△h的甲、乙液體后（容器足夠高）（選填“倒入”或“抽出”），容器A、B底部受到甲、乙兩種液體的壓力相等。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求△h的取值。
【難度】★★★
【答案】（1）由ρ=m/V得，甲液體質(zhì)量：m甲=ρ甲V甲=1.0×103kg/m3）×5×10-3m3=5kg，
（2）A容器對(duì)桌面的壓力F桌=GA+G甲=4N+5kg×9.8N/kg=53N，
對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=F桌/SA=53N/（2×10-3m2）=2.65×104Pa；
（3）由題意知：p甲=p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，則ρ甲：ρ乙=h乙：h甲=5h：4h=5：4，
要使容器A、B底部受到甲、乙兩種液體的壓力相等，應(yīng)分別倒入部分液體；
兩容器中分別倒入部分液體后：F甲′=F乙′，即：ρ甲gh甲′S甲=ρ乙gh乙′S乙，
整理：ρ甲g（h甲+△h）S甲=ρ乙g（h乙+△h）S乙，
ρ甲g（4h+△h）×2×10-3m2=ρ乙g（5h+△h））×2.1×10-3m2
解得：△h=1.25h



考點(diǎn)鏈接



1、如圖所示，水平地面上放置一個(gè)裝有質(zhì)量為5千克水的薄壁圓柱形容器，該容器的質(zhì)量為1千克、高為0.7米、底面積為0.01米2。
（1）求容器中水的體積V水；
（2）求容器對(duì)水平地面的壓力F容；
（3）求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水。
【難度】★
【答案】（1）5×10-3米3
（2）58.8牛
（3）4.9×103帕

2、如圖，玻璃杯的底面積為0.02m2，玻璃杯內(nèi)盛有0.1m深的水，現(xiàn)將一木塊橫置于該玻璃杯的杯口，則玻璃杯底受到水的壓強(qiáng)為_(kāi)______Pa，玻璃杯底受到水的壓力為_(kāi)______N，若把木塊取下，且豎直地放入該玻璃杯中，則玻璃杯底受到的壓強(qiáng)將_______（選填“變大”“變小”或“不變”），水平桌面受到的壓強(qiáng)將_______（選填“變大”“變小”或“不變”）。
【難度】★
【答案】980；19.6；變大；不變

3、如圖所示，一塊密度為1.5×103千克/米3、厚度為0.05米的正方形物塊放置在水平地面上，底面積為2×10-2米2的輕質(zhì)薄壁柱形容器置于物塊中央，且容器內(nèi)注有4×10-3米3的水。
（1）求水對(duì)容器底部的壓力；
（2）若要使物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的一半，求物塊的邊長(zhǎng)a。
【難度】★★★
【答案】39.2牛；0.4米

4、如圖所示，平底茶壺的質(zhì)量是300g，底面積是40cm2，內(nèi)盛有0.6kg的水，放在面積為1m2的水平桌面中央。問(wèn)：
（1）水對(duì)茶壺底部的壓力為多大？
（2）當(dāng)小明將100g的玻璃球放入茶壺內(nèi)，水面上升了1cm，但水并未溢出，此時(shí)茶壺對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為多少？
【難度】★★
【答案】3.92牛；2.45×103帕

5、如圖所示，底面積相同的A、B兩個(gè)容器中盛有質(zhì)量相等的水，他們都被放置在水平桌面的中央，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)PA______PB，水對(duì)容器底部的壓力FA______FB，F(xiàn)A______GA，F(xiàn)B______GB，若兩個(gè)容器的重力相等，則兩個(gè)容器對(duì)桌面的壓力FA’______FB’，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)PA’______PB’（均選填“＞”“＝”“＜”）。
【難度】★★★
【答案】＞；＞；＝；＜；＝；＝

