?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(???? )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
2．如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( )

A．10 B．9 C．8 D．7
3．中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布，2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元，將74300億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為( )
A． B． C． D．
4．一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過(guò) (?? ? )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．x=1是關(guān)于x的方程2x﹣a=0的解，則a的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
6．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（　?。?br />
A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm
7．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
8．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2
9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（　?。?br />
A．棱柱 B．正方形 C．圓柱 D．圓錐
10．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（　?。?br />
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
11．天氣越來(lái)越熱，為防止流行病傳播，學(xué)校決定用420元購(gòu)買某種牌子的消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)購(gòu)買多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為( )
A．-=20 B．-=20
C．-=20 D．
12．計(jì)算的值（ ）
A．1 B． C．3 D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則______；當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減?。?br />
14．新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動(dòng)800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作，請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．
15．甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速度是__km/h．

16．在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于F、G作直線FG，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E，若AC的長(zhǎng)為4，則BC的長(zhǎng)為_____．

17．一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為__s．

18．我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，觀察下面的一列數(shù)：-1，2,，-3， 4，-5，6…，將這些數(shù)排列成如圖的形式，根據(jù)其規(guī)律猜想，第20行從左到右第3個(gè)數(shù)是 ．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中x=+1．
20．（6分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，∠ABC＝120°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿A→B的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD，與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜1．

（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
（3）直線PN與AC相交于H點(diǎn)，連接PM，NM，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩個(gè)點(diǎn)與.若Q、P為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)，當(dāng)該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)之和稱為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”記做，特別地，當(dāng)PQ與某條坐標(biāo)軸平行（或重合）時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)即為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”．例如下圖中，點(diǎn)，點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”.
（1）①已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，則_________，_________；
②點(diǎn)C在直線上，求出的最小值；
（2）點(diǎn)E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是直線上一動(dòng)點(diǎn).直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值．

22．（8分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．
23．（8分）解方程：
（1）x2﹣7x﹣18＝0
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x
24．（10分）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．
25．（10分）如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；
（3）如圖3，連結(jié)AC，將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線OC′與直線BE交于點(diǎn)Q，若△BOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

26．（12分）現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
(1)請(qǐng)你通過(guò)列表(或樹狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.
27．（12分）已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．
（I）如圖①，若BC為⊙O的直徑，求BD、CD的長(zhǎng)；
（II）如圖②，若∠CAB=60°，求BD、BC的長(zhǎng)．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
分析：根據(jù)點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
詳解：∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝?3，
故選A．
點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．
2、D
【解析】
分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解．
詳解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）?180°=540°，∴正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540°÷5=18°，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已經(jīng)有3個(gè)五邊形，∴1﹣3=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形．
故選D．

點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形．
3、D
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：74300億=7.43×1012，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函數(shù)y=2x+1的圖象過(guò)一、二、三象限.另外此題還可以通過(guò)直接畫函數(shù)圖象來(lái)解答.
【詳解】
∵k=2＞0，b=1＞0，
∴根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).
5、B
【解析】
試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1．
故選B.
考點(diǎn)：一元一次方程的解.
6、D
【解析】
分析：根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．
詳解：連接OB，

∵AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．
在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2
解得：OE=3，
∴OB=3+2=5，
∴EC=5+3=1．
在Rt△EBC中，BC=．
∵OF⊥BC，
∴∠OFC=∠CEB=90°．
∵∠C=∠C，
∴△OFC∽△BEC，
∴，即，
解得：OF=．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE的長(zhǎng)．
7、B
【解析】
把代入方程組得：，
解得：，
所以a?2b=?2×()=2.
故選B.
8、D
【解析】
根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.
【詳解】
解：∵代數(shù)式有意義，
∴x-2≠0,即x≠2,
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.
9、C
【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，
根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.
故選C.
10、A
【解析】
根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是﹣2和2，據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可．
【詳解】
解：∵絕對(duì)值等于2的數(shù)是﹣2和2，
∴絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．
11、C
【解析】
關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“結(jié)果比用原價(jià)多買了1瓶”；等量關(guān)系為：原價(jià)買的瓶數(shù)-實(shí)際價(jià)格買的瓶數(shù)=1．
【詳解】
原價(jià)買可買瓶，經(jīng)過(guò)還價(jià)，可買瓶．方程可表示為：﹣=1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．本題要注意討價(jià)前后商品的單價(jià)的變化．
12、A
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】

