山東省濟(jì)寧市南站中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期 數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷(word版含答案)

這是一份山東省濟(jì)寧市南站中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期 數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷(word版含答案)，共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 南站中學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷題號(hào)一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列等式成立的是A.  B.  C.  D. 代數(shù)式有意義的條件是A. 且 B.
C. 且 D. 且已知，則的平方根是    A.  B.  C.  D. 設(shè)，，則、的大小關(guān)系是     A.  B.  C.  D. 無法確定如圖，在四邊形中，，，，，則    ．A.
B.
C.
D. 若一個(gè)直角三角形的面積為，斜邊長(zhǎng)為，則該直角三角形的周長(zhǎng)是．A.  B.  C.  D. 如圖所示，已知，且，，，則，兩點(diǎn)間的距離是．A.
B.
C.
D. 順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形若菱形的對(duì)角線、的長(zhǎng)分別是、，則菱形的面積是A.   B.   C.   D. 如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止；點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積為，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A.  B.
C.  D.  二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）計(jì)算的值為__________．觀察下列各式：請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：，其結(jié)果為          ．如圖，教室的墻面與地面垂直，點(diǎn)在墻面上．若，點(diǎn)到的距離是，有一只螞蟻要從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它的最短行程是______．
在四邊形中，是對(duì)角線，，要使四邊形成為平行四邊形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是          只需寫出一種情況如圖，已知直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，線段，相交于點(diǎn)，寫出圖中面積相等的三角形：          ．
    三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）計(jì)算：；．






  四、解答題（本大題共6小題，共49.0分）已知，，求下列代數(shù)式的值：
．






 閱讀下面的解題過程，根據(jù)要求回答下列問題．化簡(jiǎn)：．解：原式上述解答過程從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出代號(hào)__________．錯(cuò)誤的原因是什么？請(qǐng)你寫出正確的解法．






 用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的大正方形，中間也是一個(gè)正方形它是美麗的弦圖其中四個(gè)直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為，，斜邊長(zhǎng)為．
結(jié)合圖，求證：；
如圖，將這四個(gè)全等的直角三角形無縫隙無重疊地拼接在一起，得到圖形若該圖形的周長(zhǎng)為，，求該圖形的面積；
如圖，將八個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接成正方形，記正方形、正方形、正方形的面積分別為、、，若，則 ______ ．







 如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)在一條直線上，并新修一條路，測(cè)得米，千米，千米．


是不是從村莊到河邊的最短路線請(qǐng)通過計(jì)算加以說明求原來的路線的長(zhǎng)．






 已知：如圖，在?中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與交于求證：．







 如圖，在平行四邊形中，是直線上的兩點(diǎn)，．
求證：四邊形是平行四邊形；
若四邊形是矩形，且，，，求的長(zhǎng)．


答案和解析 1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】解：代數(shù)式有意義，則且，
解得：且．
故選：．
直接利用二次根式有意義則被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，再利用分式有意義分母不為零，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義、分式有意義的條件，注意分母不為零是解題關(guān)鍵．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)之和等于時(shí)，各項(xiàng)都等于，利用此性質(zhì)列方程解決求值問題．依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可得到，的值，進(jìn)而得出的平方根．
【解答】
解：，
，，
，，
，
的平方根是，
故選B．  4.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查實(shí)數(shù)的比較大小，將分子有理化，再確定，的大小關(guān)系．
【解答】
解：，
，

，
．
故選C．  5.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查的是勾股定理的有關(guān)知識(shí)，先利用勾股定理求出，然后利用勾股定理求出即可．
【解答】
解：，，，
，
，，
．
故選B．  6.【答案】
 【解析】【分析】
此題考查勾股定理的運(yùn)用，三角形的面積計(jì)算方法，滲透整體思想，掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵設(shè)直角三角形的兩條直角邊為、，由面積為，得出，進(jìn)一步由勾股定理得出，兩個(gè)式子聯(lián)立求得即可算出結(jié)果．
【解答】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊為、，
則，則，
又，
則，
，
所以該直角三角形的周長(zhǎng)是．
故選D．
   7.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了勾股定理．解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形．
先過作，交延長(zhǎng)線于，根據(jù)圖易求，，再利用勾股定理即可求．
【解答】
解：如圖所示，過作，交延長(zhǎng)線于，