6、如圖所示，裝有水的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器底面積為1×10－2米2，靜止在水平面上。
（1）若容器內(nèi)水的體積為2×10－3米3，求水的質(zhì)量m水和水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水；
物體
密度
體積
A
ρ
2V
B
3ρ
V
（2）若容器內(nèi)水的質(zhì)量為m，現(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如右表所示），請(qǐng)選擇一個(gè)，當(dāng)把物體浸沒(méi)在水中時(shí)（水不會(huì)溢出），可使水對(duì)容器底部壓強(qiáng)P′水與水平地面受到的壓強(qiáng)P′地的比值最小。選擇______物體（選填“A”或“B”）。求P′水與P′地的最小比值。（用m、ρ水、ρ、V表示）
【難度】★★★
【答案】2千克；1960帕；B；（m＋ρ水V）:（m＋3ρV）

7、如圖所示，圓柱形容器A和B放在水平地面上，底面積分別為2×10-2米2和1×10-2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有質(zhì)量為1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

A B
水
酒精酒精
（1）求容器A中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）求容器B中酒精的高度；
（3）若要是使容器A和B底部受到的液體壓強(qiáng)相等，則可在容器______倒入金屬細(xì)顆粒（選填“A”或“B”）；求倒入金屬細(xì)顆粒的體積V金屬。
【難度】★★
【答案】（1）980帕
（2）0.2米
（3）A；1.2×10-3米3

8、水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為1千克、底面積為2×10-2米2的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有體積為5×10-3米3的水。
（1）求容器中水的質(zhì)量；
（2）求容器對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）現(xiàn)將一質(zhì)量為0.2千克的物塊浸在水中，求容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的最大增加量。
【難度】★★
【答案】（1）5kg
（2）2940Pa
（3）98Pa

9、水平地面上有一質(zhì)量為1千克的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有體積為2×10-3米3的水，將一實(shí)心物塊浸沒(méi)于水中后（水不溢出），容器內(nèi)水的深度為20厘米，求：
（1）容器內(nèi)水的質(zhì)量；
（2）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
（3）若已知物塊浸沒(méi)于水中后，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量是水對(duì)容器底壓強(qiáng)增加量的3倍，是否可以求出該物塊的密度？若不能，說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)算出結(jié)果。
【難度】★★
【答案】（1）2千克
（2）1960帕
（3）3000千克/米3

10、如圖所示是一個(gè)重力不計(jì)的平底飲料杯放在水平桌面上，內(nèi)盛重為3牛的水，水的深度為0.1米，杯內(nèi)、外底面積均為0.002米2，求：
（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）現(xiàn)將重為0.2牛的小木塊輕輕地放入水中，則杯對(duì)桌面壓強(qiáng)變化的范圍為_(kāi)____________帕。
【難度】★★
【答案】（1）980帕
（2）1500帕
（3）0 ~100帕

11、如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）
甲 乙


（1）若乙容器中酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積V酒精。
（2）求甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。
（3）將同一物體分別浸沒(méi)在兩液體中時(shí)，液體不溢出。若水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為Dp水、Dp酒，求Dp水與Dp酒的比值。
【難度】★★
【答案】（1）2×10-3米3
（2）980帕
（3）5∶2

（a）
（b）
h
A
12、如圖（a）所示，一個(gè)質(zhì)量為1千克、底面積為3×10-2米2的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，且容器內(nèi)盛有4×10-3 米3的水。
（1）求水面下0.1米深處水的壓強(qiáng)p水。
（2）若將另一個(gè)底面積為2×10-2米2、高度為0.3米的實(shí)心金屬圓柱體A，緩慢豎直地浸入水中，如圖（b）所示，求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增大一倍時(shí)，圓柱體A底部所處深度h。
【難度】★★★
【答案】（1）980帕
（2）0.25米


課堂總結(jié)



1、闡述液體壓強(qiáng)、壓力之間的關(guān)系


2、闡述液體對(duì)容器底部壓力與液體自身重力之間的關(guān)系？


3、理解液體壓力，壓強(qiáng)與浮力之間的關(guān)系


課后作業(yè)



