備戰(zhàn)中考初中數(shù)學導練學案50講—第14講統(tǒng)計（講練版）

這是一份備戰(zhàn)中考初中數(shù)學導練學案50講—第14講統(tǒng)計（講練版），共25頁。學案主要包含了疑難點撥等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?備戰(zhàn)中考初中數(shù)學導練學案50講
第14講 統(tǒng)計
【疑難點撥】
1. 求中位數(shù)應注意的幾點:
（1）中位數(shù)與數(shù)據(jù)的大小順序有關，即求中位數(shù)時需先將數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排序．（2）中位數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù)有關，即當數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，中位數(shù)就是排序后最中間位置上的數(shù)；當數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，中位數(shù)就是排序后最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（3）當數(shù)據(jù)分組排列時，應按數(shù)據(jù)總個數(shù)求中位數(shù)，而不能按小組數(shù)求中位數(shù)．
2. 要注意方差使用的前提：方差的作用是用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小的，值得注意的是，只有在數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時，才能用這種方法，否則一般不能用方差比較數(shù)據(jù)的波動大小現(xiàn)舉例說明．
【基礎篇】
一、選擇題：
1. （2018·湖南省常德市·3）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你認為派誰去參賽更合適（　?。?br /> A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2. （2018·湖北省宜昌·3分）為參加學校舉辦的“詩意校園?致遠方”朗誦藝術大賽，八年級“屈原讀書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8．下列說法正確的是（　?。?br /> A．小明的成績比小強穩(wěn)定
B．小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定
C．小強的成績比小明穩(wěn)定
D．無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定
3. （2018?江蘇鹽城?3分）一組數(shù)據(jù)2，4，6，4，8的中位數(shù)為（? ?）
A.?2????B.?4?????C.?6?????D.?8
4. （2018?四川成都?3分）如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（? ）
A.?極差是8℃?? B.?眾數(shù)是28℃????C.?中位數(shù)是24℃????D.?平均數(shù)是26℃
5. （2018?江蘇揚州?3分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
B．了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查
C．小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分
D．某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是5℃
二、填空題：
6. （2018·山東青島·3分）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2?。肌乙2（填“＞”、“=”、“＜”）

7. （2018·重慶(A)·4分）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為 。

8. （2018·四川宜賓·3分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績?nèi)缬冶硭?，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算，學校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)榉帧?8.8分?。?
教師
成績
甲
乙
丙
筆試
80分
82分
78分
面試
76分
74分
78分
三、解答與計算題：
9. （2018?江蘇揚州?8分）江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生“最喜愛的省運動會項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．
最喜愛的省運會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表
最喜愛的項目
人數(shù)
籃球
20
羽毛球
9
自行車
10
游泳
a
其他
b
合計

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
（1）這次調(diào)查的樣本容量是　 　，a+b　 ?。?br /> （2）扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為　 ?。?br /> （3）若該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)．





10. （2018?江蘇鹽城?10分）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：.僅學生自己參與；??????.家長和學生一起參與；
.僅家長自己參與；?????? .家長和學生都未參與.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算 類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).






【能力篇】
一、選擇題：
11. （2018?四川涼州?3分）一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（　　）
A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2
12. （2018?山東濱州?3分）如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?br /> A．4 B．3 C．2 D．1
13. （2018·山東臨沂·3分）如表是某公司員工月收入的資料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3300
1000
人數(shù)
1
1
1
3
6
1
11
1
能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（　?。?br /> A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)
C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和方差
二、填空題：
14. （2018·湖南省衡陽·3分）某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是　 ?。?br /> 職務
經(jīng)理
副經(jīng)理
A類職員
B類職員
C類職員
人數(shù)
1
2
2
4
4
月工資（萬元/人）
2
1.2
0.8
0.6
0.4
15. （2018年四川省南充市）甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績（單位：環(huán)）如下表．
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比較甲、乙這5次射擊成績的方差S甲2，S乙2，結果為：S甲2　 　S乙2．（選填“＞”“=”或“＜“）
三、解答與計算題：
16. （2018?山東菏澤?10分）為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

