223 團(tuán)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 考試時(shí)間： 100 分鐘 一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30 分） 1. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A                          B.                        C.                        D. 2.  將二次函數(shù) y=x2﹣2x+3 化為 y=（x﹣h）2+k 的形式，結(jié)果為（ ）A. y=（x+1）2+4 B. y=（x﹣1）2+4C. y=（x+1）2+2 D. y=（x﹣1）2+2 3.  對(duì)于拋物線 y ??3x2 ?1 ，下列說法不正確的是( ) 
A. 向上平移一個(gè)單位可得到拋物線 y ??3x2
B.  當(dāng) x ??0 時(shí)，函數(shù)有最小值 ?1
 C.  當(dāng) x ??0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 D. 與拋物線 y ???3x2 ??1關(guān)于 x 軸對(duì)稱  4. 用圓心角為 90°，半徑為 16cm 的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽 ( 接縫不計(jì) ) ，如圖，則這個(gè)紙帽的 底面半徑為(????????????? )     A. 8cm B. 4cm C. 16cm D. 10cm 5. 下列事件中，必然事件是（????????????? ）A.  拋擲1枚質(zhì)地均勻 骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為 6  B. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等 C. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上 D. 實(shí)數(shù) 絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) 6. 一件商品的標(biāo)價(jià)為 108 元，經(jīng)過兩次降價(jià)后的銷售價(jià)是 72 元，求平均每次降價(jià)的百分率 若設(shè)平均每次 降價(jià)的百分率為 x，則可列方程(????????????? )A. 108x2   ??72 B. 108?1??x2 ????72 C. 108(1??x)2  ??72 D. 108 ??2x ??72 7. 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y ??ax ??2 與二次函數(shù) y ??x2 ??a 的圖像可能是（ ）
  A. B. C. D.   8.  如圖，在⊙O 中，弦 AC∥半徑 OB，∠BOC=50°，則∠OAB 的度數(shù)為（ ）   A   25° B. 50° C. 60° D. 30°  9.  關(guān)于 x 的一元二次方程 (m ??2)x2 ??2x ?1 ??0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（ ） 
m ??3C. m ??3 且 m ??2
m ??3D. m ??3 且 m ??2
 10.   如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（   ）  A   1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)  二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分） 11. 若點(diǎn) M ?3, a ??2?與 N ??3, a?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a ? ． 12.  關(guān)于 x 的方程 x2 ??ax ??3a ??0 的一個(gè)根是 ?2 ，則它的另一個(gè)根是  ．  13. 一個(gè)圓錐的底面半徑為 3cm，高線長為 4cm，則它的側(cè)面積為    cm2 .( 結(jié)果保留??)   14. 一個(gè)不透明袋中裝有若干個(gè)紅球，為估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入 10 個(gè)白球（每個(gè)球除顏色 外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是 2 ，則袋中紅球約為      個(gè)． 715. 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 169 人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了      人．
16. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，得到△BDE， 連接 DC 交 AB 于點(diǎn) F，則△ACF 與△BDF 的周長之和為????????????? cm．  三、解答題（本大題共 7 小題，共 52.0 分）  
17. 解方程： ?1??x2 ??4x ??2 ??0
?2?5a2  ? a ?1 ? 3a ? 5
 18.   如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為 1 個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：         （1）畫出將△ABC 向右平移 3 個(gè)單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1 繞點(diǎn) B1 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線段 B1C1 旋轉(zhuǎn)到 B1C2 的過程中，點(diǎn) C1 所經(jīng)過的路徑長．19. A 、 B 兩組卡片共 5 張， A 中三張分別寫有數(shù)字 2 ， 4 ， 6 ， B 中兩張分別寫有 3 ， 5 ．它們除了數(shù)字 外沒有任何區(qū)別． ?1??隨機(jī)地從 A 中抽取一張，求抽到數(shù)字為 2 的概率； ?2?隨機(jī)地分別從 A 、 B 中各抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這 樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為 3 的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方 公平嗎？為什么？ ?3?如果不公平請(qǐng)你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平． 20.  某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為 160 元的某種商品原來按每件 200 元出售，一天可售出 100 件，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低 2 元，其銷量可增加 10 件． （1）求商場(chǎng)經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià) x 元，商場(chǎng)一天可獲利潤 y 元． ①若商場(chǎng)經(jīng)營該商品一天要獲利潤 4320 元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？ ②求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng) x 取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤最大？并求最大利潤值． 21.  已知 P 是 e O 外一點(diǎn)，PO 交 e O 于點(diǎn) C，OC ??CP ??2 ，弦 AB ??OC，?AOC 的度數(shù)為 60°，連接PB． ?1??求 BC 的長； ?2?求證：PB 是 e O 的切線．  22. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) M. (1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸; (2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) P,使△PAB 的周長最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明 理由;      
 

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