江西省 東鄉(xiāng)一中   都昌一中  豐城中學(xué)  贛州中學(xué)景德鎮(zhèn)二中  上饒中學(xué)  上栗中學(xué)  新建二中 新八校2022屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. A【解析】:,選A.2．C【解析】復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則，，，故選：C3. D【解析】由幾何概型得：.故選D.4.C【解析】過中心點(diǎn)（3,1.38），所以, x=6時(shí)，y=1.47.故選C.5. B【解析】條件；條件，因?yàn)?/span>是的充分不必要條件，所以，所以選B6. A【解析】由題意知，，所以選A.7. B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，所以的最小正周期為，因此，所以，由三角函數(shù)的性質(zhì)得選項(xiàng)B正確．8. D【解析】∵，，，由題意得：，.9. C【解析】由于成等比數(shù)列，所以，，解得，所以.故選C.10. D【解析】若的最小值為通徑為，故A正確；由雙曲線的定義得B正確；由中點(diǎn)弦與點(diǎn)差法得出結(jié)論，故C正確；若直線的斜率為，所以，所以選D不正確，故選D11. C【解析】：連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作平面,交與M.因?yàn)樗倪呅?/span>為長方形，所以外接球的球心在直線上，設(shè)為外接球的球心，取的中點(diǎn)分別為，連接，因?yàn)?/span>，可得，因?yàn)?/span>為等邊三角形，所以，因?yàn)?/span>，，所以平面，因?yàn)?/span>，所以，所以，因?yàn)?/span>，所以到平面的距離為，設(shè)，則，所以，所以，即，解得，所以，所以.12. A【解析】:由題設(shè)可得，即，則，故；又由可得，即，將代入化簡(jiǎn)可得，解之得,故，應(yīng)選A.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. -3【解析】由及，可得，可得.14. 6【解析】：作出可行域，如圖內(nèi)部（含邊界），作直線，在直線中，表示直線的縱截距，因此直線向下平移時(shí)，增大，由 得，即．平行直線，當(dāng)它過點(diǎn)時(shí)，取得最大值6． 15. 【解析】：由，點(diǎn)E到平面的距離為2, 所以.16. 【解析】，即有解，令，，令，得，  當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；  當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增； ，  當(dāng)時(shí)，存在和諧點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值為.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.【解析】（1）由，，，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，所以. 所以.……3分設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題，即，所以.所以；………6分（2），所以的前項(xiàng)和為①. ②由①-②得………12分18.【解析】（1）假設(shè)第二組2人為;第三組3人為，從5人中抽取2人有,共10種選擇，恰有一人來至第二組有6種，故恰有一人來至第二組的概率為;…6分（2）根據(jù)題意補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下： 潛伏期天潛伏期天總計(jì)歲以上（含歲）歲以下總計(jì)………8分則，………11分所以沒有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；………12分19.【解析】：（1）取PB中點(diǎn)N，連接MN，DM，CN，因?yàn)?/span>為PA的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?/span>，且，所以四邊形MNCD為平行四邊形，因?yàn)?/span>平面，平面PBC，所以平面.………6分（2）因?yàn)槠矫?/span>平面.等邊三角形PAD中，E為AD中點(diǎn)，，所以點(diǎn)P到平面的距離為，的面積所以………8分又因?yàn)?/span>，所以平面，因?yàn)?/span>平面，所以，因?yàn)?/span>，所以，所以的面積，.設(shè)點(diǎn)點(diǎn)C與平面PBD的距離為，所以即點(diǎn)C與平面PBD的距離為………12分20. 【解析】（1）當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；時(shí)，在上為單調(diào)遞減函數(shù). …5分.（2）∵,,∴,  ∴.  令,,則,∴在上單調(diào)遞增,  ∴,即.  ………12分21. 【解析】（1）依題意得：所求拋物線的方程為………4分.(2) 拋物線的方程為,即, 設(shè)則切線的斜率分別為.所以切線 即同理可得切線的方程為 ………6分因?yàn)榍芯€均過點(diǎn),所以 所以為方程的兩組解. 所以直線的方程為. ………7分聯(lián)立方程,消去整理得 由拋物線定義可知,………9分所以 ………10分 令， 即原式的最大值………12分   選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．【解析】（1）由（為參數(shù)），消去得直線的普通方程為，由曲線的極坐標(biāo)方程得，∴曲線的直角坐標(biāo)方程為，即.………5分（2）將直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，代入，得，，故有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，故，，∴.…10分23． 【解析】（1）當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，解得，結(jié)合得；當(dāng)時(shí)，，解得，結(jié)合得；當(dāng)時(shí)，，解得，結(jié)合得．∴原不等式的解集為．………5分（2）當(dāng)時(shí)，可化為，即存在，使得， 令…10分.

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