備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)模擬卷（福建專(zhuān)用）（本卷共25小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在實(shí)數(shù)0，，，中，最小的數(shù)是　　A． B．0 C． D．2．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是　　A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為、，則它的第三邊的長(zhǎng)可能是　　A． B． C． D．4．一個(gè)十邊形的內(nèi)角和等于　　A． B． C． D．5．如圖，將等邊三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)，下列在邊中垂線上的點(diǎn)是　　A．， B． C． D．，6．“一個(gè)不透明的袋中裝有三個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，這三個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，摸出球上的號(hào)碼小于5”是必然事件，則的值可能是　　A．4 B．5 C．6 D．77．下列整數(shù)中，與最接近的是　　A．2 B．3 C．4 D．58．我國(guó)古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量，木條還剩余1尺；問(wèn)長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，則下面所列方程組正確的是　　A． B． C． D．9．如圖，為的直徑，，則的度數(shù)為　　A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，總有，有如下幾個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，的最大值為0；③當(dāng)時(shí)，可以取到的最大值為7．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是　　A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．計(jì)算：　 　 　 　．12．某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是　　　　　．職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理類(lèi)職員類(lèi)職員類(lèi)職員人數(shù)12241月工資（萬(wàn)元人）21.20.80.60.413．如圖，在中，為斜邊上的中線，若，則　 　 　　．14．不等式組的解集為 　　　　．15．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為　　　　．16．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，的面積為4，若在軸上取點(diǎn)，則當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 　　　　．   三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（8分）解方程組：      18．（8分）在平行四邊形中，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，和相交于點(diǎn)，求證：．      19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．     
20．（8分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）．如圖，已知，且．（1）在邊上求作點(diǎn)，使；（2）在邊上求作點(diǎn)，使．    21．（8分）如圖，在中，，，．線段由線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，由沿方向平移得到，且直線過(guò)點(diǎn)．（1）求的大小；（2）求的長(zhǎng)．
22．（10分）為慶祝黨的百年華誕，我校即將舉辦“學(xué)黨史頌黨恩”的主題活動(dòng)．學(xué)校擬定了．黨史知識(shí)比賽；．視頻征集比賽；．歌曲合唱比賽；．詩(shī)歌創(chuàng)作比賽四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選擇一種方案），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值是 　　；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校2000名學(xué)生中選擇方案的學(xué)生大約有多少人？（3）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意采訪一名學(xué)生甲，發(fā)現(xiàn)他選擇的是方案，那么再采訪另一名學(xué)生乙時(shí)，他的選擇也是方案的概率是多少？
23．（10分）人民公園劃出一塊矩形區(qū)域，用以栽植鮮花．（1）經(jīng)測(cè)量，該矩形區(qū)域的周長(zhǎng)是，面積為，請(qǐng)求出該區(qū)域的長(zhǎng)與寬；（2）公園管理處曾設(shè)想使矩形的周長(zhǎng)和面積分別為（1）中區(qū)域的周長(zhǎng)和面積的一半，你認(rèn)為此設(shè)想合理嗎？如果此設(shè)想合理，請(qǐng)求出其長(zhǎng)和寬；如果不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出在（1）中周長(zhǎng)減半的條件下矩形面積的最大值．    24．（12分）已知是的外接圓，為的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，求的長(zhǎng)．
25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線為常數(shù)）的頂點(diǎn)為．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 　　　　，拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 　　　　；（2）若點(diǎn)在第一象限，且，求此拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出函數(shù)值隨的增大而減小時(shí)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的最小值為3，求的值；（4）分別過(guò)點(diǎn)、作軸的垂線，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)、．當(dāng)拋物線與四邊形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，將這兩個(gè)交點(diǎn)分別記為點(diǎn)、點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)的縱坐標(biāo)．若點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到軸的距離相等，直接寫(xiě)出的值．
 

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