高一數(shù)學
注意事項；
1.本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘；
2.答卷前，考生須準確填寫自己的姓名、準考證號，并認真核準條形碼上的姓名、準考證號；
3.選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整、清晰：
4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題卷不回收。
第I卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1.弧度等于
A． B． C．22.5° D．
2.下列敘述正確的是
A．零度角是最小的角
B．三角形的內(nèi)角不可能是軸線角
C．不論是用角度制還是用弧度制度量一個扇形對應(yīng)的圓心角，都與扇形半徑的大小無關(guān)
D．終邊相同的角的弧度數(shù)一定相等
3.下列三角函數(shù)值最大的是
A． B． cs21° C． tan 21° D． tan 69°
4.已知扇形所在圓的半徑為2，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的弧長為
A． 1 B． 4 C． 6 D．8
5.若角a是第一象限角，則是
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角
6.函數(shù)y=csx在區(qū)間[]上的最大值是
A．1 B．0 C． D．
7.若α是第一象限角，由三角函數(shù)線知的值與1的大小關(guān)系是
A． B.
C. D．不確定
8.函數(shù)的部分圖像如圖所示， 則f（）的值為

A． B． C． D．
9.若函數(shù)）是奇函數(shù)，則的最小值為
A． B． C． D．
10.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)
A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D． 關(guān)于點中心對稱
11.為了使函數(shù)在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)5次最大值，則的最小值為
A． 4π B．8π C． 10π D． 12π
12.如圖，一個摩天輪的半徑為10m，輪子的最低處距離地面2m。如果此摩天輪按逆時針勻速轉(zhuǎn)動，每30分鐘轉(zhuǎn)一圈，且當摩天輪上某人經(jīng)過點P（點P與 P摩天輪中心O的高度相同）時開始計時，在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，此人相對于地面的高度不小于17m的時間大約是

A．8分鐘 B．10分鐘 C．12分鐘 D．14分鐘
第II卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13.___________。
14.寫出函數(shù)圖像的一個對稱軸為x=___________。
15.不等式|的解集是___________。
16.若函數(shù)]上單調(diào)遞增，在區(qū)間]上單調(diào)遞減。則=___________。
三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17.（本小題滿分10分）
已知
（I）求csα的值；
（II）求f（α）的值
18.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若f（x）在區(qū)間上的最大值為，求m的最小值。
19.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的對稱軸和對稱中心；
（II）討論函數(shù)f（x）在[，]上的單調(diào)性。
20.（本小題滿分12分）
如圖，一根長l（單位：cm）的線，一端固定，另一端懸掛一個小鋼球，當小鋼球做單擺運動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為，其中
（I）當時，小鋼球離開平衡位置的位移s是多少cm？
（II）要使小鋼球擺動的周期是1s，則線的長度l應(yīng)該為多少cm（精確到0.1cm）？

21.（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，角θ的終邊過點，O為原點
（I）求的值；
（II）試判斷的符號
22.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上兩相鄰最高點間的距離為π
（I）求f（x）的解析式；
（II）若方程有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍。



試卷類型：H
2020~2021學年度第二學期第一次月考試題
高一數(shù)學參考答案及評分標準
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1.B 2.C 3.D 4. B 5.C 6.D 7.A 8.C 9. A 10. A 11.B 12.B
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 14.（答案不唯一） 15.| 16.
三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17.解：（I）
∴。。。（5分）
（II）
∴。。。。
18、解：（I）∵
∴
∴
∴函數(shù)f（x）的值域為[]。。。。（6分）
（II）當時，
要使f（x）在[，m]上的最大值為
即]上的最大值為1
∴
故實數(shù)m的最小值為。
19.解：（I）∵函數(shù)的對稱軸為，對稱中心為
∴令，得
令，得
∴函數(shù)f（x）的對稱軸為，對稱中心為?！?分）
（II）當]時，
從而當，即時，（x}單調(diào)遞減；
當時，f（x）單調(diào)遞增。
綜上，f（x）在[，]上單調(diào)遞減，在[，]上單調(diào)遞增。
20.解：（I）∵當時，
∴當時，小鋼球離開平衡位置的位移s是1.5cm。。（6分）
（II）∵，且
∴，即
∴。（12分）
21.解：（I）∵角的終邊過點
∴
當時，。。。（3分）
當時，。?！?分）
（II）當時
則。。。。（9分）
當時，
則
綜上，當）的符號為負；
當時，）的符號為正。。。（12分）
22、解：（I）∵f（x）的圖像上兩相鄰最高點間的距離為π，
∴f（x）的最小正周期，從而
又f（x）的圖像關(guān)于直線對稱，
∴
∵∴
∴
∴）。。（6分）
（II）設(shè)
則
令，則
記
∵
∴]
∴
∴實數(shù)a的取值范圖為（-2，]。。。（12分）

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