廣東省深圳市福田區(qū)2022年中考數(shù)學模擬試卷題號一二三總分得分    一、選擇題（本大題共10小題，共30分）如果是一個不等于的負整數(shù)，那么，，，這幾個數(shù)從小到大的排列順序是A.  B.
C.  D. 如圖是由個相同的小立方塊組成的立體圖形，則它的俯視圖是A. B. C. D. 已知甲種植物的花粉的直徑約為米，乙種花粉的直徑為甲種的倍，則乙種花粉的直徑用科學記數(shù)法表示為米．A.  B.  C.  D. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A.  B.
C.  D. 已知一組數(shù)據：，，，，，下列說法不正確的是A. 方差是 B. 中位數(shù)是 C. 眾數(shù)是 D. 極差是計算的結果是A.  B.  C.  D. 下列說法正確的是A. 鄰邊相等的平行四邊形是矩形
B. 一組鄰邊相等的矩形是正方形
C. 一組鄰邊互相垂直的四邊形是菱形
D. 一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形如圖，與關于點位似，且相似比為：，已知點的橫坐標為，則點的橫坐標為A. B.   C.   D. 如圖，拋物線與軸交于，兩點，過點的直線與拋物線在第二象限交于點，且，點為線段上一點不含端點現(xiàn)有一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒個單位長度的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位長度的速度運動到點，則動點運動到點的最短時間需秒．A.  B.  C.  D. 如圖是長方形紙片，，將紙片沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則為
A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共5小題，共15分）因式分解：______．已知方程有兩個相等的實數(shù)根，則 ______ ．在等腰三角形中，，邊上的中垂線交邊于點，垂足為點，的平分線交邊于點，交于點，連接交于點則下列結論正確的是______．
表示周長；；若，則；
若，則圖中有個等腰三角形；若，則．
如圖，將正方形放在平面直角坐標系中，是原點，的坐標為，則點的坐標為______．


  如圖，在?中，，點，分別從點，同時出發(fā)，沿，方向以相同的速度運動分別運動到點，即停止，與相交于點，與相交于點則在此運動過程中，線段的長始終等于______． 三、解答題（本大題共7小題，75分）計算：．



 先化簡，再求值：，其中．






 今年端午前夕，某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽以下分別用、、、表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，對某小區(qū)居民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成圖、圖兩幅統(tǒng)計圖尚不完整，請根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

參加抽樣調查的居民有多少人？
將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；
若居民區(qū)有人，請估計愛吃粽的人數(shù)．
若有外型完全相同的、、、粽各一個，煮熟后，小韋吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是粽的概率．






 在平面內，給定不在同一直線上的點，，，如圖所示．點到點，，的距離均等于為常數(shù)，到點的距離等于的所有點組成圖形，的平分線交圖形于點，連接，．
求證：；
過點作，垂足為，作，垂足為，延長交圖形于點，連接若，判斷直線與圖形的位置關系，并說明理由．

 某水果超市欲購進甲，乙兩種水果進行銷售．甲種水果每千克的價格為元，如果一次購買超過千克，超過部分的價格打八折，乙種水果的價格為元千克．設水果超市購進甲種水果千克，付款元，與之間的函數(shù)關系如圖所示．
______；
求與之間的函數(shù)關系式；
若經銷商計劃一次性購進甲，乙兩種水果共千克，且甲種水果不少于千克，但又不超過千克．如何分配甲，乙兩種水果的購進量，才能使經銷商付款總金額元最少？







 閱讀資料：小明是一個愛動腦筋的好學生，他在學習了有關圓的切線性質后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關的一個問題：
如圖，已知是的切線，是的直徑，延長交切線與，連接、、．
因為是的切線，是的直徑，所以，所以．
又因為，所以．
在與中，又因為：，所以∽，所以，即．
問題拓展：
Ⅰ如果不經過的圓心如圖等式，還成立嗎？請證明你的結論；
綜合應用：
Ⅱ如圖，是的外接圓，是的切線，是切點，的延長線交于點；
當，且時，求的值；
是的中點，交于點求證：．







 如圖，拋物線與軸交于點、點，與軸交于點，點與點關于軸對稱，點是軸上的一個動點．設點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線于點．
求點、點、點及拋物線的頂點坐標；
當點在線段上運動時，直線交于點，試探究為何值時，四邊形是平行四邊形？
  