（1）依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：
射擊次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成績（環(huán)）
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成績（環(huán)）
6
7
9
7
9
10
8
7
b
10
其中a=　8　，b=　7??；
（2）甲成績的眾數(shù)是　 　環(huán)，乙成績的中位數(shù)是　 　環(huán)；
（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？
（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．







17. （2018·湖北省宜昌·8分）某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學?！?，為了解全校學生參加環(huán)保類杜團的意愿，在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調(diào)查，問卷給出了五個社團供學生選擇（學生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計，如表：
社團名稱
A．酵素制作社團
B．回收材料小制作社團
C．垃圾分類社團
D．環(huán)保義工社團
E．綠植養(yǎng)護社團
人數(shù)
10
15
5
10
5
（1）填空：在統(tǒng)計表中，這5個數(shù)的中位數(shù)是　 ?。?br /> （2）根據(jù)以上信息，補全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；
（3）該校有1400名學生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社團；
（4）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率．







18. （2018·湖南省常德·8分）某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統(tǒng)計圖（圖2）；
（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

















【探究篇】
19. （2018?甘肅白銀，定西，武威）“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按，，，四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.（說明：級：8分—10分，級：7分—7.9分，級：6分—6.9分，級：1分—5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：
（1）在扇形統(tǒng)計圖中，對應的扇形的圓心角是_______度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級；
（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到級的學生有多少人？
















20. （2018?北京?6分）某年級共有300名學生．為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

．A課程成績在這一組是：
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
課程
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
A



B

70
83
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中的值；
（2）在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過分的人數(shù)．







第14講 統(tǒng)計
【疑難點撥】
1. 求中位數(shù)應注意的幾點:
（1）中位數(shù)與數(shù)據(jù)的大小順序有關，即求中位數(shù)時需先將數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排序．（2）中位數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù)有關，即當數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，中位數(shù)就是排序后最中間位置上的數(shù)；當數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，中位數(shù)就是排序后最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（3）當數(shù)據(jù)分組排列時，應按數(shù)據(jù)總個數(shù)求中位數(shù)，而不能按小組數(shù)求中位數(shù)．
2. 要注意方差使用的前提：方差的作用是用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小的，值得注意的是，只有在數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較接近時，才能用這種方法，否則一般不能用方差比較數(shù)據(jù)的波動大小現(xiàn)舉例說明．
【基礎篇】
一、選擇題：
1. （2018·湖南省常德市·3）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你認為派誰去參賽更合適（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．
【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，
∴甲的成績最穩(wěn)定，
∴派甲去參賽更好，
故選：A．
【點評】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大．
2. （2018·湖北省宜昌·3分）為參加學校舉辦的“詩意校園?致遠方”朗誦藝術大賽，八年級“屈原讀書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8．下列說法正確的是（　?。?br /> A．小明的成績比小強穩(wěn)定
B．小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定
C．小強的成績比小明穩(wěn)定
D．無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定
【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
【解答】解：∵小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8．
平均成績一樣，小明的方差小，成績穩(wěn)定，
故選：A．
【點評】本題考查方差、平均數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．
3. （2018?江蘇鹽城?3分）一組數(shù)據(jù)2，4，6，4，8的中位數(shù)為（? ?）
A.?2????B.?4?????C.?6?????D.?8
【答案】B
【考點】中位數(shù)
【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,4,4,5,8，最中間的數(shù)是第3個是4,故答案為：B
【分析】中位數(shù)是一組數(shù)中最中間的一個數(shù)（數(shù)據(jù)是奇數(shù)個）或是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)是偶數(shù)個）；這組數(shù)據(jù)一共有5個，是奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第 個數(shù)就是中位數(shù)。
4. （2018?四川成都?3分）如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（? ）
A.?極差是8℃?? B.?眾數(shù)是28℃????C.?中位數(shù)是24℃????D.?平均數(shù)是26℃
【答案】B
【考點】平均數(shù)及其計算，中位數(shù)，極差、標準差，眾數(shù)
【解析】【解答】A、極差=30℃-20℃=10℃，因此A不符合題意；B、 ∵20、28、28、24、26、30、22這7個數(shù)中，28出現(xiàn)兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)
∴眾數(shù)是28，因此B符合題意；
C、 排序：20、22、24、26、28、28、30
最中間的數(shù)是24、26，
∴中位數(shù)為：（24+26）÷2=25，因此C不符合題意；
D、 平均數(shù)為：（20+22+24+26+28+28+30）÷7≠26
因此D不符合題意；
故答案為：B
【分析】根據(jù)極差=最大值減去最小值，可對A作出判斷；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，可對B、C作出判斷；根據(jù)平均數(shù)的計算方法，可對D作出判斷。從而可得出答案。
5. （2018?江蘇揚州?3分）下列說法正確的是（　?。?br /> A．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
B．了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查
C．小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分
D．某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是5℃
【分析】直接利用中位數(shù)的定義以及抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差的定義分別分析得出答案．
【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項錯誤；
B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查，正確；
C、小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是130分，故此選項錯誤；
D、某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是7﹣（﹣2）=9℃，故此選項錯誤；
故選：B．
【點評】此題主要考查了中位數(shù)、抽樣調(diào)查的意義和平均數(shù)的求法、極差，正確把握相關定義是解題關鍵．
二、填空題：
6. （2018·山東青島·3分）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2?。肌乙2（填“＞”、“=”、“＜”）