1、一未裝滿橙汁的密閉杯子，先正立放在桌面上（如圖A），然后反過(guò)來(lái)倒立在桌面上（如圖B），兩次放置橙汁對(duì)杯底的壓強(qiáng)分別是pA和pB，橙汁對(duì)杯底的壓力分別是FA和FB，則pA_______pB，F(xiàn)A_______FB，（選填“大于”，“等于”或“小于”）
【難度】★★
【答案】大于，小于

2、兩個(gè)底面積大小分別為10厘米2和8厘米2的薄壁圓柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器內(nèi)部液體甲對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為3136帕，B容器內(nèi)部盛的液體乙是水，且兩容器中的液體液面高度均為0.4米。
（1）求甲液體的密度ρ甲；
（2）求乙液體（水）對(duì)B容器底部的壓力F乙；
（3）若再?gòu)腁、B兩容器內(nèi)同時(shí)抽出體積ΔV相等的液體后，甲乙兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為p′甲和p′乙，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的ΔV的取值范圍。
【難度】★★★
【答案】（1）800千克/米3（2）3.136N
（3）當(dāng)0＜ΔV＜1.78×10-4米3時(shí)，p′甲＜p′乙；當(dāng)ΔV＝1.78×10-4米3時(shí)，p′甲＝p′乙
當(dāng)1.78×10-4米3＜ΔV＜3.2×10-4米3時(shí)，p′甲＞p′乙
3、重為3牛、底面積為1×10-2米2的薄壁圓柱形容器內(nèi)裝有水，放在水平桌面的中央，若容器中水的重力為12牛。求：
（1）容器中水深為5厘米處水的壓強(qiáng)；
（2）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）若在容器中輕輕放入一個(gè)物塊，物塊排開(kāi)水的體積為3×10-4米3，問(wèn)水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化的范圍為多少?
【難度】★★
【答案】（1）490帕
（2）1.5×103帕
（3）水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化的范圍為0～294帕

甲
B

A

乙
4、如圖甲所示，A、B是兩只形狀不同，質(zhì)量均為0.5千克的平底水桶，已知它們的底面積均為4.5×10-2米2，容積均為1.5×10-2米3，A、B兩桶的手柄與手的接觸面積分別為1×10-3米2和2×10-3米2。在A桶內(nèi)裝10千克的水，水深0.2米；B桶內(nèi)裝13千克的水。（本題g取10牛/千克）求：
（1）A桶桶底受到水的壓強(qiáng)；
（2）如圖乙所示，小林分別提起A桶和B桶時(shí)，手所受的壓強(qiáng)；
（3）小林想把一只桶內(nèi)部分水倒入另一只桶內(nèi)，使兩只桶對(duì)手的壓強(qiáng)相同。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷是否存在這種可能；若有可能算出倒出水的重力G0，若沒(méi)可能說(shuō)明理由。
【難度】★★
【答案】（1）2000帕
（2）1.05×105帕
（3）6.75×104帕；G0=25牛，不存在

5、如圖所示，質(zhì)量0.4千克的容器中，盛有體積為5×10-3米3的水，容器內(nèi)水深為0.2米，容器與水平桌面的接觸面積為1.5×10-2米2。求：（1）容器內(nèi)水的質(zhì)量；
（2）容器底受到水的壓強(qiáng)；
（3）水平桌面受到容器的壓強(qiáng)。
【難度】★★
【答案】5千克；1960帕；3528帕



6、如圖所示，甲、乙兩個(gè)完全相同的圓柱形容器放在水平地面上，它們重2牛，底面積為0.01米2，容器高0.5米?，F(xiàn)在兩個(gè)容器中分別倒入一定量的水和酒精，使得兩容器中離底部0.3米處A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)都為980帕，求：
（1）A點(diǎn)離開(kāi)液面的距離hA；
（2）甲容器對(duì)水平地面的壓力F甲；
（3）為使水和酒精對(duì)甲、乙兩個(gè)容器底壓強(qiáng)相等，小華和小芳設(shè)計(jì)了不同的方法，如下表所示。