答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：設，則，，，
，
，
故選：．
不妨設，分別求出，，的大小即可．
本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較，利用舉例子的方法進行比較是解答本題的關鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：幾何體的俯視圖是中圖形，
故選：．
根據俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形解答即可．
本題考查的是幾何體的三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看，所得到的圖形，本題應得到從上面看的圖形．
 3.【答案】
 【解析】試題分析：用乘以，然后根據科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)解答，確定的值是易錯點．
．
故選D．
 4.【答案】
 【解析】試題分析：不等式的解集是，大于應向右畫，且包括時，應用點表示，不能用空心的圓圈，表示這一點，據此可求得不等式的解集以及解集在數(shù)軸上的表示．
不等式移項，得
，
合并同類項得
，
系數(shù)化，得
；
包括時，應用點表示，不能用空心的圓圈，表示這一點；
故選D．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
分別計算該組數(shù)據的方差、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案．
本題考查了數(shù)據的方差、中位數(shù)、眾數(shù)及極差，屬于基礎題，比較簡單，解題的關鍵是：熟記相關的定義與公式．
【解答】
解：，
，故A選項不正確；
中位數(shù)為，故B不符合題意；
眾數(shù)為：，故C不符合題意；
極差為：，故D不符合題意．
故選A．  6.【答案】
 【解析】解：原式，
故選：．
原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值．
此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
 7.【答案】
 【解析】解：、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，
結論不正確；
B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，
結論B正確；
C、由一組鄰邊互相垂直，無法證出該四邊形為菱形，
結論不正確；
D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
結論不正確．
故選：．
A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得出結論不正確；
B、由一組鄰邊相等的矩形是正方形，可得出結論B正確；
C、由選項C的論述結合菱形的判定定理，可得出結論不正確；
D、由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得出結論不正確．
此題得解．
本題考查了菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及平行四邊形的判定，牢記平行四邊形、菱形、矩形及正方形的各判定定理是解題的關鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：過點作軸于點，過點作軸于點，
則，
與的相似比為：，
，
點的橫坐標為，
，
，
∽，
，即，
解得：，
，
故選：．
過點作軸于點，過點作軸于點，根據∽求出，得到答案．
本題考查的是位似圖形的概念、相似三角形的性質，根據位似圖形的概念得到∽是解題的關鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：過點作軸，則過點作于點，作于，直線交軸于．



，．
，
，
，
直線的解析式為，
由解得或，
，
由題意，動點運動的路徑為折線，運動時間：，
，
，
，
，
，即運動的時間值等于折線的長度值．
由垂線段最短可知，折線的長度的最小值為與軸之間的垂線段．
則動點運動到點的最短時間需，
故選：．
由題意，動點運動的路徑為折線，運動時間：，作輔助線，將轉化為；再由垂線段最短，得到垂線段與直線的交點，即為所求的點．
本題考查二次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的應用，垂線段最短，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．
 10.【答案】
 【解析】解：如圖，四邊形為矩形，
，，；
如圖，；
如圖，，
故選：．
如圖，證明，；進而證明，即可解決問題．
該題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；靈活運用翻折變換的性質、矩形的性質等幾何知識點是解題的關鍵．
 11.【答案】
 【解析】解：

，
故答案為：．
先提公因式，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．
 12.【答案】
 【解析】解：方程有兩個相等的實數(shù)根，
，
解得：．
故答案為：
由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于，列出關于的方程，求出方程的解即可得到的值．
此題考查了一元二次方程根的判別式，當根的判別式的值大于，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當根的判別式等于，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當根的判別式小于，一元二次方程沒有實數(shù)根．
 13.【答案】
 【解析】解：是的垂直平分線，
，

，故正確；
是的角平分線，
是的角平分線，
當時，有，故錯誤；
是的垂直平分線，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，
即，
即，故正確；
，
為等腰三角形，
是的垂直平分線，
，
為等腰三角形，
，
，
為等腰三角形，
，
，
，
，
，，
是的垂直平分線，
，
，，
和是等腰三角形，
是的角平分線，
，
，
，
，
為等腰三角形，
，
，
，
，
為等腰三角形，
綜上共有個等腰三角形，故錯誤；
是的垂直平分線，
，
，
，
，
，故正確，
故答案為：．
根據垂直平分線的性質得到，通過等量代換即可判斷正確；當時，有，故錯誤；根據等腰三角形的性質得到，由內角和為即可求正確；根據等腰三角形的判定可以得到等腰三角形共有個，故錯誤；根據等腰三角形的性質和三角形內角和為可以求出，故正確．
本題考查了等腰三角形的性質與判定，垂直平分線，角平分線等知識，解題的關鍵是根據垂直平分線和角平分線的性質得到相等的角，進而得到等腰三角形．
 14.【答案】
 【解析】解：過點作軸于，過點作軸于，如圖所示：
四邊形是正方形，
，，
，
又，
，
在和中，
，
≌，
，，
點在第二象限，
點的坐標為．
故答案為．
過點作軸于，過點作軸于，根據同角的余角相等求出，再利用“角角邊”證明和全等，根據全等三角形對應邊相等可得，，然后根據點在第二象限寫出坐標即可．
本題考查了全等三角形的判定與性質，正方形的性質，坐標與圖形性質，作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵．
 15.【答案】
 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
點，分別從點，同時出發(fā)，沿，方向以相同的速度運動，
，
，
四邊形和四邊形都是平行四邊形，
，，
，
，
．
故答案為．
由平行四邊形的性質得出，，得出四邊形和四邊形都是平行四邊形，則，，由三角形中位線定理可得出答案．
本題考查了平行四邊形的判定與性質，三角形中位線定理，證明四邊形和四邊形是平行四邊形是解題的關鍵．
 16.【答案】解：原式
．
 【解析】分別進行二次根式的化簡、零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值即可．
本題考查了實數(shù)的運算，要求熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟記一些特殊角的三角函數(shù)值．
 17.【答案】解：原式
，
當時，
原式．
 【解析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出的值代入進行計算即可．
本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
 18.【答案】解：根據題意得：人；