【分析】結合圖形，根據(jù)數(shù)據(jù)波動較大的方差較大即可求解．
【解答】解：從圖看出：乙組數(shù)據(jù)的波動較小，故乙的方差較小，即S甲2＜S乙2．
故答案為：＜．
【點評】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
7. （2018·重慶(A)·4分）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為 。

【考點】中位數(shù)
【解析】 從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4，則中位數(shù)應為23.4萬。
【點評】 本題考查了中位數(shù)的定義，難度較低。
8. （2018·四川宜賓·3分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績?nèi)缬冶硭?，綜合成績按照筆試占60%、面試占40%進行計算，學校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)榉帧?8.8分?。?
教師
成績
甲
乙
丙
筆試
80分
82分
78分
面試
76分
74分
78分
【考點】W2：加權平均數(shù)．
【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三人的加權平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．
【解答】解：∵甲的綜合成績?yōu)?0×60%+76×40%=78.4（分），
乙的綜合成績?yōu)?2×60%+74×40%=78.8（分），
丙的綜合成績?yōu)?8×60%+78×40%=78（分），
∴被錄取的教師為乙，其綜合成績?yōu)?8.8分，
故答案為：78.8分．
【點評】本題考查了加權平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按60%和40%進行計算．
三、解答與計算題：
9. （2018?江蘇揚州?8分）江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生“最喜愛的省運動會項目”的情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．
最喜愛的省運會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表
最喜愛的項目
人數(shù)
籃球
20
羽毛球
9
自行車
10
游泳
a
其他
b
合計

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
（1）這次調(diào)查的樣本容量是　50　，a+b　11　．
（2）扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應的扇形的圓心角為　72°?。?br /> （3）若該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)．

【分析】（1）依據(jù)9÷18%，即可得到樣本容量，進而得到a+b的值；
（2）利用圓心角計算公式，即可得到“自行車”對應的扇形的圓心角；
（3）依據(jù)最喜愛的省運會項目是籃球的學生所占的比例，即可估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)．
【解答】解：（1）樣本容量是9÷18%=50，
a+b=50﹣20﹣9﹣10=11，
故答案為：50，11；
（2）“自行車”對應的扇形的圓心角=×360°=72°，
故答案為：72°；
（3）該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù)為：1200×=480（人）．
【點評】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 10. （2018?江蘇鹽城?10分）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：.僅學生自己參與；??????.家長和學生一起參與；
.僅家長自己參與；?????? .家長和學生都未參與.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算 類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).
.【答案】（1）400
（2）解：解：B類家長和學生有：400-80-60-20=240（人），補全如圖；