根據(jù)題意，，，
在中，．
故選D．  8.【答案】
 【解析】解：如圖，、分別是、的中點(diǎn)，
且，
同理，且，
且，
四邊形是平行四邊形，
四邊形是菱形，
，
又根據(jù)三角形的中位線定理，，，
，
平行四邊形是矩形．
故選：．
作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半判定出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷．
本題主要考查了三角形的中位線定理，菱形的性質(zhì)，以及矩形的判定，連接四邊形的中點(diǎn)得到的四邊形的形狀主要與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系有關(guān)，原四邊形的對(duì)角線相等，則得到的四邊形是菱形，原四邊形對(duì)角線互相垂直，則得到的四邊形是矩形，連接任意四邊形的四條邊的中點(diǎn)得到的四邊形都是平行四邊形．
 9.【答案】
 【解析】解：菱形的對(duì)角線長(zhǎng)、的長(zhǎng)度分別為、．
菱形的面積
故選：．
根據(jù)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度即可直接計(jì)算菱形的面積．
本題考查了菱形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，本題中菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】
 【解析】解：點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，
當(dāng)點(diǎn)從到的過程中，，
當(dāng)點(diǎn)從到的過程中，，
故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．
故選：．
根據(jù)題意可以分別得到各段與的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出各段的函數(shù)解析式，明確函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 11.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算先由乘方的意義把原式變形為，然后逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)得出，再進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】
解：原式



．
故答案為．  12.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)、數(shù)字的變化規(guī)律，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意找出規(guī)律，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．
【解答】
解：由題意可得：



，
故答案為．  13.【答案】
 【解析】解：如圖，，，
，
，
．
故這只螞蟻的最短行程應(yīng)該是．
故答案為：．
可將教室的墻面與地面展開，連接，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，利用勾股定理求解即可．
本題考查了平面展開最短路徑問題，立體圖形中的最短距離，通常要轉(zhuǎn)換為平面圖形的兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)來進(jìn)行解決．
 14.【答案】或或或等
 【解析】【分析】
本題主要考查了平行四邊形的判定，利用平行四邊形的判定即可尋找出添加的條件和所得的結(jié)論．根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可使四邊形是平行四邊形；或添，根據(jù)由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可使四邊形是平行四邊形．
【解答】
解：，，要使四邊形成為平行四邊形，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，添加或根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，添加或添加，從而得到，也可得到四邊形是平行四邊形，答案不唯一．  15.【答案】與，與，與
 【解析】【分析】
本題考查了平行線之間的距離及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，掌握兩條平行線間的距離處處相等．只要兩個(gè)三角形是等底等高的，則兩個(gè)三角形的面積一定相等．還要根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)一步進(jìn)行變形．
根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，再結(jié)合三角形的面積公式，首先判斷出：與，與這兩對(duì)三角形分別是同底等高的，故兩對(duì)三角形的面積分別相等．再根據(jù)等式的性質(zhì)，讓其中一對(duì)三角形的面積都減去公共的部分，即可得到第三對(duì)三角形的面積相等，即與．
【解答】
解：與，與這兩對(duì)三角形分別是同底等高的，故兩對(duì)三角形的面積分別相等．
再根據(jù)等式的性質(zhì)，讓其中一對(duì)三角形的面積都減去公共的部分，即可得到第三對(duì)三角形的面積相等，即與．  16.【答案】解：原式 
原式．
 【解析】略
 17.【答案】解：，，
，
，
，
；
．
 【解析】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，因式分解的應(yīng)用，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)，的值求出，，的值．
將給出的式子因式分解，然后代入求值即可；
利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值即可．
 18.【答案】解：
，

，
原式．
 【解析】【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案；
根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案；
根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：從解答過程看從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為；見答案；見答案．  19.【答案】
 【解析】證明：，
，
即，
；
，
設(shè)，則，
在中，由勾股定理得，，
即，
解得：，
；
設(shè)正方形面積為，設(shè)其他八個(gè)全等的三角形面積為，
，
，，，
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)正方形的面積公式證明解答即可；
根據(jù)勾股定理和三角形面積公式解答即可；
設(shè)正方形面積為，設(shè)其他八個(gè)全等的三角形面積為，根據(jù)題意得出方程解答即可．
此題考查勾股定理的證明，關(guān)鍵是根據(jù)面積公式和勾股定理解答．
 20.【答案】解：是，理由是：
在中，
，
，
，
，
是從村莊到河邊的最近路；
設(shè)千米，在中，由已知得千米，千米，千米，
由勾股定理得：，
，
解這個(gè)方程，得，
答：原來的路線的長(zhǎng)為千米．
 【解析】此題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理和定理解答．
根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；
根據(jù)勾股定理解答即可．
 21.【答案】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，．是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中位線，且．又點(diǎn)是的中點(diǎn)，．，．又，．四邊形是平行四邊形，．
 【解析】本題實(shí)際上考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理
取的中點(diǎn)，連接、，利用三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形為平行四邊形即可
 22.【答案】證明：連接交于點(diǎn)，

四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
四邊形是平行四邊形；
，，，
，
，
，
四邊形是矩形，
，，，
，
．
 【解析】連接交于點(diǎn)，由平行四邊形的性質(zhì)可得，，可證，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形是平行四邊形；
利用勾股定理可求，的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得，即可求解．
本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．