昆山市2020-2020學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)              2020.11            一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.不等式x(x-2)＜8的解集是（）A.｛x|-4<x<2｝      B.｛x|x＜-4或x＞2｝     C.{xl-2<x<4｝  D.｛x|x＜-2或x＞4｝2.已知命題p:x≥0，2x≥1，則命題p的否定是（）A.≥0，＜1               B.≥0，＜1C.＜0，＜1               D.<0,<13.已知a＜b，則下列結(jié)論正確的是（）A.       B.      C.       D. 4. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=8，，則a1等于（）A.1     B.2     C.3      D.45.已知x為實(shí)數(shù)，則“x＞0”是“”的（   ）A.充分不必要條件    B.必要不充分條件    C.充要條件     D.既不充分也不必要條件 6.已知關(guān)于x的不等式對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）A. -1≤a≤1      B.a≤-1或a≥1     C. -3≤a≤3        D.a≤-3或a≥37.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里有這樣一段描述:今有良馬和駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢。則二馬相逢時，良馬比駑馬多走了多少路程（  ）A，440里     B.540里      C.630里      D.690里已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則下列命題一定正確的是（   ）A.若S2021＞0，則a3+a1＞0        B. 若S2020＞0，則a3+a1＞0 若S2021＞0，則a2+a4＞0       D.  若S2020＞0，則a2+a4＞0 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=4ab，則下列不等式一定成立的是（   ）A.ab≥       B.ab≤     C. a+b≥1     D.a+b≤110.已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，，若數(shù)列有連續(xù)4項(xiàng)在集合｛-50，-20，22，40，85｝中，則公比q的值可以是（   ）    B.      C.     D.  11.無窮數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＞0，d＜0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.數(shù)列單調(diào)遞減             B.數(shù)列有最大值數(shù)列｛Sn｝單調(diào)遞減           D.數(shù)列｛Sn｝有最大值12若關(guān)于x的不等式0≤ax2+bx+c≤1(a＞0)的解集為｛x|-1≤x≤2｝，則3a+2b+c的值可以是（   ）   B.      C.       D.    三、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.若命題“∈R，使得x2+ax+a＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是            。已知正實(shí)數(shù)a，b滿足ab=1，則的最小值為            。15.已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，若a1+a4=7，a2+a3=6，則a1+a2=            。16.在數(shù)列中，a1=1，，則a3=      ，an=       。 四、解答題：本題共6小題，共70分.請?jiān)?/span>答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10分）   已知集合，.（1）若是充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若存在實(shí)數(shù),使得和同為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.        18.(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，            .①；②；③，，成等比數(shù)列；請?jiān)冖佗冖圻@三個條件中選擇一個，填入題中的橫線上，并解答下面的問題：(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)   求的最小值并指明相應(yīng)的值.
19.(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足，，設(shè)，  (1)   求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)   求數(shù)列的前項(xiàng)和.        20.(本題滿分12分)如圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞BC)的周長為20cm，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點(diǎn)P.  設(shè)AB=(cm)， DP=(cm)，△ADP的面積為S.(1)   請用表示，并指明x的取值范圍；(2)   求出S的最大值及相應(yīng)的x的值.                                                    
21.(本題滿分12分)已知函數(shù).(1)若，解不等式；(2)若，且在上的最大值為3，求正實(shí)數(shù)的值.             22.(本題分12分)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.  已知.(1)   若求證：；(2)若 , 求證: 數(shù)列中每個項(xiàng)都是數(shù)列的項(xiàng).         

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