C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)：360°× =54°。
（3）解：解： （人）。答：該校2000名學生中“家長和學生都未參與”有100人。
【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖
【解析】【解答】解：（1）一共調(diào)查家長和學生：80÷20%=400（人）?！痉治觥浚?）有A類學生的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到；（2）由（1）求得的總人數(shù)，分別減去其他類的人數(shù)就是B類的人數(shù)；C類所占扇形的圓心角度數(shù)：由C類人數(shù)和總人數(shù)求出C類所占的百分比，而C類在扇形占的部分是就是這個百分比，用它乘以360°即可得答案；（3）用“家長和學生都未參與”在調(diào)查中的百分比看成占2000人的百分比計算即可。
【能力篇】
一、選擇題：
11. （2018?四川涼州?3分）一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（　?。?br /> A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2
【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均）數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個．利用方差公式計算方差．
【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4．
故選：B．
【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
12. （2018?山東濱州?3分）如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?br /> A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案．
【解答】解：根據(jù)題意，得：=2x，
解得：x=3，
則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，
所以這組數(shù)據(jù)的方差為×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，
故選：A．
【點評】此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．
13. （2018·山東臨沂·3分）如表是某公司員工月收入的資料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3300
1000
人數(shù)
1
1
1
3
6
1
11
1
能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（　?。?br /> A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)
C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和方差
【分析】求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進行比較即可．
【解答】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，
所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；
因為公司共有員工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，
所以該公司員工月收入的中位數(shù)為5000元；
由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有12人，
所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；
故選：C．
【點評】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．
二、填空題：
14. （2018·湖南省衡陽·3分）某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是　0.6萬元、0.4萬元?。?br /> 職務
經(jīng)理
副經(jīng)理
A類職員
B類職員
C類職員
人數(shù)
1
2
2
4
4
月工資（萬元/人）
2
1.2
0.8
0.6
0.4
【解答】解：由表可知0.6萬元和0.4萬元出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，
所以該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是0.6萬元和0.4萬元，
故答案為：0.6萬元、0.4萬元．
15. （2018年四川省南充市）甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績（單位：環(huán)）如下表．
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比較甲、乙這5次射擊成績的方差S甲2，S乙2，結果為：S甲2　＜　S乙2．（選填“＞”“=”或“＜“）
【考點】W7：方差．
【分析】首先求出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計算得出答案．
【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8，
=（6+10+9+7+8）=8，
=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]
=0.4；
=[（6﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]
=2；
則S甲2＜S乙2．
故答案為：＜．
【點評】此題主要考查了方差，正確掌握方差計算公式是解題關鍵．
三、解答與計算題：
16. （2018?山東菏澤?10分）為了發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）

（1）依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：
射擊次序（次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲的成績（環(huán)）
8
9
7
9
8
6
7
a
10
8
乙的成績（環(huán)）
6
7
9
7
9
10
8
7
b
10
其中a=　8　，b=　7??；
（2）甲成績的眾數(shù)是　8　環(huán)，乙成績的中位數(shù)是　7　環(huán)；
（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？
（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．
【考點】X6：列表法與樹狀圖法；VD：折線統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差．
【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可得；
（2）根據(jù)眾數(shù)的定義可得；
（3）求出甲乙兩人成績的方差，方差小者成績穩(wěn)定；
（4）列表得出所有等可能結果，從中找到一男一女的結果數(shù)，利用概率公式計算可得．
【解答】解：（1）由折線統(tǒng)計圖知a=8、b=7，
故答案為：8、7；
（2）甲射擊成績次數(shù)最多的是8環(huán)、乙射擊成績次數(shù)最多的是7環(huán)，
甲成績的眾數(shù)是8環(huán)、乙成績的眾數(shù)為7環(huán)；
（3）甲成績的平均數(shù)為=8（環(huán)），
所以甲成績的方差為×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2（環(huán)2），
乙成績的平均數(shù)為=8（環(huán)），
所以乙成績的方差為×[（6﹣8）2+4×（7﹣8）2+（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]=1.8（環(huán)2），
故甲成績更穩(wěn)定；
（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

