初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊第10章分式10.2 分式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

10.2 分式的基本性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計[教學(xué)目標(biāo)] 1、了解約分和最簡分式的概念以及約分的依據(jù)；2、能運用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分；3、能利用分式的意義和分式的約分進(jìn)行整式的除法運算。[教學(xué)重點]約分的概念與方法，最簡分式。[教學(xué)難點] 分式的化簡。[教學(xué)過程]一、課前預(yù)習(xí)：（一生回答）分式的基本性質(zhì)為：__________________________________________________．用字母表示為：______________________．二、分式約分的概念自主學(xué)習(xí)1：看課本54頁例3兩個式子的變形過程：這一過程由左到右是怎樣變形的？根據(jù)是什么？（小組討論回答）生答：（1）式分子與分母同乘以3b，（2）式分子與分母同乘以（a+b），根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。引導(dǎo)：將以上兩個式子倒過來，又是怎樣變形的？根據(jù)是什么？生答：（1）式分子與分母同除以3b，（2）式分子與分母同除以（a+b），根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。我們把以上兩式由右到左的過程叫分式的約分。（1）中的3b與（2）中的（a+b）分別是分子與分母的公因式。由以上的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生總結(jié)約分的定義（小組討論回答）：利用分式的基本性質(zhì)，把一個分子與分母中的公因式約去，叫做分式的約分。強(qiáng)調(diào)：分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)三、深化認(rèn)識，探究最簡分式的概念。 1、自主探究例1，深化對約分的認(rèn)識。例1、約分：（1）（2）例1，合作交流：（1）類比分?jǐn)?shù)的約分，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去的分子分母中的公因式2xy不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的_____？其中約去的2xy叫做________？同理分式中的公因式是__________，因此約分的步驟為：________________.（2）什么叫公因式，若分子分母都是單項式時，如何找公因式？當(dāng)分子分母都是多項式時，又如何找公因式？生討論回答后總結(jié)：（1）約分的步驟：a、先找分子與分母中的公因式 b、分子與分母同時除以公因式。（2）a、當(dāng)分子與分母都是單項式時，所分離出的公因式的系數(shù)應(yīng)是分子與分母的最大公約數(shù)，字母因式是分子、分母相同字母的最低次冪的乘積。 b、當(dāng)分子與分母都是多項式時，應(yīng)先分別進(jìn)行因式分解，再找出它們的公因式。進(jìn)一步理解以上幾句話口答：找出下列分式中分子分母的公因式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸2、探究最簡分式的概念：學(xué)生思考并交流：在前面的分式約分中，分別得到了，這幾個分式有什么特點，還能繼續(xù)約分嗎？生交流討論：不能再約分了師總結(jié)：這幾個分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式，不能繼續(xù)約分了，這樣的分式叫最簡分式。教師繼續(xù)提問：分式化簡的目的是什么？引導(dǎo)學(xué)生理解教材中“小博士”的話。3、自主探究：直接運用新知，解決第一層次問題（1）、分式，，，中是最簡分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2）、，則？處應(yīng)填上_________，其中條件是__________．（3）、下列約分正確的是（）A B C D （4）、約分⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5）、在化簡分式時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！ 4、自主探究：間接運用新知，解決第二層面的問題自學(xué)例2，仿照例2解題作下列整式的除法：討論：怎樣進(jìn)行整式的除法運算？四、合作探究，解決問題：1、小組討論：下列分式哪些是可以約分的？對可以約分的分式嘗試寫出約分的結(jié)果。A、 B、 C、 D、 E、 F、 2、約分：（1）；（2）五、達(dá)標(biāo)檢測：1、化簡分式的結(jié)果是：（）A． B。 C。 D。2、下列分式中是最簡分式是（）A 。 B 。 C 。 D 。3、當(dāng)x=________時，的值為0.4、約分：（1）；（2）；（3）六、拓展與延伸:先化簡，再求值：（1）其中。（2）其中七、探索與創(chuàng)新： 1、約分 2、寫出兩個能約分的分式，使其分子與分母中至少一個是多項式，并進(jìn)行約分。八、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能畫出本節(jié)課的知識樹嗎？附：本節(jié)課知識樹，要求同學(xué)們對照一下.