期中復(fù)習模擬試題 (十二)-【新教材】2020-2021學(xué)年人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊（Word含解析）-試卷下載-教習網(wǎng)

? 2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中復(fù)習試題

滿分： 100分時間： 60分鐘
第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、單項選擇題：本題共12小題，每題只有一個選項正確，每小題5分，共計60分。

1.下列命題中正確的是（??? ）
A.?若 a∥b ，則 a 在 b 上的投影為 |a|

B.?若 a?c=b?c(c≠0) ，則 a=b

C.?若 A,B,C,D 是不共線的四點，則 AB=DC 是四邊形 ABCD 是平行四邊形的充要條件

D.?若 a?b>0 ，則 a 與 b 的夾角為銳角；若 a?b0 時， a,b 的夾角可能為0，D不正確.
故答案為：C
2.【答案】 A
【解析】由 OF1?OP|OP|+F1P?OP|OP|=(OF1+F1P)?OP|OP|=OP?OP|OP|=|OP|=23 ，
不妨設(shè) F1(?23,0) ， F2(23,0) ，
所以 |OP|=12|F1F2| ，所以點 P 在以 F1F2 為直徑的圓上，
即 △PF1F2 是以 P 為直角頂點的直角三角形，
故 |PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 ，即 |PF1|2+|PF2|2=48 ．
又 |PF1|?|PF2|=2a=4 ，
所以 16=(|PF1|?|PF2|)2=|PF1|2+|PF2|2?2|PF1||PF2|=48?2|PF1||PF2| ，
解得： |PF1||PF2|=16 ，
所以 S△PF1F2=12|PF1||PF2|=8 ．
故答案為：A
3.【答案】 B
【解析】∵ i2020=i0=1,i2021=i1=i ，∴ z=21?i=2(1+i)(1?i)(1+i)=1+i ，∴ z=1?i ，虛部為-1．
故答案為：B
4.【答案】 D
【解析】將該幾何體放在棱長為2的正方體中，如圖 D?ABC ，

由三視圖可得，該三棱錐中最長的棱為 AD=22+22+22=23 .
故答案為：D.
5.【答案】 A
【解析】對于A：取BC的中點E，連結(jié)DE，取SC中點P，連結(jié)PE、PD，

∵PE為△BCS的中位線，∴ PE∥BS，
又 BS? 面BFS， PE? 面BFS，∴PE∥面BFS；
在矩形ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點，∴DE∥BF,
又 BF? 面BFS， DE? 面BFS，∴DE面BFS；
又 DE∩PE=E ,∴面PDE∥面BFS，∴ PD// 面 BSF ，
A符合題意；
對于B：∵ SBC 為等邊三角形， BC=2 ，∴ SE=3 ，
當 a=3 時，S與H重合，圖形不能構(gòu)成四棱錐，與已知條件相悖，B不符合題意；
對于C：在Rt△SHE中， SH=3?a2 ，∴ VS?ABCD=13×2a×3?a2=23(3?a2)a2≤1 ，
當且僅當 a2=32 時， VS?ABCD 的最大值為1.C不符合題意；
對于D:由C的推導(dǎo)可知：當 VS?ABCD 的最大時，點B到面 SFC 的距離d最大，
VS?BFC=12VS?ABCD=12 ，
此時 SF=62,CF=CD2+DF2=102 ，
∴ S△SFC=12SF×CF=12×62×102=154 ，
∴ d=VS=12×1215=2155