2021年4月
本試卷分主觀題和客觀題題兩部分共22題，共150分，共2頁?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡。
第Ⅰ卷 主觀題
一選擇題（5*12=60分）
1、已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，則復數(shù)z＝z2－z1對應的點位于
( )．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．已知曲線y＝x2＋2x－2在點M處的切線與x軸平行，則點M的坐標是( )
A．(－1,3) B．(－1，－3)
C．(－2，－3) D．(－2,3)
3．函數(shù)y＝x4－2x2＋5的單調(diào)減區(qū)間為( )
A．(－∞，－1)及(0,1)
B．(－1,0)及(1，＋∞)
C．(－1,1)
D．(－∞，－1)及(1，＋∞)
4．函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3時取得極值，則a等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上既有極大值，也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為( )
A．a(chǎn)>eq \f(1,3) B．a(chǎn)≥eq \f(1,3)
C．a(chǎn)2，f(8)>eq \f(5,2)，f(16)>3，f(32)>eq \f(7,2)，推測當n≥2時，有________．
15、設f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導函數(shù)，f(－2)＝0，當x>0時，xf′(x)－f(x)>0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是________．
16．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，x∈[－2,2]表示過原點的曲線，且在x＝±1處的切線的傾斜角均為eq \f(3,4)π，有以下命題：
①f(x)的解析式為f(x)＝x3－4x，x∈[－2,2]．
②f(x)的極值點有且只有一個．
③f(x)的最大值與最小值之和等于零．
其中正確命題的序號為________．
三、解答題：（共70分）
17（10分）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：eq \f(a,\r(b))＋eq \f(b,\r(a))>eq \r(a)＋eq \r(b).
18.(12分)若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－eq \f(4,3).
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若方程f(x)＝k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．
19．(12分)某物流公司購買了一塊長AM＝30米，寬AN＝20米的矩形地塊AMPN，規(guī)劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設AB長度為x米．若規(guī)劃建設的倉庫是高度與AB的長相同的長方體建筑，問AB長為多少時倉庫的庫容最大？(墻體及樓板所占空間忽略不計)
20．(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax3－eq \f(3,2)x2＋1(x∈R)，其中a>0.
(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)若在區(qū)間[－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)]上，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．
21.(12分)設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(2)求證：當a>ln 2－1且x>0時，ex>x2－2ax＋1.
22．(12分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋ln x.
(1)求函數(shù)f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)求證：當x∈(1，＋∞)時，函數(shù)f(x)的圖象在g(x)＝eq \f(2,3)x3＋eq \f(1,2)x2的下方．

相關(guān)試卷

2021長春第二實驗中學高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題含答案：

這是一份2021長春第二實驗中學高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題含答案，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021長春實驗中學高二下學期階段考試數(shù)學（文）試卷含答案：

這是一份2021長春實驗中學高二下學期階段考試數(shù)學（文）試卷含答案，共8頁。試卷主要包含了過點且垂直于直線的直線方程為， 已知復數(shù)，則，若直線過圓的圓心,則的值為，已知，是實數(shù)，則“”是“”的，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，設,函數(shù)的圖象可能是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021長春第二實驗中學高二下學期4月月考數(shù)學（理）試題含答案：

這是一份2021長春第二實驗中學高二下學期4月月考數(shù)學（理）試題含答案

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021長春第二實驗中學高二下學期4月月考數(shù)學（文）試題含答案

2021長春第二實驗中學高二下學期4月月考數(shù)學（文）試題含答案
2021長春第二實驗中學高二下學期期末考試數(shù)學（理）試題含答案

2021長春第二實驗中學高二下學期期末考試數(shù)學（理）試題含答案
2021長春第二實驗中學高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題含答案

2021長春第二實驗中學高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題含答案
2021長春第二實驗中學高二下學期4月月考數(shù)學（理）試題含答案

2021長春第二實驗中學高二下學期4月月考數(shù)學（理）試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部