故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、3, >1
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，可求出c的值，根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性．
【詳解】
解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．
所以，
解得．
由圖象可知：時(shí)，y隨x的增大而減?。?br /> 故答案為(1). 3, (2). >1
【點(diǎn)睛】
此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問(wèn)題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系．
14、2.35×1
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35×1．
故答案為：2.35×1．
【點(diǎn)睛】
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
15、3.6
【解析】
分析：根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時(shí)兩人相遇，可以用方程思想解決問(wèn)題．
詳解：由題意，甲速度為6km/h．當(dāng)甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)相距36km，兩小時(shí)后，乙開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩人相遇．
設(shè)乙的速度為xkm/h
4.5×6+2.5x=36
解得x=3.6
故答案為3.6
點(diǎn)睛：本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查一次函數(shù)圖象在實(shí)際背景下所代表的意義．解答這類問(wèn)題時(shí)，也可以通過(guò)構(gòu)造方程解決問(wèn)題．
16、
【解析】
連接CD在根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到△ADC為等腰直角三角形，結(jié)合已知的即可得到∠BCD的大小，然后就可以解答出此題
【詳解】
解：連接CD，
∵DE垂直平分AC，
∴AD＝CD，
∴∠DCA＝∠BAC＝45°，
∴△ADC是等腰直角三角形，
∴，∠ADC＝90°，
∴∠BDC＝90°，
∵∠ACB＝75°，
∴∠BCD＝30°，
∴BC＝ ，
故答案為．

【點(diǎn)睛】
此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明△ADC為等腰直角三角形
17、240
【解析】
根據(jù)圖示，得出機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，是解決本題的關(guān)鍵，考察了計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)，本題中由于機(jī)器人最后必須回到起點(diǎn)，可知此機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360°，我們可以計(jì)算機(jī)器人所轉(zhuǎn)的回?cái)?shù)，即360°÷45°=8，則機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周，故機(jī)器人一共行走6×8=48m，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可得出結(jié)果.
本題解析： 依據(jù)題中的圖形，可知機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360°，
∵360°÷45°=8，
∴機(jī)器人一共行走6×8=48m．
∴該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為48÷0.2=240s．
18、2
【解析】
先求出19行有多少個(gè)數(shù)，再加3就等于第20行第三個(gè)數(shù)是多少．然后根據(jù)奇偶性來(lái)決定負(fù)正．
【詳解】
∵1行1個(gè)數(shù)，
2行3個(gè)數(shù)，
3行5個(gè)數(shù)，
4行7個(gè)數(shù)，
…
19行應(yīng)有2×19-1=37個(gè)數(shù)
∴到第19行一共有
1+3+5+7+9+…+37=19×19=1．
第20行第3個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是1+3=2．
又2是偶數(shù)，
故第20行第3個(gè)數(shù)是2．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、，1+
【解析】
運(yùn)用公式化簡(jiǎn)，再代入求值.
【詳解】
原式=
＝
＝ ，
當(dāng)x=+1時(shí)，
原式=．
【點(diǎn)睛】
考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．
20、 (1) S=﹣2（0＜t＜1）； (2) ;(3)見解析.
【解析】
（1）如圖1，根據(jù)S=S△ABC-S△APQ，代入可得S與t的關(guān)系式；
（2）設(shè)PM=x，則AM=2x，可得AP=x=4t，計(jì)算x的值，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得AM=2PM=，根據(jù)AM=AO+OM，列方程可得t的值；
（3）存在，通過(guò)畫圖可知：N在CD上時(shí)，直線PN平分四邊形APMN的面積，根據(jù)面積相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值．
【詳解】
解：（1）如圖1，∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=60°，AC⊥BD，
∴∠OAB=30°，
∵AB=20，
∴OB=10，AO=10，
由題意得：AP=4t，
∴PQ=2t，AQ=2t，
∴S=S△ABC﹣S△APQ，
=，
= ，
=﹣2t2+100（0＜t＜1）；
（2）如圖2，在Rt△APM中，AP=4t，
∵點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，
∴OM=OQ，
設(shè)PM=x，則AM=2x，
∴AP=x=4t，
∴x=，
∴AM=2PM=，
∵AM=AO+OM，
∴=10+10﹣2t，
t=；
答：當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上；
（3）存在，
如圖3，∵直線PN平分四邊形APMN的面積，
∴S△APN=S△PMN，
過(guò)M作MG⊥PN于G，
∴ ，
∴MG=AP，
易得△APH≌△MGH，
∴AH=HM=t，
∵AM=AO+OM，
同理可知：OM=OQ=10﹣2t，
t=10=10﹣2t，
t=．
答：當(dāng)t為秒時(shí)，使得直線PN平分四邊形APMN的面積．

