一、選擇題（共10小題；每小題3分，共30分）
1. 已知反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A2,3，則 k 的值為
A. 3B. 4C. 5D. 6

2. 如圖，在 △ABC 與 △ADE 中，∠BAC=∠D，要使 △ABC 與 △ADE 相似，還需滿(mǎn)足下列條件中的
A. ACAD=ABAEB. ACAD=BCDEC. ACAD=ABDED. ACAD=BCAE

3. 如圖所示，下列選項(xiàng)中的四個(gè)三角形，與圖中的三角形相似的是
A. B.
C. D.

4. 如圖，AB∥CD∥EF，則下列關(guān)系式一定成立的是
A. ACCE=DFBDB. BDAC=CEDFC. ACBD=CEDFD. ACAE=DFBF

5. 已知反比例函數(shù)的解析式為 y=a?2x，則 a 的取值范圍是
A. a≠2B. a≠?2C. a≠±2D. a=±2

6. 函數(shù) y=2x+1 的圖象可能是
A. B.
C. D.

7. 如圖，已知 A 為反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象上，則 k 的值為 ．

三、解答題（共9小題；共72分）
17. （8分）如圖是反比例函數(shù) y=2?mx 的圖象的一支．
（1）函數(shù)圖象的另一支在第 象限；
（2）m 的取值范圍： ；
（3）點(diǎn) A?3,y1，B?1,y2，C2,y3 都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較 y1，y2 和 y3 的大?。?br>
18. （8分）下列 y 是 x 的反比函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的 k 值．
（1）y=0.5x ；
（2）y=12x ；
（3）y=1x2 ；
（4）xy=?1 ；
（5）y=kx ；
（6）y=2x ．

19. （8分）我們可以把一個(gè)假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成一個(gè)整數(shù)加上一個(gè)真分?jǐn)?shù)的形式，如 113=3+23．同樣的，我們也可以把某些分式寫(xiě)成類(lèi)似的形式，如 3xx?1=3x?3+3x?1=3x?1+3x?1=3+3x?1．這種方法我們稱(chēng)為“分離常數(shù)法”．
（1）如果 x?3x+1=1+ax+1，求常數(shù) a 的值；
（2）利用分離常數(shù)法，解決下面的問(wèn)題：
當(dāng) m 取哪些整數(shù)時(shí)，分式 ?3mm?1 的值是整數(shù)?
（3）我們知道一次函數(shù) y=x?1 的圖象可以看成是由正比例函數(shù) y=x 的圖象向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到，函數(shù) y=2x+1 的圖象可以看成是由反比例函數(shù) y=2x 的圖象向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到．那么請(qǐng)你分析說(shuō)明函數(shù) y=3x?2x?2 的圖象是由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?

20. （8分） 如圖，已知 AD∥BE∥CF，它們依次交直線 l1，l2 于點(diǎn) A，B，C 和點(diǎn) D，E，F(xiàn)，且 AB=6，BC=8．
（1）求 DEDF 的值．
（2）當(dāng) AD=5，CF=19 時(shí)，求 BE 的長(zhǎng)．

21. （10分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l:y=x?3 與函數(shù) y=kxk≠0,x>0 的圖象交于點(diǎn) A4,t．
（1）求 t，k 的值．
（2）點(diǎn) B 是函數(shù) y=kxk≠0,x>0 的圖象上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A 重合），點(diǎn) P，Q 在直線 l 上，點(diǎn) P 橫坐標(biāo)為 2．若 S△ABQ≥12S△ABP，求點(diǎn) Q 橫坐標(biāo)的取值范圍．

22. （9分）小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度．一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部 B，如圖所示．于是他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn) D，并在點(diǎn) D 處安裝了測(cè)量器 DC，測(cè)得古樹(shù)的頂端 A 的仰角為 45°；再在 BD 的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn) G，使 DG=5 m，并在 G 處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著 BG 方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn) F 時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端 A 的像，此時(shí)，測(cè)得 FG=2 m，小明眼睛與地面的距離 EF=1.6 m，測(cè)傾器的高度 CD=0.5 m．已知點(diǎn) F，G，D，B 在同一水平直線上，且 EF，CD，AB 均垂直于 FB，求這棵古樹(shù)的高度 AB．（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）

23. （9分）已知：如圖，正方形 ABCD 中，P 是邊 BC 上一點(diǎn)，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點(diǎn) E，F(xiàn)．
（1）求證：EF=AE?BE；
（2）連接 BF，如果 AFBF=DFAD，求證：EF=EP．

24. （12分）麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售．記汽車(chē)的行駛時(shí)間為 t 小時(shí)，平均速度為 v 千米/時(shí)（汽車(chē)行駛速度不超過(guò) 100 千米/時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t 的一組對(duì)應(yīng)值如下表：
v千米/時(shí)7580859095t小時(shí)
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度 v（千米/時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）汽車(chē)上午 7:30 從麗水出發(fā)，能否在上午 10:00 之前到達(dá)杭州市場(chǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若汽車(chē)到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間 t（小時(shí)）滿(mǎn)足 3.5≤t≤4，求平均速度 v（千米/時(shí)）的取值范圍．
答案
第一部分
1. D【解析】∵ 反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A2,3，
∴k=2×3=6．
2. C【解析】∵∠BAC=∠D，ACAD=ABDE，
∴△ABC∽△ADE．
3. B
4. C
5. C
【解析】∵ 反比例函數(shù)解析式的比例系數(shù)不能為 0，
∴a?2≠0，
解得 a≠±2．
6. C
7. D
8. C
9. C
10. D
【解析】【分析】畫(huà)一個(gè)圖形的位似圖形時(shí)，位似中心的選取是任意的，這個(gè)點(diǎn)可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，對(duì)于具體問(wèn)題要考慮畫(huà)圖方便且符合要求．
【解析】解：畫(huà)一個(gè)圖形的位似圖形時(shí)，位似中心的選取是任意的．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似中心選擇的任意性．注意作已知圖形的位似圖形的結(jié)果是不唯一的．
第二部分
11. 一、三
12. x≥1
13. y=3x?1
【解析】設(shè) y=kx?1（k≠0，k 為常數(shù)）．
根據(jù)題意得 3=k2?1，
解得 k=3，
即 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=3x?1．
14. ?2
【解析】因?yàn)楹瘮?shù) y=a?2xa2?5 是反比例函數(shù)，
所以 a2?5=?1，
解得 a=±2，
又因?yàn)?a?2≠0，即 a≠2，
所以 a=?2．
15. 503
16. 2
第三部分
17. （1） 三
（2） m

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