請(qǐng)判斷，_______同學(xué)設(shè)計(jì)的方法可行，并求出該方法中的深度h。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）
【難度】★★
【答案】0.1米；41.2牛；小芳；0.03米

7、如圖所示，木塊用細(xì)繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊的一半體積浸沒(méi)在水中時(shí)，繩對(duì)木塊的拉力是4.9N，當(dāng)木塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，繩對(duì)木塊的拉力是29.4N，則木塊的質(zhì)量是________。
【難度】★★★
【答案】2kg

8、在底面積分別為0.02米2和0.01米2的甲、乙圓柱形薄壁容器中，分別盛有高均為0.05米的水和酒精，已知酒精的密度為800千克/米3。求：
方法1
甲、乙容器中均放入花崗石
方法2
甲、乙容器中均放入木塊
方法3
甲容器中放入花崗石，乙容器中放入木塊
方法4
甲容器中放入木塊，乙容器中放入花崗石
（1）甲容器中水的質(zhì)量；
（2）酒精對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)；
（3）為了使水和酒精對(duì)各自容器底部的壓力相等。現(xiàn)用四種不同的方法在甲、乙容器中放入質(zhì)量相等的花崗石或木塊，如上表所示。觀察到的現(xiàn)象是：花崗石全部浸沒(méi)在液體中，木塊漂浮在液面上，而且均無(wú)液體溢出。（已知ρ木=500千克/米3，ρ花崗石=2500千克/米3）
①請(qǐng)判斷：方法_______（選填序號(hào)）是可行的；
②求可行方法中花崗石或木塊的質(zhì)量。
【難度】★★★
【答案】（1）1千克；（2）392帕；（3）3；1千克

9、如圖所示，輕質(zhì)柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面積分別為2S、S。甲容器中裝有3×10-2米3的水，A點(diǎn)離水面0.2米。
（1）求甲容器中的水的質(zhì)量，A點(diǎn)水的壓強(qiáng)
（2）將乙容器中注入密度為ρ0的液體后，甲、乙兩液面相平，深度均為h。再將密度為ρ、體積為V的物體A放入甲容器中，將密度為ρ、體積為2V的物體B放入乙容器中（液體不溢出）。已知甲容器對(duì)地面的壓強(qiáng)是乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的3倍。求ρ0的表達(dá)式（請(qǐng)用題中字母表示）
【難度】★★★
【答案】1960帕；（2ρ水Sh-11ρV）/6Sh

10、如圖所示，在水平桌面上放有兩個(gè)完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面積為5×10-3米2，高0.6米，容器中分別盛有0.7千克水和0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求：
（1）A容器中水的體積；
銅柱
B
A
（2）B容器中酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（3）將兩個(gè)底面積為2.5×10-3米2、完全相同的實(shí)心銅質(zhì)圓柱體分別放入A、B容器底部，要求：當(dāng)圓柱體高度h為一定值時(shí)，容器內(nèi)的液體對(duì)各自底部的壓強(qiáng)大小相等，計(jì)算出圓柱體高度的可能值。
【難度】★★★
【答案】0.7×10-3米3；1568Pa；0.3米，0.2米

11、如圖所示，水平地面上的完全相同的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙，高0.12米、底面積0.05米2，它們分別盛有質(zhì)量為5千克的水和4.4千克的鹽水（已知ρ鹽水＝1.1×103千克/米3）。求：
（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）乙容器中鹽水的體積；
（3）現(xiàn)有實(shí)心物體A、B，A的質(zhì)量為2千克、體積為0.001米3，B的質(zhì)量為2.5千克、體積為0.002米3。請(qǐng)從A、B中選擇一個(gè)物體浸沒(méi)在合適的容器中，使該容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量最小，并求出容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量的最小值。
【難度】★★★
【答案】（1）980帕（2）4×10-3m3（3）B放入甲，294帕

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