【點(diǎn)睛】
考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，三角形和四邊形的面積，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算量大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所構(gòu)成的三角形各邊的關(guān)系.
21、（1）①3，1；②最小值為3；（1）
【解析】
（1）①根據(jù)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義計(jì)算即可；
②如圖3中，由題意，當(dāng)DCO為定值時(shí)，點(diǎn)C的軌跡是以點(diǎn)O為中心的正方形（如左邊圖），當(dāng)DCO＝3時(shí)，該正方形的一邊與直線y＝－x＋3重合（如右邊圖），此時(shí)DCO定值最小，最小值為3；
（1）如圖4中，平移直線y＝1x＋4，當(dāng)平移后的直線與⊙O在左邊相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，作EF∥x軸交直線y＝1x＋4于F，此時(shí)DEF定值最小；
【詳解】
解：（1）①如圖1中，

觀察圖象可知DAO＝1＋1＝3，DBO＝1，
故答案為3，1．
②（i）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)（），根據(jù)題意可知，為定值，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則，即此時(shí)為3；
（ii）當(dāng)點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上時(shí)（，），易得為3；
（ⅲ）當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)（），可得；
（ⅳ）當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)（），可得；
綜上所述，當(dāng)時(shí)，取得最小值為3；
（1）如解圖②，可知點(diǎn)F有兩種情形，即過(guò)點(diǎn)E分別作y軸、x軸的垂線與直線分別交于、；如解圖③，平移直線使平移后的直線與相切，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)G，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，觀察圖象，此時(shí)即為點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值.連接OE，易證，∴，在中由勾股定理得，∴，解得，∴.

【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的綜合題，點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義，圓的有關(guān)知識(shí)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用新的定義，解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
失分原因
第（1）問(wèn) （1）不能根據(jù)定義找出AO、BO的“直距”分屬哪種情形；
（1）不能找出點(diǎn)C在不同位置時(shí)， 的取值情況，并找到 的最小值第（1）問(wèn) （1）不能根據(jù)定義正確找出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距” 取最小值時(shí)點(diǎn)E、F 的位置；
（1）不能想到由相似求出GO的值
22、（1）144°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）160人；（4）這個(gè)說(shuō)法不正確，理由見解析.
【解析】
試題分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案為144°；
（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300×40%=120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)約為：1200×=160人；
（4）這個(gè)說(shuō)法不正確．理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會(huì)有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人．
考點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖；②扇形統(tǒng)計(jì)圖．
23、（1）x1＝9，x2＝﹣2；（2）x1＝1，x2＝﹣ ．
【解析】
（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
【詳解】
解：（1）x2﹣7x﹣18＝0，
（x﹣9）（x+2）＝0，
x﹣9＝0，x+2＝0，
x1＝9，x2＝﹣2；
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，
3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，
（x﹣1）（3x+2）＝0，
x﹣1＝0，3x+2＝0，
x1＝1，x2＝﹣ ．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解此題的關(guān)鍵．
24、不等式組的整數(shù)解有﹣1、0、1．
【解析】
先解不等式組，求得不等式組的解集，再確定不等式組的整數(shù)解即可.
【詳解】
，
解不等式①可得，x＞-2；
解不等式②可得，x≤1；
∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1，
∴不等式組的整數(shù)解有﹣1、0、1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則求不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵．
25、（1）y=x2﹣x﹣2；（2）9；（3）Q坐標(biāo)為（﹣）或（4﹣）或（2，1）或（4+，﹣）．
【解析】
試題分析：把點(diǎn)代入拋物線，求出的值即可.
先用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，進(jìn)而求得直線AD的解析式，設(shè)則表示出,用配方法求出它的最大值，
聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)， 最大值=，
進(jìn)而計(jì)算四邊形EAPD面積的最大值；
分兩種情況進(jìn)行討論即可.
試題解析：（1）∵在拋物線上，
∴
解得
∴拋物線的解析式為
（2）過(guò)點(diǎn)P作軸交AD于點(diǎn)G，

