?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。?br /> A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3
2．分別寫有數(shù)字0，﹣1，﹣2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（　?。?br />
A． B． C． D．
4．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?br /> A． B． C． D．
5．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連結BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，（　?。?br />
A．若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，則3S1＜2S2
C．若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，則3S1＜2S2
6．如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB，點P從點A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結束，設運動時間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關系的是（　?。?br />
A．① B．③ C．②或④ D．①或③
7．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，給出下列結論：①；②；③當時，.其中正確的有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
8．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（　?。?br /> A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%
9．在平面直角坐標系中，點(2，3)所在的象限是（ ??）
A．第一象限??????????????????????????? B．第二象限??????????????????????????? C．第三象限??????????????????????????? D．第四象限
10．如圖所示的幾何體的俯視圖是（??? ）

A． B． C． D．
11．的算術平方根是（　?。?br /> A．4 B．±4 C．2 D．±2
12．小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，則等于　　

A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，則2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，計算出1+3+32+33+…+32018的值為_____．
14．圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側面積等于_____（結果保留π）．
15．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

16．如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線，則∠BAE= °．

17．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設長方形墻磚的長為x厘米，則依題意列方程為_________.

18．某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是__m．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測量AB＝10米，AE＝15米，求點B到地面的距離；求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果保留根號）

20．（6分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
21．（6分）計算：2﹣1+|﹣|++2cos30°
22．（8分）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？
23．（8分）（1）計算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；
（2）先化簡，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．
24．（10分）直角三角形ABC中，，D是斜邊BC上一點，且，過點C作，交AD的延長線于點E，交AB延長線于點F．
求證：；
若，，過點B作于點G，連接依題意補全圖形，并求四邊形ABGD的面積．

25．（10分）體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達標情況，從該校九年級136名女生中，隨機抽取了20名女生，進行了1分鐘仰臥起坐測試，獲得數(shù)據(jù)如下：
收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績（個）如下：
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
（1）整理、描述數(shù)據(jù)：請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補充完整：
范圍
25≤x≤29
30≤x≤34
35≤x≤39
40≤x≤44
45≤x≤49
50≤x≤54
55≤x≤59
人數(shù)
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
（說明：每分鐘仰臥起坐個數(shù)達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分）
（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示：
平均數(shù)
中位數(shù)
滿分率
46.8
47.5
45%
得出結論：①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為　 ?。?br /> ②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?br /> 平均數(shù)
中位數(shù)
滿分率
45.3
49
51.2%
請你結合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績，為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達標情況做一下評估，并提出相應建議．
26．（12分）自學下面材料后，解答問題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如： 0,b>0,則>0;若a0,b

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