?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣6
2．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
3．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則方程的解為（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（ ）

A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去
6．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是(　　)

A．60° B．35° C．30.5° D．30°
7．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說法：
①這棟居民樓共有居民140人
②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多
③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次
④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15人
其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．④
8．如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是
A． B． C． D．
9．如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，∠ABG＝46°，則∠FAE的度數(shù)是（　?。?br />
A．26°． B．44°． C．46°． D．72°
10．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（　　）
A．﹣=100 B．﹣=100
C．﹣=100 D．﹣=100
11．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是 （ ）
A．-5 B． C．0 D．π
12．已知，則的值是　　
A．60 B．64 C．66 D．72
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根，則三角形的周長(zhǎng)是 ．
14．已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：

...
-1
0
1
2
3
...

...
10
5
2
1
2
...
則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_________.
15．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．

16．如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是_______．

17．若一段弧的半徑為24，所對(duì)圓心角為60°，則這段弧長(zhǎng)為____．
18．把多項(xiàng)式3x2－12因式分解的結(jié)果是_____________．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）一艘貨輪往返于上下游兩個(gè)碼頭之間，逆流而上需要6小時(shí)，順流而下需要4小時(shí)，若船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則水流的速度是多少千米/時(shí)？
20．（6分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進(jìn)一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進(jìn)行了對(duì)比：前年黃桃的市場(chǎng)銷售量為1000千克，銷售均價(jià)為6元/千克，去年黃桃的市場(chǎng)銷售量比前年減少了m%（m≠0），銷售均價(jià)與前年相同；前年蘋果的市場(chǎng)銷售量為2000千克，銷售均價(jià)為4元/千克，去年蘋果的市場(chǎng)銷售量比前年增加了2m%，但銷售均價(jià)比前年減少了m%．如果去年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場(chǎng)銷售總金額相同，求m的值．
21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a=+1．
22．（8分）已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍；
（3）點(diǎn)P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求m，n的值．
23．（8分）省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．
m= %，這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？
24．（10分）（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．
25．（10分）為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng):.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
圖1 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖：

圖2 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為 人；
（2）如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于 ；
（3）請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.
26．（12分）已知二次函數(shù)．
（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是；
（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，設(shè)，當(dāng)時(shí)，均有，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．
27．（12分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義解答即可．
【詳解】
=3，故選項(xiàng)A不合題意；
﹣32＝﹣9，故選項(xiàng)B不合題意；
（﹣3）﹣2＝，故選項(xiàng)C符合題意；
﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故選項(xiàng)D不合題意．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了二次根式的定義，乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：
A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；
B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；
C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；
D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．
故選B．
3、C
【解析】
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），∴方程一定有一個(gè)解為：x=﹣1，∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），∴方程的解為：，．
故選C．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．
4、B
【解析】
解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；
第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；
第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)．故選B．
5、A
【解析】
第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.
【詳解】
③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.
故選：A.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.
6、D
【解析】
根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到∠AOB= ∠AOC，再根據(jù)圓周角定理即可解答.
【詳解】
連接OB，
∵點(diǎn)B是弧的中點(diǎn)，
∴∠AOB＝ ∠AOC＝60°，
由圓周角定理得，∠D＝ ∠AOB＝30°，
故選D．

【點(diǎn)睛】
此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.
7、B
【解析】
根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解.
【詳解】
解：①這棟居民樓共有居民3＋10＋15＋22＋30＋25＋20＝125人，此結(jié)論錯(cuò)誤；
②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多，此結(jié)論正確；
③每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次所占比例為，此結(jié)論正確；
④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有3＋10＋15＝28人，此結(jié)論錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查直方圖的意義，解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)
8、C
【解析】
根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案．
【詳解】
∵拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，
∴拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1．
故選C．
9、A
【解析】
先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵圖中是正五邊形．
∴∠EAB＝108°．
∵太陽光線互相平行，∠ABG＝46°，
∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出∠EAB.
10、B
【解析】
【分析】直接利用購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．
【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：
﹣=100，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.
11、D
【解析】
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【詳解】
A、﹣5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、π是無理數(shù)，選項(xiàng)正確.
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
12、A
【解析】
將代入原式，計(jì)算可得．
【詳解】
解：當(dāng)時(shí)，
原式



，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、6或2或12
【解析】
首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根，進(jìn)行分情況計(jì)算．
【詳解】
由方程，得=2或1．
當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時(shí)，則周長(zhǎng)是6；
當(dāng)三角形的三邊是1，1，1時(shí)，則周長(zhǎng)是12；
當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)是2，2，1時(shí)，2+2=1，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；
當(dāng)三角形的三邊是1，1，2時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是1+1+2=2．
綜上所述此三角形的周長(zhǎng)是6或12或2．
14、0

相關(guān)試卷

湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含答案：

這是一份湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含答案，共7頁。

湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含答案：

這是一份湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了4的平方根是，若分式的值為0，則的值是，已知，,則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)，已知A，下列分式是最簡(jiǎn)分式的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教育集團(tuán)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教育集團(tuán)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析
2021-2022學(xué)年湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教育集團(tuán)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022學(xué)年湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教育集團(tuán)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析
2021-2022學(xué)年湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)重點(diǎn)中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)重點(diǎn)中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部