∵
∴直線BE的解析式為
∵AD∥BE，設(shè)直線AD的解析式為 代入，可得
∴直線AD的解析式為
設(shè)則
則
∴當(dāng)x=1時(shí)，PG的值最大，最大值為2，
由 解得 或
∴
∴ 最大值=

∵AD∥BE，
∴
∴S四邊形APDE最大=S△ADP最大+
（3）①如圖3﹣1中，當(dāng)時(shí)，作于T．

∵
∴
∴
∴
可得
②如圖3﹣2中，當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，Q3
綜上所述，滿足條件點(diǎn)點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或
26、（1）

（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分
【解析】
試題分析：（1）列表如下：

共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.
∴Ｐ（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）
Ｐ（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）
（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分
考點(diǎn)：概率的計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，考查基本概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。本題主要是第二問(wèn)有點(diǎn)難度，對(duì)游戲規(guī)則的確定，需要一概率為基礎(chǔ)。
27、（1）BD=CD=5;（2）BD=5，BC=5．
【解析】
（1）利用圓周角定理可以判定△DCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問(wèn)題；
（2）如圖②，連接OB，OD．由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知△OBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5，再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問(wèn)題.
【詳解】
（1）∵BC是⊙O的直徑，
∴∠CAB=∠BDC=90°．
∵AD平分∠CAB，
∴，
∴CD=BD．
在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，
∴BD=CD=5，
（2）如圖②，連接OB，OD，OC，

∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，
∴∠DAB=∠CAB=30°，
∴∠DOB=2∠DAB=60°．
又∵OB=OD，
∴△OBD是等邊三角形，
∴BD=OB=OD．
∵⊙O的直徑為10，則OB=5，
∴BD=5，
∵AD平分∠CAB，
∴，
∴OD⊥BC，設(shè)垂足為E，
∴BE=EC=OB?sin60°=，
∴BC=5．
【點(diǎn)睛】
本題考查圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．

相關(guān)試卷

河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析：

這是一份河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析，共23頁(yè)。試卷主要包含了下列說(shuō)法正確的是，計(jì)算 的結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省秦皇島市撫寧臺(tái)營(yíng)區(qū)達(dá)標(biāo)名校2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析：

這是一份河北省秦皇島市撫寧臺(tái)營(yíng)區(qū)達(dá)標(biāo)名校2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析，共22頁(yè)。試卷主要包含了直線y=3x+1不經(jīng)過(guò)的象限是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析：

這是一份河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析，共21頁(yè)。試卷主要包含了已知方程組，那么x+y的值等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2022年河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析
2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市撫寧臺(tái)營(yíng)區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市撫寧臺(tái)營(yíng)區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析
2022年河北省秦皇島市撫寧臺(tái)營(yíng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2022年河北省秦皇島市撫寧臺(tái)營(yíng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析
2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部