?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（　?。?br /> A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1
C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
2．如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長為（　?。?br />
A． B．2 C．3 D．1.5
3．我國“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時刻．將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）米．
A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×106
4．下列圖形中一定是相似形的是( )
A．兩個菱形 B．兩個等邊三角形 C．兩個矩形 D．兩個直角三角形
5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則圖中相似三角形共有(　　)

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，則四邊形MABN的面積是（ ）

A． B． C． D．
7．有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（ ）
A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)
8．在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（　?。?br /> A．10 B．8 C．5 D．3
9．在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是( )
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
10．下列計算正確的是(　　)
A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．(a2)3＝a6 C．a(chǎn)2+a2＝a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a3
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=6cm，將△ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_____cm1．（結(jié)果保留π）．

12．若|a|=2016，則a=___________.
13．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是__________．

14．大型紀(jì)錄片《厲害了，我的國》上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀(jì)錄電影票房冠軍．402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是________．
15．如圖，用10 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積________m1．

16．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則 =______．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）某種商品每天的銷售利潤元，銷售單價元，間滿足函數(shù)關(guān)系式：，其圖象如圖所示．
（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？ 最大利潤為多少元？
（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21 元？

18．（8分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．證明：DE為⊙O的切線；連接OE，若BC＝4，求△OEC的面積．

19．（8分）閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵對應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1
∴==+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式的和．
解答：將分式 拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．試說明的最小值為1．
20．（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：m=　 　；請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　 ??；已知該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校約有　 　名學(xué)生最喜愛足球活動．
21．（8分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中．每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)．
月份(月)

1

2

成本(萬元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；
(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求．
22．（10分）如圖，在Rt△ABC的頂點A、B在x軸上，點C在y軸上正半軸上，且
A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.
(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式；
(2)設(shè)拋物線的對稱軸l與BC邊交于點D，若P是對稱軸l上的點，且滿足以P、C、D為頂點的三角形與△AOC相似，求P點的坐標(biāo)；
(3)在對稱軸l和拋物線上是否分別存在點M、N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點M、點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

圖1 備用圖
23．（12分）解不等式：﹣≤1
24．某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
試題分析：根據(jù)頂點式，即A、C兩個選項的對稱軸都為，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項
考點：二次函數(shù)的頂點式、對稱軸
點評：本題考查學(xué)生對二次函數(shù)頂點式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點式解析式為，頂點坐標(biāo)為，對稱軸為
2、A
【解析】
分析：作OH⊥BC于H，首先證明∠BOC=120，在Rt△BOH中，BH=OB?sin60°=1×，即可推出BC=2BH=，
詳解：作OH⊥BC于H．

∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC+∠BAC=180°，
∴∠BOC=120°，
∵OH⊥BC，OB=OC，
∴BH=HC，∠BOH=∠HOC=60°，
在Rt△BOH中，BH=OB?sin60°=1×＝，
∴BC=2BH=.
故選A．
點睛：本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線．
3、C
【解析】
423公里=423 000米=4.23×105米．
故選C．
4、B
【解析】
如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形．
【詳解】
解：∵等邊三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，
∴兩個等邊三角形一定是相似形，
又∵直角三角形，菱形的對應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對應(yīng)成比例，
∴兩個直角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，
故選：B．
【點睛】
本題考查了相似多邊形的識別．判定兩個圖形相似的依據(jù)是：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，兩個條件必須同時具備．
5、C
【解析】
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ABC∽△ACD，
△ACD∽CBD，
△ABC∽CBD，
所以有三對相似三角形．
故選C．
6、C
【解析】
連接CD，交MN于E，
∵將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，
∴MN⊥CD，且CE=DE．∴CD=2CE．
∵M(jìn)N∥AB，∴CD⊥AB．∴△CMN∽△CAB．
∴．
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=，∴
∴．
∴．故選C．
7、A
【解析】
試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓(xùn)練成績的方差即可．
故選A.
考點：1、計算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差
8、B
【解析】
∵摸到紅球的概率為，
∴，
解得n=8，
故選B．
9、D
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理,當(dāng)或時,,然后可對各選項進(jìn)行判斷.
【詳解】
解：當(dāng)或時,,
即或.
所以D選項是正確的.
【點睛】
本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.
10、B
【解析】
試題解析：A.故錯誤.
B.正確.
C.不是同類項，不能合并，故錯誤.
D.
故選B.
點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、9π
【解析】
根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABE﹣S扇形BCD，列計算即可得解．
【詳解】
∵∠C是直角，∠ABC=60°，
∴∠BAC=90°﹣60°=30°，
∴BC=AB=×6=3（cm），
∵△ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到△BDE，
∴S△BDE=S△ABC，∠ABE=∠CBD=180°﹣60°=110°，
∴陰影部分的面積=S扇形ABE+S△BDE﹣S扇形BCD﹣S△ABC
=S扇形ABE﹣S扇形BCD
=﹣
=11π﹣3π
=9π（cm1）．
故答案為9π．
【點睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計算，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵．
12、±1
【解析】
試題分析：根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)（），可知|a|=1，座椅可知a=±1.
13、15
【解析】
分析：設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：，將y的值代入即可求得x的值．
詳解：∵
當(dāng)y=127時， 解得：x=43；
當(dāng)y=43時，解得：x=15；
當(dāng)y=15時, 解得 不符合條件．
則輸入的最小正整數(shù)是15.
故答案為15.
點睛：考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
14、4.027
【解析】
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
詳解：4 0270 0000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.027×1．
故答案為4.027×1．
點睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
15、2
【解析】
設(shè)與墻平行的一邊長為xm，則另一面為 ，
其面積=，
∴最大面積為 ；
即最大面積是2m1．
故答案是2．
【點睛】求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比較簡單．
16、3﹣
【解析】
首先設(shè)點B的橫坐標(biāo)，由點B在拋物線y1=x2（x≥0）上，得出點B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DE∥AC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進(jìn)而得解.
【詳解】
設(shè)點B的橫坐標(biāo)為，則
∵平行于x軸的直線AC
∴
又∵CD平行于y軸
∴
又∵DE∥AC
∴
∴
∴=3﹣
【點睛】
此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）10，1；（2）．
【解析】
（1）將點代入中，求出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；
（2）求出對稱軸為直線，可知點關(guān)于對稱軸的對稱點是，再根據(jù)圖象判斷出x的取值范圍即可．
【詳解】
解：（1）圖象過點，
，
解得
．
．
的頂點坐標(biāo)為．
，
∴當(dāng)時，最大=1．
答：該商品的銷售單價為10元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元．
（2）∵函數(shù)圖象的對稱軸為直線，
可知點關(guān)于對稱軸的對稱點是，
又∵函數(shù)圖象開口向下，
∴當(dāng)時，．
答：銷售單價不少于8元且不超過12元時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元．
【點睛】
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉待定系數(shù)法以及二次函數(shù)的性質(zhì)．
18、 (1)證明見解析；（2）
【解析】
試題分析：（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角為30°，可得AD=BD，即可證得OD∥AC，繼而可證得結(jié)論；
（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得BD，DE，AE的長，然后求得△BOD，△ODE，△ADE以及△ABC的面積，繼而求得答案．
試題解析：（1）證明：連接OD，CD，

