?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（　　）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
2．下列算式中，結(jié)果等于x6的是（　?。?br /> A．x2?x2?x2 B．x2+x2+x2 C．x2?x3 D．x4+x2
3．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和 的長(zhǎng)分別為（　?。?br />
A．2， B．2 ，π C．， D．2，
4．計(jì)算－－|－3|的結(jié)果是(　　)
A．－1 B．－5 C．1 D．5
5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　　）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）
6．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是( )

A．最低溫度是32℃ B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是33℃
7．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．40° B．60° C．120° D．150°
8．港珠澳大橋目前是全世界最長(zhǎng)的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長(zhǎng)35578米，數(shù)據(jù)35578用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．35.578×103 B．3.5578×104
C．3.5578×105 D．0.35578×105
9．下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說法正確的是（　?。?br /> A．武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件
B．檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查
C．了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查
D．甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
10．為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開展社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（　?。?br />
A．選科目E的有5人
B．選科目A的扇形圓心角是120°
C．選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的
D．據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．寫出一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的函數(shù)表達(dá)式_____．
12．分解因式：a2b?8ab+16b=_____．
13．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____．
14．某校廣播臺(tái)要招聘一批小主持人，對(duì)A、B兩名小主持人進(jìn)行了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語(yǔ)水平和應(yīng)變能力進(jìn)行了測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如表所示：
應(yīng)聘者
專業(yè)素質(zhì)
創(chuàng)新能力
外語(yǔ)水平
應(yīng)變能力
A
73
85
78
85
B
81
82
80
75
如果只招一名主持人，該選用______；依據(jù)是_____．（答案不唯一，理由支撐選項(xiàng)即可）
15．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價(jià)為21元,則標(biāo)
價(jià)為___________元.
16．如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________ .

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣2）÷，其中x滿足x2﹣x﹣4=0
18．（8分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN．

19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5，求BD的長(zhǎng)．

20．（8分）如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求EF的長(zhǎng)．

21．（8分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，A1，A2，A3區(qū)域分別對(duì)應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，B1，B2，B3，B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動(dòng)共有兩種方式．
方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時(shí)，所購(gòu)物品享受對(duì)應(yīng)的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；
方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時(shí)，所購(gòu)物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無(wú)優(yōu)惠．
（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為　 ??；
（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率．

22．（10分）已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍．

23．（12分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的，則1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.

24．已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC、AF．
（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請(qǐng)指出，并說明理由．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、B
【解析】
由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．
【詳解】
由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．
2、A
【解析】試題解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項(xiàng)A符合題意；
B、x2+x2+x2=3x2，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、x2?x3=x5，故選項(xiàng)C不符合題意；
D、x4+x2，無(wú)法計(jì)算，故選項(xiàng)D不符合題意．
故選A．
3、D
【解析】
試題分析：連接OB，

∵OB=4，
∴BM=2，
∴OM=2，，
故選D．
考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．
4、B
【解析】
原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．
【詳解】
原式
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
【詳解】
解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵∠ACO+∠BCD＝90°，
∠OAC+∠ACO＝90°，
∴∠OAC＝∠BCD，
在△ACO與△BCD中，
∴△ACO≌△BCD（AAS）
∴OC＝BD，OA＝CD，
∵A（0，2），C（1，0）
∴OD＝3，BD＝1，
∴B（3，1），
∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，
將B（3，1）代入y＝，
∴k＝3，
∴y＝，
∴把y＝2代入y＝，
∴x＝，
當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，
此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，
此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．
6、D
【解析】
分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．
詳解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數(shù)為33℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是=33℃．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的7個(gè)數(shù)據(jù)．
7、C
【解析】
如圖：

∵∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°，
又∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=120°，
故選C.
點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.
8、B
【解析】
科學(xué)計(jì)數(shù)法是a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．
【詳解】
解：35578= 3.5578×，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．
9、B
【解析】
根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷A，根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷B；根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷C；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D．
【詳解】
解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故A說法不正確；
B、燈泡的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；
C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說法錯(cuò)誤；
D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小，不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故D說法錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．方差越小波動(dòng)越小．
10、B
【解析】
A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，
B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用×360°判定即可，
C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，
D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定．
【詳解】
解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：50×10%=5（人），故A選項(xiàng)正確，
選科目A的人數(shù)為50﹣（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，
選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，
估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有1000×=140人，故D選項(xiàng)正確；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、y=x+1（答案不唯一）
【解析】
本題屬于結(jié)論開放型題型，可以將函數(shù)的表達(dá)式設(shè)計(jì)為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式．答案不唯一．
【詳解】
解：所求函數(shù)表達(dá)式只要圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，…答案不唯一.
故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).
【點(diǎn)睛】
本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式.
12、b（a﹣4）1
【解析】
先提公因式，再用完全平方公式進(jìn)行因式分解．
【詳解】
解：a1b-8ab+16b=b（a1-8a+16）=b（a-4）1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練運(yùn)用公式法分解因式是本題的關(guān)鍵．
13、m（x﹣3）1．
【解析】
先把提出來，然后對(duì)括號(hào)里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可。
【詳解】