如圖所示；

根據題意得：人；

如圖，

得到所有等可能的情況有種，其中第二個吃到的恰好是粽的情況有種，
則粽，
答：他第二個吃到的恰好是粽的概率是．
 【解析】根據條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據求出調查的居民人數(shù)即可；
根據總人數(shù)減去愛吃、、三種粽子的人數(shù)可得愛吃的人數(shù)，然后再根據人數(shù)計算出百分比即可；
求出占的百分比，乘以即可得到結果；
畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出他第二個吃到的恰好是粽的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 19.【答案】證明：如圖中，

由題意圖形是使得外接圓，
，
，
．

解：結論：是的切線．
理由：如圖中，連接．

，
，
，
，
，
是的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
是的切線．
 【解析】由題意圖形是使得外接圓，利用圓周角定理即可解決問題．
結論：是的切線．利用垂徑定理的推論證明是直徑，證明即可解決問題．
本題考查三角形的外接圓，圓周角定理，垂徑定理，平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
 20.【答案】
 【解析】解：由圖象可得，
，
故答案為：；
由知，，
當時，，
當時，，
由上可得，與之間的函數(shù)關系式是；
當時，，
隨的增大而增大，
當時，取得最小值，；
當時，，
隨的增大而減小，
當時，取得最小值，；
，
當購進甲種水果千克，乙種水果千克時，才能使經銷商付款總金額元最少．
根據題意和圖象中的數(shù)據，可以計算出的值；
根據函數(shù)圖象中的數(shù)據，可以計算出與之間的函數(shù)關系式；
根據題意，可以分別計算出兩種情況下的最小值，然后比較大小即可．
本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質求最值．
 21.【答案】解：Ⅰ當不經過的圓心時，等式 仍然成立．
證法一：如圖，連接并延長交于點，，連接、，
，，
∽，
，
即，
由圖知，，
．

證法二：如圖，過點作的直徑，連接，，，
是的切線，
，
，
即，，
．
，
，
，
∽，
所以，
即 ．

Ⅱ由得，，，，
，
，
負值無意義，舍去．
．

證法一：過點作，交于點，
，．
為的中點，
，
，
．
 ，
，
即．

證法二：過點作，交于點，
，．
為的中點，
，
，
．
 ，
，
即．
 【解析】Ⅰ證法一：如圖，連接并延長交于點，，連接、，易證得∽，然后由相似三角形的對應邊成比例，可得，由圖知， ，即可證得結論；
證法二：如圖，過點作的直徑，連接，，，由是的切線，易證得∽，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得結論；
Ⅱ由得， ，，，即可求得 ，繼而求得答案；
證法一：過點作，交于點，由平行線分線段成比例定理即可求得，，又由 ，即可證得結論；
證法二：過點作，交于點，由平行線分線段成比例定理即可求得，，又由 ，即可證得結論．
此題考查了切線的性質、相似三角形的判定與性質以及圓周角定理等知識．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
 22.【答案】解：在中，令得，令得或，
，，，
，
拋物線的頂點坐標為；
點與點關于軸對稱，
，
設直線為，將，代入得：
，解得，
直線為，
點的坐標為，
，，
四邊形是平行四邊形，
的中點即是的中點，
而的中點為，的中點為，
，解得舍去或，
的值為．
 【解析】由直接可得，，，配成頂點式，即可得拋物線的頂點坐標為；
根據點與點關于軸對稱可得，用待定系數(shù)法得直線為，從而知，，由四邊形是平行四邊形，可得，即可解得的值．
本題考查二次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、平行四邊形性質等知識，解題的關鍵是根據四邊形是平行四邊形得到對角線中點重合，從而列出方程解決問題．
 
 

相關試卷

2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷及答案解析：

這是一份2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷及答案解析，共19頁。

2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（含答案解析）：

這是一份2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（含答案解析），共18頁。

2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（含答案）：

這是一份2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（含答案），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(含答案)

2022年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(含答案)
2022年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(word版含答案)

2022年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(word版含答案)
2022年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷2(word版含答案)

2022年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷2(word版含答案)
廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（九）Word版

廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（九）Word版
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部