A
B
a
b
A

AB
Aa
Ab
B
BA

Ba
Bb
a
aA
aB

ab
b
bA
bB
ba

∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種情況，
∴恰好選到1男1女的概率為=．
【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．也考查了概率公式．
17. （2018·湖北省宜昌·8分）某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學?！保瑸榱私馊W生參加環(huán)保類杜團的意愿，在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調(diào)查，問卷給出了五個社團供學生選擇（學生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計，如表：
社團名稱
A．酵素制作社團
B．回收材料小制作社團
C．垃圾分類社團
D．環(huán)保義工社團
E．綠植養(yǎng)護社團
人數(shù)
10
15
5
10
5
（1）填空：在統(tǒng)計表中，這5個數(shù)的中位數(shù)是　10??；
（2）根據(jù)以上信息，補全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；
（3）該校有1400名學生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社團；
（4）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率．

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；
（2）求出沒有選擇的百分比，高度和E相同，即可畫出圖形；
（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；
（4）畫出樹狀圖即可解決問題；
【解答】解：(1)填空：在統(tǒng)計表中，這5個數(shù)的中位數(shù)是 10 ；
(2)扇形圖（圖1）中，“沒選擇”10%
條形圖（圖2）中，條形高度與，相同
(3)或
(4)用樹狀圖或列表正確

小雨
小詩
綠植
酵素
綠植
綠，綠
綠，酵
酵素
酵，綠
酵，酵
所有可能的結果共有4種，并且這4種結果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的結果有1種，
∴兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率為.
【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
18. （2018·湖南省常德·8分）某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統(tǒng)計圖（圖2）；
（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
【分析】（1）先利用喜歡足球的人數(shù)和它所占的百分比計算出調(diào)查的總人數(shù)，再計算出喜歡乒乓球的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（2）用500乘以樣本中喜歡排球的百分比可根據(jù)估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的寫生數(shù)；
（3）用360°乘以喜歡籃球人數(shù)所占的百分比即可；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【解答】解：（1）調(diào)查的總人數(shù)為8÷16%=50（人），
喜歡乒乓球的人數(shù)為50﹣8﹣20﹣6﹣2=14（人），
所以喜歡乒乓球的學生所占的百分比=×100%=28%，
補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）500×12%=60，
所以估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有60名；
（3），籃球”部分所對應的圓心角=360×40%=144°；
（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)為2，
所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率==．
【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．
【探究篇】
19. （2018?甘肅白銀，定西，武威）“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按，，，四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.（說明：級：8分—10分，級：7分—7.9分，級：6分—6.9分，級：1分—5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：
（1）在扇形統(tǒng)計圖中，對應的扇形的圓心角是_______度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級；
（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到級的學生有多少人？
【答案】（1）117；（2）畫圖見解析；（3）B；（4）30人.
【解析】【分析】（1）根據(jù)B的認識和所占的百分比，求出總人數(shù)是：18÷45%=40，求得
則C級的人數(shù),進而求得
（2）根據(jù)（1）求出的C級的人數(shù)，即可作出條形統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，用1減去A、B、C三個級別的百分比，即可求出D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比；
（3）一共有40名同學，中間兩個數(shù)是第20和21，都落在B級，所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級；
（4）用總人數(shù)乘以A級所占的百分比即可求解．
【解答】(1)總人數(shù)是：18÷45%=40，
則C級的人數(shù)是：40?4?18?5=13.
對應的扇形的圓心角是:
故答案為：117；
（2）如圖

（3）B；
（4）
【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 20. （2018?北京?6分）某年級共有300名學生．為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；

．A課程成績在這一組是：
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
課程
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
A



B

70
83
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中的值；
（2）在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過分的人數(shù)．
【解析】（1）
（2）B．該學生A課程分數(shù)低于中位數(shù)，排名在中間位置之后，而B課程分數(shù)高于中位數(shù)，排名在中間位置之前．
（3）解：抽取的60名學生中．A課程成績超過的人數(shù)為36人．
∴（人）
答：該年級學生都參加測試．估計A課程分數(shù)超過的人數(shù)為180人．
【考點】頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，用樣本估計總體