【點(diǎn)睛】
解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。
14、A A的平均成績(jī)高于B平均成績(jī)
【解析】
根據(jù)表格求出A,B的平均成績(jī),比較大小即可解題.
【詳解】
解：A的平均數(shù)是80.25,B的平均數(shù)是79.5,
∴A比B更優(yōu)秀,
∴如果只招一名主持人，該選用A；依據(jù)是A的平均成績(jī)高于B平均成績(jī).
【點(diǎn)睛】
本題考查了平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,從表格中找到有用信息是解題關(guān)鍵.
15、28
【解析】
設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，那么0.9x-21=21×20%，x=28.
16、y=x-3
【解析】
【分析】由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點(diǎn)B，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.
【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），
∵y=kx過點(diǎn) A(2，3)，
∴3=2k，∴k=，
∴y=x，
∵直線y=x平移后經(jīng)過點(diǎn)B，
∴設(shè)平移后的解析式為y=x+b，
則有0=3+b，
解得：b=-3，
∴平移后的解析式為：y=x-3，
故答案為：y=x-3.
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）
17、1
【解析】
首先運(yùn)用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號(hào),然后再合并化簡(jiǎn),最后整體代入求解.
【詳解】
解：（﹣2）÷
=
=x2﹣3﹣2x+2
=x2﹣2x﹣1，
∵x2﹣x﹣4=0，
∴x2﹣2x=8，
∴原式=8﹣1=1．
【點(diǎn)睛】
分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào);分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.注意整體代入思想在代數(shù)求值計(jì)算中的應(yīng)用.
18、證明見解析.
【解析】
試題分析：作于點(diǎn)F，然后證明≌ ，從而求出所所以BM與CN的長(zhǎng)度相等．
試題解析：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，作EF⊥BC于點(diǎn)F，
則有AB=AE=EF=FC，

∴∠AEM=∠FEN，
在Rt△AME和Rt△FNE中，
∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AB=CF，
∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN.

19、BD＝2.
【解析】
作DM⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于M，連接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，證出∠ACB=∠CDM，得出△ABC∽△CMD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可．
【詳解】
作DM⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于M，連接AC，如圖所示：
則∠M＝90°，
∴∠DCM+∠CDM＝90°，
∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC2＝AB2+BC2＝25，
∵CD＝10，AD＝ ，
∴AC2+CD2＝AD2，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°，
∴∠ACB+∠DCM＝90°，
∴∠ACB＝∠CDM，
∵∠ABC＝∠M＝90°，
∴△ABC∽△CMD，
∴，
∴CM＝2AB＝6，DM＝2BC＝8，
∴BM＝BC+CM＝10，
∴BD＝＝＝，

【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明由勾股定理的逆定理證出△ACD是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．
20、 (1)見解析;(2) .
【解析】
（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可求出答案；
（2）由于OD∥AC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，從而可知OD為△ABC的中位線，在Rt△CDE中，∠C＝60°，CE＝CD＝1，所以AE＝AC?CE＝4?1＝3，在Rt△AEF中，所以EF＝AE?sinA＝3×sin60°＝.
【詳解】
（1）連接OD，

∵△ABC是等邊三角形，
∴∠C=∠A=∠B=60°，
∵OD=OB，
∴△ODB是等邊三角形，
∴∠ODB=60°
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∴DE⊥AC
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線
（2）∵OD∥AC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，
∴OD為△ABC的中位線，
∴BD=CD=2
在Rt△CDE中，
∠C=60°，
∴∠CDE=30°，
∴CE=CD=1
∴AE=AC﹣CE=4﹣1=3
在Rt△AEF中，
∠A=60°，
∴EF=AE?sinA=3×sin60°=
【點(diǎn)睛】
本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．
21、（1）；（2）．
【解析】
（1）根據(jù)題意和圖形，可以求得顧客選擇方式一，享受優(yōu)惠的概率；
（2）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得相應(yīng)的概率．
【詳解】
解：（1）由題意可得，
顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為：，
故答案為：；
（2）樹狀圖如下圖所示，

則顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是：，
即顧客享受折上折優(yōu)惠的概率是．
【點(diǎn)睛】
本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的樹狀圖，求出相應(yīng)的概率．
22、（1）；（2）.
【解析】
（1）將（-1，0）和（0，3）兩點(diǎn)代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c，求得b和c；從而得出拋物線的解析式；
（2）令y=0，解得x1，x2，得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍．
【詳解】
解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，
得，
解這個(gè)方程組，得
，
拋物線的解析式為，
（2）令，得．
解這個(gè)方程，得，．
∴此二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為．
當(dāng)時(shí)，．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).
23、（1）1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以，即可得出一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量；（2）設(shè)A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．
試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以：50×=40（雙）．即一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：．則三月份的總銷售額是：400×65+500×26=39000=3.9（萬(wàn)元）；（3）從銷售量來看，A款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月增加，比B款運(yùn)動(dòng)鞋銷量大，建議多進(jìn)A款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動(dòng)鞋．
考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖．
24、（1）見解析；（2）AF∥CE，見解析.
【解析】
（1）直接利用全等三角三角形判定與性質(zhì)進(jìn)而得出△FOC≌△EOA（ASA），進(jìn)而得出答案；
（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出答案．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，

∴AO=CO，DC∥AB，DC=AB，
∴∠FCA=∠CAB，
在△FOC和△EOA中
，
∴△FOC≌△EOA（ASA），
∴FC=AE，
∴DC-FC=AB-AE，
即DF=EB；
（2）AF∥CE，
理由：∵FC=AE，F(xiàn)C∥AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF∥CE．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△FOC≌△EOA（ASA）是解題關(guān)鍵．

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