∵BC為⊙O直徑，
∴∠BDC=90°，
即CD⊥AB，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AD=BD，
∵OB=OC，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∵D點在⊙O上，
∴DE為⊙O的切線；
（2）解：∵∠A=∠B=30°，BC=4，
∴CD=BC=2，BD=BC?cos30°=2，
∴AD=BD=2，AB=2BD=4，
∴S△ABC=AB?CD=×4×2=4，
∵DE⊥AC，
∴DE=AD=×2=，
AE=AD?cos30°=3，
∴S△ODE=OD?DE=×2×=，
S△ADE=AE?DE=××3=，
∵S△BOD=S△BCD=×S△ABC=×4=，
∴S△OEC=S△ABC-S△BOD-S△ODE-S△ADE=4---=．
19、 (1) =x2+7+ (2) 見解析
【解析】
（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式即可；
（2）原式分子變形后，利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可．
【詳解】
（1）設(shè)﹣x4﹣6x+1=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4+（1﹣a）x2+a+b，
可得 ，
解得：a=7，b=1，
則原式=x2+7+；
（2）由（1）可知，=x2+7+ ．
∵x2≥0，∴x2+7≥7；
當(dāng)x=0時，取得最小值0，
∴當(dāng)x=0時，x2+7+最小值為1，
即原式的最小值為1．
20、（1）150，（2）36°，（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；
（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖即可；
（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；
（4）根據(jù)題意計算即可．
【詳解】
（1）m=21÷14%=150，
（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，
補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；
（4）1200×20%=1人，
答：估計該校約有1名學(xué)生最喜愛足球活動．
故答案為150，36°，1．

【點睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．
21、 (1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.
【解析】
試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，結(jié)合表格，用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再列方程求解，檢驗所得結(jié)果是還符合題意；(2)將表格中的n，對應(yīng)的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個月既無盈利也不虧損，得到一個關(guān)于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個月，第(m+1)個月的利潤，再對它們的差的情況討論.
試題解析：(1)由題意設(shè)，由表中數(shù)據(jù)，得
解得∴.
由題意，若，則.
∵x＞0，∴.
∴不可能.
(2)將n=1，x=120代入，得
120=2-2k+9k+27.解得k=13.
將n=2，x=100代入也符合.
∴k=13.
由題意，得18=6+，求得x=50.
∴50=，即.
∵，∴方程無實數(shù)根.
∴不存在.
(3)第m個月的利潤為w==；
∴第(m+1)個月的利潤為
W′=.
若W≥W′，W-W′=48(6-m),m取最小1，W-W′=240最大.
若W＜W′，W′-W=48(m-6),m+1≤12，m取最大11，W′-W=240最大.
∴m=1或11.
考點：待定系數(shù)法，一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用.
22、見解析
【解析】
分析：(1)根據(jù)求出點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.
(2)分兩種情況進(jìn)行討論即可.
(3)存在. 假設(shè)直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.分當(dāng)平行四邊形是平行四邊形時，當(dāng)平行四邊形AONM是平行四邊形時，當(dāng)四邊形AMON為平行四邊形時，三種情況進(jìn)行討論.
詳解：(1)易證，得，
∴OC=2，∴C(0，2),
∵拋物線過點A(-1，0)，B(4，0)
因此可設(shè)拋物線的解析式為
將C點(0，2)代入得:，即
∴拋物線的解析式為
(2)如圖2，

當(dāng)時，則P1(，2),
當(dāng) 時，
∴OC∥l,
∴，
∴P2H＝·OC＝5，
∴P2 (，5)
因此P點的坐標(biāo)為(，2)或(，5).
(3)存在.
假設(shè)直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.
如圖3，

當(dāng)平行四邊形是平行四邊形時，M(，)，(,),
當(dāng)平行四邊形AONM是平行四邊形時，M(，)，N(,),
如圖4，當(dāng)四邊形AMON為平行四邊形時，MN與OA互相平分，此時可設(shè)M(，m)，則

∵點N在拋物線上，
∴-m＝-·(-+1)( --4)=-,
∴m=,
此時M(，)， N(-,-).
綜上所述，M(，)，N(,)或M(，)，N(,) 或 M(，)， N(-,-).
點睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等，注意分類討論的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.
23、x≥．
【解析】
根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．
【詳解】

2（2﹣3x）﹣3（x﹣1）≤6，
4﹣6x﹣3x+3≤6，
﹣6x﹣3x≤6﹣4﹣3，
﹣9x≤﹣1，
x≥．
【點睛】
考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．
24、（1）35元/盒；（2）20%．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)年增長率為m，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤×（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解．
答：2014年這種禮盒的進(jìn)價是35元/盒．
（2）設(shè)年增長率為m，2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）．
根據(jù)題意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（不合題意，舍去）．
答：年增長率為20%．
考點：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長率問題．

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